農(nóng)村弱勢學(xué)校初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考

　　新課程的實(shí)施是一個(gè)開放、民主、科學(xué)的探索過程。教師怎樣教和學(xué)生怎樣學(xué)才能使學(xué)生健康發(fā)展是教學(xué)研究的主旋律。作為一名數(shù)學(xué)教師，通過多年來在農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者對農(nóng)村弱勢學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了一些思考。
　　 一、有效課堂是充分的教學(xué)預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)生成的和諧統(tǒng)一
　　 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是積累數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有動(dòng)態(tài)生成的基本特征。數(shù)學(xué)特級教師吳政憲說：“沒有預(yù)設(shè)的教學(xué)設(shè)計(jì)是不成功的，同樣沒有生成資源的課堂同樣是失敗的課堂?！鳖A(yù)設(shè)成功是課堂有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師在課前解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，并依據(jù)學(xué)生的情況來設(shè)計(jì)教案，這是教師所特有的工作。預(yù)設(shè)教案猶如杜威所說，每一位老師帶著自己的哲學(xué)思想走向課堂，愈是優(yōu)秀的教師，設(shè)計(jì)教案的水平與質(zhì)量愈高，預(yù)設(shè)一個(gè)高質(zhì)量的教案，既是教師經(jīng)驗(yàn)的積累，也是教學(xué)機(jī)智的展現(xiàn)，期間蘊(yùn)涵著教師的教育教學(xué)智慧。預(yù)設(shè)教案，可以更好地發(fā)揮教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用，提高教學(xué)效益。動(dòng)態(tài)生成是課堂有效學(xué)習(xí)的發(fā)展。沒有預(yù)設(shè)教案，也就說不上動(dòng)態(tài)生成，倘若教師沒有作好準(zhǔn)備就進(jìn)行施教，可能是無的放矢，也無法上升到動(dòng)態(tài)生成。可以這樣說，單純的動(dòng)態(tài)生成的課還比較少，只有在實(shí)施預(yù)設(shè)教案的進(jìn)程中，教師隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間，因勢利導(dǎo)改變原來的教學(xué)程序或內(nèi)容，自然地變?yōu)閯?dòng)態(tài)生成，才能產(chǎn)生事半功倍的效果。而在動(dòng)態(tài)生成中，老師還要高屋建瓴，甄別優(yōu)劣，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作動(dòng)態(tài)生成的“課眼”，引導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程，讓課堂教學(xué)在健康有效的軌道上發(fā)展。
　　預(yù)設(shè)成功與動(dòng)態(tài)生成是相互聯(lián)系的。應(yīng)避免因追求新潮而丟掉根本，只有教學(xué)預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)生成的和諧統(tǒng)一，預(yù)設(shè)成功與動(dòng)態(tài)生成相輔相成，相得益彰，才使課堂教學(xué)真正達(dá)到有效。
　　筆者在平時(shí)的聽課過程中曾發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)課，對于公式、定理的來龍去脈，知識(shí)的形成過程關(guān)注不夠。對于公式、定理，只要求學(xué)生會(huì)用、會(huì)套即可。在2010年臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試題中有一道題目是：“如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差S2甲，S2乙之間的大小關(guān)系是___。”
　　考后聽老師在埋怨學(xué)生怎么連這個(gè)也做不出，而這位學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)在本校是比較好的。筆者統(tǒng)計(jì)了一下，學(xué)習(xí)好的學(xué)生中做錯(cuò)的不在少數(shù)。和老師交談后發(fā)現(xiàn)，平時(shí)訓(xùn)練中比較方差的大小，出現(xiàn)的形式都是給出兩組數(shù)據(jù)，代到公式里計(jì)算即可。而這道題目未直接給出具體的數(shù)據(jù)（從圖中可看出這兩組數(shù)據(jù)）。同時(shí)題目要求觀察圖形比較大小，學(xué)生不知如何比較。這說明教師在方差的教學(xué)中，對于書中兩個(gè)散點(diǎn)圖重視不夠，只強(qiáng)調(diào)了“方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小”，只注重了公式的演算，學(xué)生對于方差公式的形成過程不了解。
　　作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，備課的時(shí)候應(yīng)該依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，從各個(gè)可能的環(huán)節(jié)來滲透過程和方法，情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面的發(fā)展。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，使他們加深對所學(xué)知識(shí)的理解，并能獲得數(shù)學(xué)思想方法的啟迪，品嘗成功的喜悅。
　　二、數(shù)學(xué)符號語言上的諸多問題是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因之一
　　進(jìn)入初中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的第一個(gè)難關(guān)就是算術(shù)到代數(shù)的過渡。“字母表示數(shù)”是體現(xiàn)“難”的主要方面之一。如果學(xué)生不能突破這一難點(diǎn)，后續(xù)的學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)更多的、更為嚴(yán)重的問題。顯然，“字母表示數(shù)”是涉及學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言運(yùn)用的內(nèi)容。因此，也可以說，靈活地使用字母，即數(shù)學(xué)符號語言的熟練運(yùn)用是學(xué)生進(jìn)入初中所面臨的第一個(gè)難關(guān)。
