談新課標下函數思想在中學數學中的應用

　　摘要：函數思想貫穿了整個中學數學，是中學數學最核心、最基礎的內容之一。本文從方程、數列、解析幾何等幾個方面，探討函數思想的應用，提高數學的應用能力。
　　關鍵詞：函數思想；中學數學；方程；
　　
　　函數思想是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。函數思想的應用，就是根據提出問題的數學特征，構建一個相應的函數關系型的數學模型，用函數知識去解決問題。以下介紹函數思想在方程、數列、幾何等方面的應用。
　　一、函數思想在方程中的應用
　　函數與方程是兩個不同的概念，但又存在著密切的聯系。如果函數可以用解析式y=f(x)表示，那么相應的方程可以表示為f(x)=0。因此，許多有關方程的問題都可以用函數思想來解決。
　　例1當m為何值時，方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0有兩個不等的實數根，且兩實根分別在（0，1）和（1，2）內。
　　解：不妨設f(x)=7x2-(m+13)x+m2-