構建和諧課

　　一、案例背景分析
　　（一）教師分析。
　　執教的教師是一名具有現代教學理念的年青女教師，03年師范畢業后踏上講臺，04年通過自學考試獲得大專學歷，08年通過函授學習獲得本科學歷。她從教以來一直擔任小學數學教學，具有較好的語言表達能力和較扎實的教師基本功素質。她能夠以新的課程標準為指導，創造性地使用教材，以學生活中的數學，學有用的數學，用數學知識解決生活中的簡單問題為基本理念。她認為有效的數學課堂，應該是和諧的；真正的學生發展，應該是學生的自主發展。教師必須從傳授知識的角色向教育促進者的角色轉化，成為學生數學活動的組織者、引導者和合作者，在課堂教學中要體現教師的“教”和學生“學”的整合。
　　（二）學生分析。
　　執教的班級是泉港區某中心小學的三年級學生。由于是借班上課，課前執教教師與學生進行了簡短的交流，發現該班孩子們思維還比較活躍，語言純樸，臉上始終帶著天真質樸的笑容，讓人一下子有了親切感。關于“分數”的知識，它與學生的生活緊密相聯系，故學生在學習之前，“二分之一”、“三分之一”等已經出現在他們的口頭語言中，但還不曾想過要用什么符號來表示，對分數的意義也還只是一知半解。
　　（三）教學目標。
　　1.知識目標
　　結合具體情境和直觀操作，初步認識分數的意義，會認、會讀、會寫簡單的分數，知道分數各部分名稱，體會分數的作用。
　　2.能力目標
　　通過“折一折”、“涂一涂”、“猜一猜”、“說一說”等數學活動，培養學生的觀察、動手操作能力及口頭表達能力。
　　3.情感、態度、價值觀目標
　　體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
　　（四）教學重、難點：初步認識分數的意義，能表示簡單的分數。
　　二、教學過程描述
　　（一）創設情境，從生活中引入。
　　1.從生活中引入，體驗平均分。
　　師：有四個蘋果平均分給兩個人，每人分得幾個呢？（板書：4個，平均分）
　　師：如果我們用一個圓片表示一個蘋果，那么現在咱們該準備幾個圓片？請小組長幫忙。
　　從籃子里拿出四個圓片，小組同學一起動手擺擺，把四個圓片平均分成兩份。
　　生2：每人分得兩個。（板書：每人分得2個）
　　師：有兩個蘋果，平均分給兩個人，每人分得幾個，動手平均分一分。
　　生3：每人分得一個。（板書：一個）
　　師：有一個蘋果，再平均分給兩個人，每人分得多少？
　　生4：半個。（板書：半個）
　　師：那么這一半該怎么分呢？（課件演示平均分蘋果）
　　（學生動手把一個圓片平均分成兩份，體驗平均分的過程。）
　　2.創設情境，引入分數。
　　師：（指著屏幕）同學們，我們把一個蘋果平均分給兩個人，每人分得這個蘋果的一半，“那這一半該用什么來表示呢？”還能用以前認識的像1、2等這樣的數來表示嗎？（體驗認識分數的必要性）
　　生1：不行。
　　生2：用0.5。（師：真不錯，能用我們之前學習的小數來表示。）
　　生3：用二分之一來表示。
　　師：聽過這個數嗎？這就是分數，今天我們就一起來認識分數。
　　3.揭示課題：認識分數（板書課題）。
　　4.讀寫二分之一。
　　學生舉起食指與老師一起寫一個二分之一：先寫中間這一短橫，表示平均分，短橫的下面正中間寫上二，表示把一個蘋果平均分成兩份，短橫的上面寫一，表示其中的一份。
　　請兩位學生讀。（師板書：讀作二分之一）
　　師小結：只要我們把一個蘋果平均分成兩份，其中的每一份都是這個蘋果的二分之一。
　　（二）涂一涂，感受二分之一。
　　1.由實物到圖形。
　　師：這是蘋果的二分之一，老師這還給大家帶來了一些圖形，你能分別涂出它們的二分之一嗎？（書P53涂一涂）同學們仔細觀察，發現沒有，這些圖形都是我們之前學過的什么圖形？
　　生：軸對稱圖形。
　　師：沒錯，沿著軸對稱圖形的對稱軸對折兩邊會完全重合，那么你能不能利用這條對稱軸分別畫出這些圖形的二分之一？