　　在平時(shí)的教學(xué)過程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表示已知的數(shù)學(xué)關(guān)系和不能深入理解數(shù)學(xué)公式所表述的意義是初中學(xué)生在應(yīng)用題解決過程中出現(xiàn)困難的主要原因之一；學(xué)生對公式?jīng)]有深入理解而是一味機(jī)械記憶是導(dǎo)致運(yùn)用公式困難的主要原因。當(dāng)一特定的符號語言建立起來的時(shí)候，它的原本意義會(huì)逐漸消失，又會(huì)具有其他的意義——“關(guān)系意義”或者“引申義”。如：隨著“數(shù)a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離”的意義逐漸淡出了我們的視線，同時(shí)又具有了|a|所表述的代數(shù)意義以及“非負(fù)”的意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中無視數(shù)學(xué)符號的意義機(jī)械套用。學(xué)生過分側(cè)重于符號之間的運(yùn)算關(guān)系導(dǎo)致符號理解停留在運(yùn)算層面，進(jìn)而學(xué)生的數(shù)學(xué)符號語言理解僅僅獲得數(shù)學(xué)符號語言在運(yùn)算方面的信息，失去獲得其他方面的、更多的信息的機(jī)會(huì)。如：的“1”與“a” 既可以是一種運(yùn)算關(guān)系，——“1”除以“a”，也可以是一種結(jié)構(gòu)關(guān)系——一種以分?jǐn)?shù)線隔開的上下結(jié)構(gòu)，此時(shí)的數(shù)學(xué)意義為“a”的倒數(shù)或者“a”為分母，不能為“0”等等。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)語言關(guān)系極其密切，數(shù)學(xué)符號語言在數(shù)學(xué)思維的形成過程中起著重要作用。因此，解決好數(shù)學(xué)符號語言上的諸多問題，是搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要方式之一。新課程教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)也非常重視，但存在著一些不足。
　?。?） 符號理解的廣度上還存在欠缺。學(xué)生在答數(shù)學(xué)符號問題的時(shí)候，需要他們盡量多地聯(lián)想到相關(guān)的信息。也就是說，符號理解的廣度將直接影響對數(shù)學(xué)問題的回答。比如，已知a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則a、b的大小關(guān)系是____。大部分學(xué)生根據(jù)教師的方法用特殊值法很快就能做出。學(xué)生如果能夠想到“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小”將更加簡單。同時(shí)，在教學(xué)過程中，我們還可以要求學(xué)生利用絕對值的幾何意義根據(jù)到原點(diǎn)距離的遠(yuǎn)近比較出大小，且將點(diǎn)a、點(diǎn)b 的位置在數(shù)軸上表示出來，能加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練。
　　 （2） 經(jīng)歷符號化的過程還存在欠缺。在數(shù)學(xué)符號教學(xué)中要結(jié)合數(shù)學(xué)的內(nèi)容，尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的符號化過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)符號，逐步理解符號的意義。要幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)日常語言與簡單的數(shù)學(xué)符號語言之間的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，反過來也能將符號語言轉(zhuǎn)化為問題，看懂抽象的符號所反映的數(shù)量關(guān)系或空間形式。而不應(yīng)該直接給出數(shù)學(xué)公式定理的符號表示，機(jī)械記憶。比如，等腰三角形性質(zhì)：“等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合”，在學(xué)生沒有搞清命題的題設(shè)和結(jié)論之前，直接給出符號語言的表示，勢必會(huì)造成學(xué)生理解困難，不會(huì)運(yùn)用或機(jī)械記憶。
　　三、兼顧“顯性知識(shí)”和“緘默知識(shí)”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注教師內(nèi)隱的心理變化
　　英國思想家波蘭尼（Polanyi）將人類的知識(shí)分為兩類：一類是通常所說的知識(shí)，是用語言文字或符號來表述的，稱之為顯性知識(shí)；另外一種“只可意會(huì)而不可言傳”或“日用而不知”的知識(shí)，在很大程度上影響著我們所做的一切，稱之為“緘默知識(shí)”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要依靠教師的專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)和教育心理學(xué)等顯性的教育知識(shí)，更要依靠教師個(gè)體固有的緘默知識(shí)，包括教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)信念、教學(xué)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)教育觀等。教師對數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣教授的認(rèn)識(shí)直接影響著數(shù)學(xué)的教學(xué)、數(shù)學(xué)課堂氛圍的營造、學(xué)生的數(shù)學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀等。
　　農(nóng)村教師受各方面因素的制約，教學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀在一定程度上還存在偏差。近些年來，我國中小學(xué)以及大學(xué)校園里的師生關(guān)系也正在經(jīng)歷著前所未有的變化。隨著“師生平等”“尊重學(xué)生”“以學(xué)生為中心”等觀念的廣泛傳播和深入人心，一向被視為教育對象、管理對象的學(xué)生，其地位一路飆升。這與教師高高在上的傳統(tǒng)師生關(guān)系相比，毋庸置疑是巨大的進(jìn)步，而民主的氛圍才能更好地發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。而當(dāng)社會(huì)輿論和學(xué)生家長非常重視維護(hù)學(xué)生的權(quán)益，當(dāng)教師對任何形式的批評教育都提心吊膽時(shí)，教師的教育觀便也發(fā)生著變化。因此，如何發(fā)掘教師的緘默知識(shí)并對其進(jìn)行雕琢和提煉就變得尤為重要了。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)兼顧教師的顯性知識(shí)和緘默知識(shí)，關(guān)注教師內(nèi)隱的心理變化。
　?。貛X市箬橫鎮(zhèn)高龍中學(xué)）