新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色分析

　　新加坡數(shù)學(xué)教育因其在TIMSS(Third International Mathematics and Science Study)中的優(yōu)秀表現(xiàn)而一直備受國(guó)際數(shù)學(xué)界的關(guān)注。其中反響最大的是美國(guó)教育界，一個(gè)最引人注目的做法就是直接引進(jìn)新加坡的數(shù)學(xué)教材，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教材，以期利用新加坡的教學(xué)模式來(lái)提高美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。這從一個(gè)側(cè)面反映出新加坡經(jīng)過(guò)幾十年的努力，已經(jīng)形成了穩(wěn)定的、具有自身特色的數(shù)學(xué)課程體系。而對(duì)于新加坡數(shù)學(xué)教材的分析，無(wú)疑對(duì)同處于華語(yǔ)世界并與其有著相似文化背景和思維方式的中國(guó)具有良好的借鑒意義。
　　本文以文本分析為切入點(diǎn)，以新加坡Times Publishing Limited公司2007年出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材“Discover Maths”（本教材在新加坡使用相當(dāng)廣泛）第一冊(cè)中的“數(shù)與計(jì)算”為例，對(duì)比蘇教版、人教版教材中相應(yīng)的內(nèi)容，簡(jiǎn)要分析說(shuō)明新加坡數(shù)學(xué)教材的獨(dú)特之處，以期能夠?yàn)槲覈?guó)教材編寫以及一線教師從事“數(shù)與計(jì)算”的教學(xué)提供參考。
　　
　　以問(wèn)題解決為核心
　　
　　2000年頒布的《新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》將數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)定位于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和技能去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和根本目的。新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)以問(wèn)題解決為核心組織教材，重視挖掘教材中與實(shí)際生活有聯(lián)系的內(nèi)容。每一單元一開(kāi)始配有一幅幅色彩鮮艷的生活圖畫，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)情趣盎然的問(wèn)題情境并附帶言簡(jiǎn)意賅的導(dǎo)語(yǔ)，目的是激發(fā)學(xué)生的興趣和集中他們的注意力。通過(guò)一系列數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)又將落腳點(diǎn)放在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題上，在每個(gè)單元最后的拓展部分，一般安排與學(xué)生的生活密切聯(lián)系且富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，供學(xué)生討論、思考和實(shí)踐，學(xué)生往往需要綜合運(yùn)用多種知識(shí)去解決這些問(wèn)題，有助于他們形成初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。
　　此外，我們通過(guò)對(duì)教材的文本分析發(fā)現(xiàn)，新加坡教材在問(wèn)題解決的編寫上呈現(xiàn)以下特點(diǎn)。
　　1.問(wèn)題解決的呈現(xiàn)方式充分尊重兒童的認(rèn)知特點(diǎn)
　　在學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算時(shí)，新加坡教材通過(guò)情境圖和相應(yīng)的文字表述向?qū)W生闡明題意，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)數(shù)、分與合的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，待學(xué)生充分理解加減法的意義、熟練掌握這兩種方法以后，教材才引入加減法算式，如圖1。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)與生動(dòng)的畫面，激發(fā)了兒童的興趣，同時(shí)也遵循了知識(shí)的邏輯體系。我國(guó)教材在處理這一問(wèn)題時(shí)都是根據(jù)情境圖直接寫算式，缺失了對(duì)于加減法意義的充分理解。
　　2.問(wèn)題解決的類型多樣化
　　從問(wèn)題解決的類型上看，既有結(jié)合加減法意義理解的常規(guī)性問(wèn)題，也有拓展學(xué)生思維、提升學(xué)生思考能力的提高性問(wèn)題。例如，在《10的分與合》單元中，設(shè)計(jì)了這樣的題目：Rolly和 Eggy分享10個(gè)糖果，Rolly比Eggy多得了2個(gè)糖果。他們每人各有幾個(gè)糖果？在《認(rèn)識(shí)11-20》這一單元中，設(shè)計(jì)了分糖果的題：簡(jiǎn)有7個(gè)糖果，吉姆有9個(gè)糖果，吉姆把一些糖果給了杰瑞?，F(xiàn)在吉姆和簡(jiǎn)擁有同樣多的糖果。①吉姆給了杰瑞多少個(gè)糖果？②吉姆和簡(jiǎn)現(xiàn)在一共有多少個(gè)糖果？③你還能想到其他的辦法讓吉姆和簡(jiǎn)的糖果一樣多嗎？
　　
　　模塊式的教材編寫體例
　　
　　新加坡的小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用模塊式的編寫體例，每一章的內(nèi)容都是按照一定的模塊來(lái)編寫，分別包括以下幾方面：
