問題情境在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

　　摘 要： 作者就在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何設(shè)置問題情境提高學(xué)習(xí)效率，談了自己的一些做法。
　　關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 問題情境 學(xué)習(xí)效率
　　
　　問題情境就是一種與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實(shí)事件或問題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)或解決問題的中心內(nèi)容，它讓學(xué)生產(chǎn)生問題，領(lǐng)受“任務(wù)”，并開展一系列探究活動(dòng)，在完成“任務(wù)”的過(guò)程中掌握知識(shí)、獲得認(rèn)知與個(gè)性發(fā)展。因此，教師無(wú)論是在教學(xué)的整體過(guò)程，還是在教學(xué)過(guò)程中的局部環(huán)節(jié)上，都應(yīng)十分重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，揭示事物的內(nèi)在矛盾，喚起學(xué)生的思維活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生巨大的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生進(jìn)入探索者的角色，并真正地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，從而獲得認(rèn)知和能力。下面我就在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何設(shè)問題情境提高學(xué)習(xí)效率，談一些做法，以期拋磚引玉。
　　一、設(shè)置針對(duì)性、層次性情境問題
　　問題情境的設(shè)置應(yīng)有一定的針對(duì)性，即針對(duì)學(xué)生認(rèn)知上的缺口和疑處。問題應(yīng)符合思維發(fā)展的特點(diǎn)，由淺入深，由易到難，根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)層層推進(jìn)，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維習(xí)慣。如在“面面垂直的判定定理”的教學(xué)中，我組織學(xué)生觀察教室內(nèi)墻與地面所在的兩個(gè)平面，它們有什么關(guān)系？你能說(shuō)出為什么垂直嗎？以前見過(guò)類似的問題嗎？當(dāng)時(shí)是怎么處理的？怎樣判定面面垂直呢？面面垂直的條件是什么？你能否從分析線面垂直的判定定理的條件和結(jié)論入手去獲得關(guān)于面面垂直的有益的啟示呢？線面垂直的含義是什么樣呢？上述思維過(guò)程中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想？通過(guò)上述遞進(jìn)式的情境的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步地由熟悉的情境向未知的領(lǐng)域探索，從而實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的順利遷移。
　　二、設(shè)置有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性的問題情境
　　情境所設(shè)置的問題應(yīng)符合客觀現(xiàn)實(shí)，不能為教學(xué)的需要而“假設(shè)”情境?！吧罴磳W(xué)習(xí)”，教學(xué)環(huán)節(jié)中提出問題要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，與生活實(shí)際結(jié)合在一起。讓學(xué)生到生活中去解決問題，學(xué)生會(huì)感到特別親切，也特別有興致，思考的激情也特別強(qiáng)，從而拓寬知識(shí)面，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。如在學(xué)習(xí)函數(shù)之前給出炮彈發(fā)射、臭氧層空洞和恩格爾系數(shù)問題；學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)給出GDP增長(zhǎng)和C14衰減問題，等等，這樣做更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生自然、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。
　　三、設(shè)置有適度性的問題情境
　　教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，設(shè)置難易適度的問題情境。如果設(shè)置的問題情境使隱含的問題過(guò)于簡(jiǎn)單，就無(wú)法形成認(rèn)識(shí)上的沖突，激不起學(xué)生求知的欲望；如果隱含的問題的難度太大，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生退縮心理，失去參與的信心和熱情。因此，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，既要與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有密切的聯(lián)系，又要有一定的思維難度和強(qiáng)度，必須是學(xué)生經(jīng)過(guò)努力探索才能解決的問題。在“平面基本性質(zhì)”的教學(xué)中，我讓學(xué)生取出一支筆和一個(gè)三角板（紙板也行），提問：誰(shuí)能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？此時(shí)，所有同學(xué)的興趣都調(diào)動(dòng)了起來(lái)，并開始嘗試，但都失敗了。我又問：誰(shuí)能用兩支筆把三角板水平支撐??？學(xué)生嘗試，結(jié)果還是不行。那么用三支筆可以嗎？學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？通過(guò)三個(gè)點(diǎn)的平面唯一確定。
　　這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)給，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。
　　四、設(shè)置有拓展性的問題情境
　　通過(guò)改變探究的目的、要求及條件，在原已得出的問題結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步的拓展、延伸，編制新的問題情鏡，從而激起學(xué)生新一輪的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)新的問題，產(chǎn)生新的困惑，讓學(xué)生化無(wú)疑為新疑，迫不及待地繼續(xù)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的可持續(xù)發(fā)展。如在上《直線與平面垂直的判定》時(shí)，我首先從幾個(gè)實(shí)際背景的例子中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察直立于地面的旗桿及它在地面影子的例子，來(lái)思考、分析，從中抽象概括出直線與平面垂直的定義。
　　（1）早晨陽(yáng)光下，旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？
　?。?）隨著太陽(yáng)的移動(dòng)，不同位置的影子與旗桿的角度是否會(huì)發(fā)生改變？
　?。?）旗桿與地面內(nèi)任意一條不經(jīng)過(guò)旗桿位置的直線關(guān)系如何？依據(jù)是什么？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)旗桿與地面垂直，就意味著直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直，從而對(duì)直線與平面垂直的定義進(jìn)行抽象概括，即對(duì)于直線與平面垂直這一核心概念，主要是依靠學(xué)生對(duì)感性材料抽象概括形成的。
　　五、設(shè)置數(shù)學(xué)歷史性問題情境
　　建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)情境要盡可能真實(shí)。數(shù)學(xué)史總歸是真實(shí)的。因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學(xué)史作為素材創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且是對(duì)學(xué)生的一種文化熏陶。如我在等比數(shù)列的教學(xué)中，以“兩鼠穿墻”題引入：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿。大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問何日相逢，各穿幾何？”題意是：有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻。大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半。問幾天后兩鼠相遇，各穿幾尺？對(duì)于古人而言這是一道難題，但聰明的祖先卻用“盈不足術(shù)”解決了這個(gè)難題，我們可不可以用現(xiàn)代的方法來(lái)解決這個(gè)問題呢？我們學(xué)完今天的知識(shí)后就可以解決這個(gè)大難題了。學(xué)生一聽興趣昂然，聽課也更認(rèn)真了。
　　總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)復(fù)雜的工程，“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題情境，有利于學(xué)生整節(jié)課都處于問題情境之中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入問題探究者的“角色”，以產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，把教與學(xué)自然而有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)師生“合作學(xué)習(xí)”，提高教學(xué)質(zhì)量。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　　［2］康紀(jì)權(quán).試論數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)［J］.貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，（1）：101.
　?。?］辛春.創(chuàng)設(shè)問題情境 促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2007.10.
　　［4］馬斌.創(chuàng)設(shè)問題情境 貫徹新課程理念［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2007.10.