數學教學中學生應用意識的培養

　　摘要：數學是現代文化的重要組成部分，數學的思維方法向一切領域滲透，數學的應用也越來越被社會重視。加強學生應用意識的培養，努力做到數學學以致用，是數學教育界的共識，是數學大眾化和社會化的要求。因此，我們應通過多種教學途徑，拓寬學生的視野，擴大數學教學時空，引導學生聯系生活實際感受數學、學習數學、運用數學，為學生的終身數學學習打好基礎。
　　關鍵詞：數學教學；應用意識；實踐活動
　　
　　數學是現代文化的重要組成部分，數學的思維方法向一切領域滲透，數學的應用也越來越被社會重視。加強學生應用意識的培養，努力做到數學學以致用，是數學教育界的共識，是數學大眾化和社會化的要求，具有重大意義。
　　加強數學應用意識和能力的培養是高中數學教學目標的要求。高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。
　　重視數學應用是數學教學改革的需要。加強應用意識是教育改革的需要。在世界范圍內，面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點。數學教育應通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想，因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節的引入都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入等，就是為了數學應用意識和能力的培養的需要。
　　數學應用意識和能力的培養也是高考的需要。從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現數學應用題，經過多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現加大考查力度、重在考查能力的趨勢，應用題的教學更加成為中學數學教學中的熱點、難點問題。
　　數學應用意識和能力的培養也是時代的需要。當今世界，隨著社會的進步，現代科學技術的高速發展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。
　　因此，我們以培養學生應用意識為目標，提出了《數學教學中學生應用意識的培養》這一研究課題。旨在通過多種教學途徑，拓寬學生的視野，擴大數學教學時空，引導學生聯系生活實際感受數學、學習數學、運用數學，為學生的終身數學學習打好基礎。
　　《數學課程標準》提倡學習數學與生活緊密結合在一起，讓數學問題源于生活，從生活中提煉出來，把數學與實際生活聯系起來，為學生提供豐富的感性認識和生活經驗，使學生感到所學知識是有用的，能解決現實生活中的實際問題，從而激起學生熱愛數學、樂于學習數學的強烈愿望。因此，在數學教學中學生應用意識的培養顯得尤為重要。如何在數學教學中培養學生的應用意識呢？通過對《中學生數學應用意識的培養》這一課題的研究后，我得到了一些粗淺的看法，歸納起來主要有以下幾點。
　　一、數學應用在課堂學習之中，要激發學生的學習興趣
　　面向全體的數學教育應當是學生未來需要的，具有現實背景，具有趣味性和挑戰性的。數學教學的內容應當是源于學生的生活，適應未來社會需要和學生進一步的發展需要，應當摒棄那些脫離實際、枯燥無味的內容，因而要強化學生對數學的認識和應用，切實提高學生分析問題和解決問題的能力。
　　例如，在講《行程應用題》時，可利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，我們由甲地去乙地會選擇最短的一條路（省時、省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就會選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數學角度給學生分析這個問題就是路程、時間、速度三者關系的實際應用。又比如，在講《解直角三角形》時，可利用這樣一個實際問題：修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管輔到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，Ｃ點無法確定。那么此時就該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、∠A均已知）。這實在是一個施工中經常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在Y5Zm2W8blHCvpYGuKS540Jy0SekzE+TUqCOFUdcPGXo=自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發了興趣。
　　例如，教學《利息》時，不是讓學生單純地在課上進行利息的計算，而是先讓學生在課前到銀行進行實地調查活動，了解利息方面的知識，課上進行交流匯報，這樣開放了教材的空間，能使學生積極主動地投入到學習數學活動之中，真切地感到生活中到處有數學。此外，到期利息的計算比較簡單，教師可放手讓學生獨立計算，對延后支取和提前支取這兩種復雜的情況，則組織學生在小組里交流、討論、探索，得出正確的計算方法，使學生充分體驗再創造的過程，從而主動地將數學知識與現實生活的背景緊密地聯系起來，真正理解數學在社會生活中的意義和價值。
　　二、數學應用在其他學科之中，要認識學習數學的重要作用
　　數學是一種文化，這種文化應該是和其他文化相互融合的。基礎教育課程改革的重要思想正是加強學科之間的整合，不同的學科可以相互溝通、相互滲透、相互補充、相互汲取。因此，我將語文、英語、科學、勞動等學科與數學結合起來，設計一些綜合性的實踐活動作業，讓學生在實踐中將所學知識融會貫通，合理運用。
　　譬如有一年經常下雨，玉米的收成不太好，農民議論說今年的玉米可能要減產幾成了，于是我就在“十一”期間設計了這樣的作業：
　　分小組調查自己村中的幾戶人家，了解他們種同樣多的地，去年和今年的玉米收成情況，根據搜集的數據算出這幾戶人家今年比去年減少了幾成，這幾戶人家平均減產幾成。思考是什么原因，并列出來，小組中的學生分工進行調查，完成調查后，合作寫出一份調查報告，并給農民提出建議。
　　這是融數學、科學、社交知識于一體的綜合練習，前半部分是百分數（成數）的實際應用，沒有給出具體數據，需要學生自己調查完成；后半部分是學生調查造成減產的原因：（1）與經常下雨有關；（2）管理不當，病蟲害的緣故；（3）空氣污染；（4）玉米品種問題。這樣的作業設計取材農村特有的資源，從孩子們身邊的現實問題入手，給學生提供了一次運用各種知識進行實踐活動的鍛煉機會。在這一過程中，學生學會了獲取知識，掌握了研究問題的方法，培養了實際運用能力，使自己真正成為學習的主人。
　　三、數學應用在實踐活動之中，要解決現實生活的問題
　　著名的數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這段話精辟地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用。
　　例如舉行一次野炊活動，一方面要引導學生收集大量信息，深化統計的學習，另一方面也讓學生參與活動的全過程：調查市場行情，讓學生親自去糧店買米，去菜場買菜……在整個活動過程中，學生可能會遇到許多困難，如買菜中的估算、人民幣的支付、菜的搭配和選擇等策略活動，這樣能讓學生有序地思考，提高其解決實際問題的能力。“野炊”活動將數學學習與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗，充分展示了每個人的愛好、生活經驗和情趣，交流了數學學習所包含的價值觀、實用觀，享受到學習數學的快樂。
　　總之，數學的應用體現了以學生為中心的教學觀念，使學生自始至終處于積極參與、主動探究的最佳學習狀態，同時又與生活緊密聯系起來，使學生發現數學就在身邊，并切實感受到生活中處處存在著數學，從而提高了學生用數學觀念看待實際問題的能力，激發了學生學習數學的濃厚興趣，也體現了《數學課程標準》的要求。
　　
　　參考文獻：
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