　　Warm Up：以小故事或兒歌的形式，讓學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行討論和交流，并做簡(jiǎn)單的概述。
　　Stop-Think-Go：這是新授結(jié)束后安排的思考環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做進(jìn)一步的思考。例如，在學(xué)習(xí)如何比較10以內(nèi)數(shù)的大小后設(shè)計(jì)了這樣一道題，如圖2。
　　
　　圖2
　　這種開(kāi)放的問(wèn)題設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠多角度、深層次地思考問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
　　Let’s See In Everyday Life：在數(shù)學(xué)概念和日常生活經(jīng)驗(yàn)之間建立起聯(lián)系。
　　Work It Out：在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)束后通過(guò)練習(xí)及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。
　　Enrichment：本環(huán)節(jié)是充實(shí)、拓展的部分，通過(guò)有趣的小組活動(dòng)和游戲來(lái)吸引學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，有時(shí)候也會(huì)通過(guò)電腦操作完成，主要是拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的應(yīng)用能力，提升學(xué)生的批判性思考和創(chuàng)新性思考的能力。
　　Wrap It Up：小結(jié)本章節(jié)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容：每個(gè)教學(xué)模塊之間環(huán)環(huán)相扣，逐步深入。這樣的教材設(shè)計(jì)，既能夠引導(dǎo)教師的教學(xué)流程，突出教學(xué)的重難點(diǎn)，又符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，凸顯了師生有效互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程。
　　
　　在活動(dòng)中提升對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和體驗(yàn)
　　
　　在新加坡教材中，活動(dòng)貫穿了兒童學(xué)習(xí)的始終?！栋l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)》很好地貫徹了這一宗旨，它是一部以學(xué)生為中心的教材，非常注重學(xué)生的主動(dòng)參與，設(shè)計(jì)了大量需要操作、合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，明確要求同桌合作學(xué)習(xí)或開(kāi)展小組討論。在“數(shù)與計(jì)算” 這一模塊中就有大量的課內(nèi)活動(dòng)，其中包含了不少的動(dòng)手題，卡片、籌碼是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要道具，教材充分尊重兒童前運(yùn)算階段的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)學(xué)具的操作來(lái)理解知識(shí)。在知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，除保留一定量的書面練習(xí)外，更多的是以活動(dòng)和游戲的形式來(lái)展開(kāi)，通過(guò)多樣的活動(dòng)鞏固、豐富、提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知與應(yīng)用。我國(guó)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中也強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)除了單純的模仿與記憶外，還要?jiǎng)邮謱?shí)踐、自主探索與合作交流；教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但是現(xiàn)行的教材在這些方面提供的參照少之又少。
　　每一種教材的編寫都不能做到盡善盡美，新加坡教材中也有值得商榷的內(nèi)容。例如，所有的學(xué)習(xí)都需要通過(guò)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行嗎？比如數(shù)的分與合，在這里面就過(guò)多地設(shè)置了活動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)際許多孩子在學(xué)習(xí)之前對(duì)于這部分知識(shí)已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這些孩子來(lái)說(shuō)，再通過(guò)直觀的活動(dòng)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，感覺(jué)像是在反復(fù)咀嚼同一種食物，既沒(méi)有營(yíng)養(yǎng)也沒(méi)有樂(lè)趣。因此，在學(xué)習(xí)新加坡教材的優(yōu)點(diǎn)之時(shí)，一定要看到其不足之處，辯證地學(xué)習(xí)與借鑒。
　　學(xué)生在不斷地發(fā)展變化，教學(xué)研究也在不斷地前進(jìn)，我們只有放眼世界，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，才能使我們的教學(xué)更扎實(shí)、有效，更具創(chuàng)造性！■
　　□編輯 郭卿