　　學生伴著輕音樂獨立涂色。
　　反饋，體驗不同涂法。（投影儀展示學生的不同涂法）
　　質疑：這些圖形形狀不同，涂法不同，為什么涂色部分都可以用二分之一來表示呢？
　　生1：因為它們的涂色部分都是這個圖形的一半，都能用二分之一來表示。
　　2、完成小練習，進一步認識分數的意義。
　　師：下面這些圖形你認為涂色的部分都能用二分之一來表示嗎？（課件出示）為什么？
　　生1：第一個圖形是，因為這個圖形被平均分成兩份，其中的一份就是這個圖形的二分之一。
　　生2：這個圖形不行，因為它們分得不相同。
　　另一學生起來補充到：因為它沒被平均分，所以不能用二分之一表示。
　　……
　　師小結：這樣看來啊，不管是一個蘋果，一張臉譜，或者是一個六邊形，一個正方形……只要把它平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。
　　（三）折一折，領悟四分之一等分數。
　　1.認識幾分之一。
　　師：同學們，看到淘氣和笑笑在分蘋果，貪吃的機靈狗也來了，瞧！這一個蘋果，淘氣、笑笑和機靈狗分著吃，說說要平均分成幾份？
　　生1：平均分成3份。
　　師：機靈狗吃了這個蘋果的多少？能用一個我們今天新認識的分數來表示嗎？（板書：三分之一）
　　師：看又認識了一個分數三分之一。老師也想嘗一嘗，這時我們該把蘋果平均分成幾份？
　　生2：4份，每人吃了蘋果的四分之一。（板書：四分之一）
　　2.用正方形紙折一折，表示出它的四分之一。
　　師：四分之一該怎么表示呢？想不想用一個圖形來表示它的四分之一，請看要求：（課件：拿一張正方形紙折一折，并用斜線表示出它的四分之一）。
　　學生動手折一折，涂一涂分別表示它的四分之一。
　　展示不同折法的作品。
　　質疑：這些圖形折法不同為什么涂色的部分都是它的四分之一呢？
　　生1：因為它們都被平均分成四份，其中的一份就是這個圖形的四分之一。
　　3.涂一涂，認識四分之幾。
　　師：同學們剛才咱們把一個正方形平均分成四份，其中的一份是它的四分之一，那么除了四分之一，你還想從你的正方形中認識四分之幾？（生：四分之二，四分之三……師板書）能不能在你的這個正方形中，用彩筆把你想認識的四分之幾表示出來，并且把這個分數寫在正方形的背面？
　　學生反饋：（把作品展示在黑板上）
　　①你認識了四分之幾？給大家說說你是怎么表示出這個圖形的四分之幾的。
　　生：我認識了四分之二，我把它平均分成四份，把其中的兩份涂上顏色，涂色部分就是這個圖形的四分之一。（反面看看這個同學把分數寫對了嗎？）
　　②看到這位同學的作品，你猜猜它背面寫著四分之幾，為什么？
　　生2：四分之四，因為他把這個圖形平均分成四份，四份都涂上顏色，就用四分之四表示。
　　③這位同學的作品背面寫著四分之三，猜猜他是把這張正方形紙平均分成幾份，把其中的幾份涂上顏色。
　　生3：他把這張正方形紙平均分成四份，把其中的三份涂上顏色。
　　師小結：剛才咱們把一個正方形平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這個圖形的四分之一，把其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這個圖形的四分之三，如果四份全涂上顏色，涂色部分就是這個圖形的四分之四。
　　過渡：瞧！今天咱們認識了二分之一，三分之一，四分之一，四分之二，四分之三，四分之四，這些都是分數，你還能再說一個分數嗎？（師根據學生的回答適當板書）
　　4.完成小練習。
　　學生獨立完成課本第55頁第一題，再集體反饋。
　　5.認識分數各部分間的名稱：學生自學課本54頁的內容。
　　師引導學生一起回顧中間的短橫叫（分數線），表示（平均分），分數線下面的數叫分母，分數線上面的數叫分子。
　　
