高中數學學習中的例子教學

　　摘 要： 例子在數學教學中具有重要作用。例子包括課本上的題例，也包括老師給出的講解題目，教師要善于利用例子教學，幫助學生理解和掌握學習內容，鞏固所學知識，提高教學效率。
　　關鍵詞： 高中數學 例子教學 應用意識
　　
　　在高中新版教材中，培養學生數學的應用意識是一個重要的目標。在新教材中，不少知識的引入都是從實際中提出問題，并在每章節出現了不少例題，在練習中也增加了大量的聯系實際的內容。教師要善于利用這些例題，讓學生更好地掌握知識。
　　一、中學數學中的例子
　　高中數學課本中，除了概念、定理和練習，還有不少例題和一些拓展性材料。例如在閱讀材料——自由落體的數學模型，通過介紹意大利科學家伽利略研究自由落體的過程中，讓學生對數學模型方法有一個直觀、形象的認識，加深了關于數學模型方法，以及應用數學模型方法研究實際問題知識的印象。
　　在學習代數知識中的數列時，教師往往會引用一則故事，來讓學生思考。這個故事就是古代印度的一位國王為了獎勵國際象棋的發明者，就問發明者有何要求，發明者答道：“請國王在棋盤的第1個格子放入一顆麥粒，在第2個格子放入2顆麥粒，在第3個格子放入4顆麥粒，在第4個格子放入8顆麥粒，依此類推，每個格子中放入的麥粒數都是前一個格子中麥粒數的2倍，直到填完64個格子?！眹跻婚_始覺得不難，就答應了，可是越放越覺得不對勁，后來大臣告訴國王，要填完64個格子，就是全國的糧食加在一起也不夠，那是一個無法計算的數字。借助今天的計算機，我們知道了具體的結果，可見發明者的高超智慧。通過有趣的故事加上讓學生自己操作，學生的學習興趣就會被激發出來，進而引出所要學習的數列概念，為這部分知識的學習創造了一個良好的開端。
　　在立體幾何學習中，可以通過實物模型，聯系生活中的物體，或通過多媒體的演示，讓抽象的幾何概念以豐富的形式展現出來，有利于學生的理解，并鼓勵他們去探索和發現生活中的數學知識。涉及概率問題的知識，課本上的例子和生活中的大量實例都是可以借鑒的，較常見的如擲骰子、買彩票、抽簽都跟概率問題有關，通過老師的講解，可增加同學們對這些生活中常見問題的了解。
　　二、應用例子教學的作用
　　在課堂教學中，例子教學是必不可少的。教師通過在新知識的授課和平常的教學過程中，多引用一些與日常生活或與其它學科有密切聯系的例子，能使學生了解到數學與日常生活和其它學科的廣泛聯系，有利于吸引學生注意力，讓學生較容易地掌握數學概念，加深理解，反映了數學來源于生活，又服務于生活。
　　通過課本上的例題和老師準備的例子，再加上老師的講解，學生的學習興趣能夠被有效地激發起來，有利于學生建構新知識。在新知識的教學中，引導學生注意觀察書本上的圖，指導學生閱讀知識內容的介紹，可以培養學生的觀察能力和理解能力。在上述介紹國王獎勵國際象棋發明者的故事中，通過計算機媒體的展示，學生在接受新知識的同時也感受到了數學的魅力。
　　在例子教學中，可以應用多種教學方式。比如在分期付款的知識學習中，通過聯系現實生活，師生共同配合，進行探究，并試著應用到實際問題中，這樣在解決問題的過程中學生體會到了數學的重要性和實用性，也初步了解了解決問題的步驟，即先分析題意，理清關系，再抓住信息，建立模型，最后解決問題，檢驗結果。又如導數是高中數學知識的一個重要部分，通過舉一些例題，可以讓學生知道導數的具體應用：利用導數的定義可以求極限值，判定函數在某點的可導性，證明導數公式和性質，求解與函數方程有關的問題，還可以進行近似計算和求瞬時速度。這樣通過列出和分析各種例題，學生能進一步理解和重視導數知識的學習，并做到融會貫通，靈活應用。
　　在數列學習中，例子教學的作用也會明顯地顯示出來。教師可以選取一些有代表性的例題，并讓學生練習，使學生學會應用反序相加法、錯位相減法、拆項法、分組求和法、待定系數法等各種方法來靈活地求數列的和。在訓練中，學生的解題技巧得到了提高，學生的運算能力、推理能力，以及分析問題能力也得到了增強。
　　綜合起來，典型實例的教學，一方面激發了學生的學習興趣和學習熱情，學生在老師的指導下加深了學習印象，使自己對數學有進一步的認識和理解。通過激發學生的興趣，課堂教學的質量和效果就能進一步提升。另一方面，有利于深化學生對所學知識的理解和遷移。學生通過老師的例題講解，理解了基本概念，掌握了方法技巧，從而加深了對知識點的理解，提高了數學學習水平。
　　三、例子教學中需要注意的問題
　　在例子教學中，要注意學生與老師的互動。老師指引著學生，學生積極參與其中，使教學效果在課堂45分鐘這個短暫的時間內得到增強。同時教師要應用一些教學策略，使學生有思考的空間，來進行問題的探索和解決。針對基礎不同的同學，教師不宜講得太快，要照顧到大多數同學，使學生聽得明白，真正理解和掌握所學知識。
　　在教學實踐中，既要讓學生較快地接受學習，又要讓學生能夠去發現和探索，培養學生各種相關的數學能力，讓學生學會學習。因此教師在例子教學中，不能照本宣科，以為把例題講解完就可以了，而是要鉆研有效的教學方法，將學生學習能力的培養作為教學目的，既重過程，又重實效，使得預先的教學目標能夠較好地實現。
　　高中數學知識比較抽象，有時難于理解，教師要讓學生對所學的知識有一個整體把握，通過重視例題教學來培養學生的理解能力和解題技巧，使學生形成學習數學的基本技能，再進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力。高中數學的學習，知識和技能缺一不可，兩者同等重要。不能僅僅讓學生懂得知識，而缺乏解題技巧，要讓學生真正學會學習，即不只要學生知其然，更要學生知其所以然，這也是新課標中所體現的要求。
　　教師要立足于教材，同時在教材的基礎上予以適當的補充，使學生全面地了解所學知識，并學會應用，從而為學生今后的數學學習打下牢固的基礎。教師要利用有效的教學方式，注重培養學生的基礎知識和基礎能力，循序漸進，避免陷入教學的泥潭，使學生真正學到有用的知識。同時要注意學生的反饋，發現教學中存在的問題，及時解決，課后進行反思歸納，總結教學經驗，揚長避短，提高自身的教學藝術。
　　四、結語
　　由于高中數學內容比較抽象，邏輯性強，需要學生付出較大的努力才能學好，因此教師作為學生學習的指路人要根據學生的實際情況，利用好教學資源，啟發學生的思維，使學生對學習數學有信心，并有能力學好。教師要合理有效地應用各種數學例子，通過一些典型例題，來調動學生的學習興趣，使學生較快、較好地理解和掌握所學知識，并學會應用，最終達到融會貫通，從而為他們的后續學習打下扎實的基礎。