　　生：老師，我知道，分母就像媽媽，分子就像孩子。
　　師：形容得很貼切啊！
　　（四）聯系生活，拓展延伸。
　　聯想分數：下面的畫面讓你聯想到幾分之幾？（課件依次出現法國國旗、五角星和巧克力）
　　師：法國國旗讓你聯想到幾分之幾？
　　生1：三分之一，藍色部分是這面國旗的三分之一
　　生2：老師，可以說每種顏色都是這面國旗的三分之一。
　　師：說得真好，繼續！五角星呢？讓你聯想到幾分之幾？
　　生1：五分之一、五分之二……
　　生2：十分之一、十分之二……
　　師：巧克力讓你聯想到幾分之幾？
　　生1：八分之一。
　　師：你把這塊巧克力平均分成幾份？（8份）
　　生2：四分之一。
　　師：這樣你這塊巧克力能平均分給幾個人吃？（四個人）
　　生3：二分之一。
　　師：那么你只能把這塊巧克力平均分給幾個人吃？（兩個人）
　　……
　　（五）全課總結。
　　同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？
　　生：今天我認識了一個新朋友：分數。
　　生：我認識了分數線、分母和分子。
　　生：我知道分數還有很多的奧秘需要我們去探究。
　　……
　　三、理論詮釋
　　數學新課程強調基礎性、普及性和發展性，改變過去的數學教育從尖子生教育轉向全體學生的大眾教育；學生的學習方式由傳統的接受式學習向自主探究式學習轉化，促進學生全面、和諧地發展。這就要求我們必須從傳授知識的角色向教育促進者的角色轉化，成為學生數學活動的組織者、引導者和合作者，強調在課堂教學中體現教師“教”和學生“學”的整合。教師在教學的各個環節要善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新和實踐，并向學生提供充分從事數學活動的機會，從而獲得廣泛的數學活動經驗。
　　《認識分數》這一課該教師緊緊圍繞教學重難點，引導學生從熟悉的生活事例中先獲得感性認識，再通過涂一涂、折一折、猜一猜、說一說等數學活動，把圖和數有機結合，培養了學生的觀察、動手操作能力及口頭表達能力，最后從生活中找分數，感受數學與生活的密切聯系，使學生獲得了積極的數學情感。整個教學過程充分體現了教師“教”和學生“學”的整合的和諧過程。
　　（一）找準學生學習新知的“最近發展區”，施行“有效”教學。
　　施行“有效”教學，首先要設置有效適當的教學目標，找準學生學習新知的“最近發展區”。分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是很重要的，它能促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”轉變，使學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，該教師利用課本資源創設了“分蘋果”的學習情境，當學生出現把一個蘋果平均分給兩個人時，每人分得多少，自然引出了“半個”，而半個該怎么表示，學生感受到“半個”無法用整數表示的時候就引出了分數，從而自然地把學生引入到“分數”的王國。而在學生體驗了分蘋果，初步認識了二分之一后，教師又通過選取學生喜歡的軸對稱圖形（花瓶、臉譜、圓形、長方形、正方形、六邊形）進一步感受二分之一，并讓他們思考：圖形不同，折法不同，為什么都能用二分之一表示，進一步加深對認識分數的意義。這樣讓學生對分數不再感到神秘，不再對新知感到陌生。
　　（二）注重了學生的動手實踐，體現了數學活動教學思想。
　　思維來源于實踐。只有思維得到發展，能力得到提高，才能實行教學的有效性。教育家陶行知提出“讓學生在做中學”，就是要放開學生的雙手，讓學生自主參與動手實踐的過程中去，這樣學生的手、眼、腦等多種感官才能協同參與學習的過程。在本節課的教學中，教師充分重視學生動手實踐過程，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，讓學生折出長方形紙的四分之一，在此基礎上涂出你想認識的四分之幾，同時充分利用學具的演示來加強直觀教學，進一步鞏固分數的意義。當學生七嘴八舌地說出自己看到圖形或看到分數后的猜想，他們已經在其中不斷加深著對分數意義的理解，讓練習無形地滲透在活動中，學生愛學的興趣在升華，會學的技能在提高。實踐成了學生學習的最好方式。
　　（三）精心創設情境，注重數學與生活的密切聯系。
　　在本課中，該教師注重數學學習與生活實際的密切聯系，課始創設生活情境，讓學生認識生活中的數學，激發學生求知的興趣，引導他們主動地去獲取知識，成為學生的主人。最后有意識地安排拓展活動，讓知識回歸生活，從生活中發現分數，所以該教師安排了“聯想分數”這一環節，充分調動了學生的學習熱情，學生的思維再一次被激活，完全沉醉在發現分數的快樂中，從而真正感受到數學充滿魅力與靈性，且與現實生活息息相關。
　　總之，要使課堂教學更加有效，就必須研究教學過程中教師、學生、教學內容、教學方法、教學情境等幾個因素如何協調相處，使之和諧。和諧，既是一種教育、教學的指導思想，又是一個動態的優化過程，更是小學數學課堂教學所要追求的最終目標和最高境界。
　　四、問題討論
　　（一）如何處理好課前教學預設和課堂教學生成之間的問題。
　　課前預案的設計只是對教學的預計、構想，是建立在教師的經驗基礎之上的，有很強的主觀性，而數學課堂教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。在教學現實中，往往會出現預想之外的許多事件、問題、情境。真實有效的數學教學過程，是體現在課堂上能否成就“不可預約的精彩”。通過本節課可以看出該教師在教學前認真研讀了教材，查閱了資料，并對教學做了充分的準備。但課堂教學過程是活的、是充滿變化的過程，教師要能用敏銳的洞察力去捕捉，用靈活的教學機智去重組，在處理一個個問題中展現她精湛的教育水平、教學功底和文化底蘊。在課堂中要能善于抓住學生的每個閃光點，讓課堂更富真實性、實效性。
　　在教學中當課已近尾聲時，該教師小結：瞧！今天咱們認識了二分之一，三分之一，四分之一，四分之二，四分之三，四分之四，這些都是分數，你還能再說一個分數嗎？這時學生都躍躍欲試，有的說五之一，有的說八分之三，等等，可這時有個孩子說四分之五，聽到這個答案后，有的孩子納悶了，這節課我們學的都是從分母中取出分子，都是分子比分母小的，那這個算是分數嗎？這時該教師忽略了學生的反應，她也沒想到學生會有這樣的想法，沒及時處理好，就過去了。課后該教師也及時反思了這個問題，如果當時能及時捕捉學生的疑惑，舉個例子幫孩子解惑，如：一張正方形紙平均分成四份，取四份，就用四分之四表示，另一張同樣的正方形紙也平均分成四份，取其中的一份，就用四分之一表示，那么把兩個分數合在一起就是四分之五，完美的一課有了瑕疵，給這堂課留下了遺憾。所以，對于一位老師如何有效地處理好課前教學預設和課堂教學生成之間的問題，一直是我們努力的方向和討論的問題。
　　（二）如何在課堂教學中關注每一個學生的發展。
　　《數學課程標準》明確指出：義務教育階段數學課程應關注每一個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展。該教師認為：在上本節課時，只有8個學習小組共48個學生，自己在上課時已經充分參與到每個小組的合作學習當中去，盡量關注到每個學生的發展。而在上課的過程中，為了能夠順利按教學設計上完本節課的內容，該教師在每個問題提出后，盡管學生都積極地要發表自己的看法，但教師卻只能讓部分學生作為代表發言，還有一小部分學生只能作為聽眾。而在現實情況下，很多地區的學校根本無法實現小班化，那么在這種情況下，教師又該如何做到關注每一個學生的發展呢？這也是當下和諧課堂該討論的話題。