高中物理過程分析中隱含的“零”條件

　　摘要：物理審題時，往往碰到兩類條件：顯性條件和隱含條件。顯性條件是題目明確給出的物理量或物理狀態。部分難度較高的習題隱含條件往往在過程分析中，不易發現。挖掘隱含條件，明確題目要求，采用合適方法，選擇正確答案，是解好這類題的關鍵。
　　關鍵詞：高中物理；解題；過程分析
　　
　　在數學上，“零”的意義表示沒有和不存在，是正數和負數的分界點。同樣，在物理中“零”更是非常重要的條件，比如加速度為零是區分勻速運動和加速運動的分界點，零電勢點更是一個非常重要的物理概念。物理審題時，我們往往會碰到兩類條件：顯性條件和隱含條件。顯性條件是題目明確給出的物理量或是物理狀態；隱含條件隱含在文字或過程中，仔細審題一般能發現，但部分難度較高的習題隱含條件往往在過程分析中，不易發現。充分挖掘隱含條件，明確題目要求，采用合適方法，選擇正確答案，是解好這類題的關鍵。本文就高中物理習題中比較突出的一些臨界的“零”條件分類進行分析。
　　一、 物體分離的隱含條件：N=0
　　物體分離前，兩者肯定屬于運動狀態相同，兩者之前存在著相互作用。因此，兩者的速度V與加速度a必定是相同的。臨界點的時候，兩者必定瞬間還具備同樣的速度和加速度，但由于即將分離，兩者的相互作用力為零。
　　例1：如圖1，在勁度系數為k的彈簧下端掛有質量為m的物體，開始用托盤托住物體，使彈簧保持原長，然后托盤以加速度a勻加速下降（a　　 （圖1） （圖2）
　　分析時，很多學生會以為彈簧拉力為物體重力時兩物體分開，其實彈簧彈力為物理重力時，物體的加速度為零，大于托盤加速度，早已分開。因此，滿足條件的為分開時托盤對物體支持力為零，物體的加速度為a，這樣問題就迎刃而解了。
　　例2：如圖2所示，木塊A、B的質量分別為m1、m2，緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成θ角，A與B間的接觸面光滑。現施加一個水平力F于A，使A、B一起向右運動，且A、B不發生相對運動，求F的最大值。
　　該題在分析時隱含了一個條件，當A沿B向上滑動時，必定開始脫離地面，此時對地面的壓力必定恰好為零。因此，物體A僅受三個力，脫離地面時數值方向分力正好相等，A、B的加速度都為水平并相等，然后再整體分析可得出結論。
　　二、 追及問題的隱含條件：△V=0或V=0
　　運動學中的追及、相遇和多解問題，是運動學中較復雜的問題。此類題目涉及兩個物體速度的變化，兩者的臨界條件主要是△V=0，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。
　　例3：一列火車以v1的速度直線行駛，司機忽然發現正前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車正沿同一方向以較小速度v2作勻速運動，于是他立即剎車。為使兩車不相撞，則a應滿足什么條件？
　　這是典型的追不上問題。分析：只要認準當后車減速過程中從v1減為v2時沒有追上，就不可能追上了。有了這個條件，如果還能夠利用前車作為參照系，解題就非常方便了。
　　例4：甲、乙兩車在同一條平直公路上運動，甲車以20 m/s 的速度勻速行駛，經過車站A時關閉油門以4m/s2的加速度勻減速前進，2s后乙車與甲車同方向以2m/s2的加速度從同一車站A出發，由靜止開始作勻加速運動，問乙車出發后多久追上甲車？追上甲車前兩者距離最大是多少？
　　兩個小問題沒有一定順序，第一個小問題主要包含乙車會在甲車追上前停下來，包含一個V=0的隱含條件；第二個小問題則是甲車開始追時，乙車的速度還是大于甲車，兩者距離還在拉開，直到兩者速度相等時距離為追上前最大。
　　三、 摩擦力突變隱含條件：△V=0
　　摩擦力是受力分析中最復雜的一個力。兩個物體相互作用過程中，往往摩擦力會發生突變，摩擦力消失或在滑動摩擦力與靜摩擦力中間轉化。分析設計傳送帶的題目時，要注意兩物體的速度。當兩物體速度差為零時，極有可能發生力的突變，引起運動狀態突變。
　　例5：如圖3所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時針轉動。在傳送帶上端輕輕放一個質量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？
　　此題相對較為復雜。傳送帶沿逆時針轉動，物體最初受到沿斜面向下的滑動摩擦力，加速向下。當物體加速到與傳送帶相同速度，摩擦力情況發生變化。此時假設摩擦力為零，然后去判斷物體的加速度向下，受到摩擦力向上。若最大靜摩擦力大于重力的分力，物體應當作勻速運動；若重力的分力大于最大靜摩擦力，則物體將以重力的分力減去滑動摩擦力得到沿斜面向下的合力。當然，根據題設不同，還有可能在物體到達底端時兩者還未到達共同速度，那么整個過程物體一直向下加速。
　　四、 能量問題中的隱含條件：V=0
　　涉及能量的問題，比如動能定理、機械能守恒定理，往往需要解極值或是能量突變的問題，那么就要仔細思考：極值究竟產生在哪個點上，往往就是其中一個物體的速度為零的時候。注意各個物體速度的變化，往往能找到解題突破點。
　　例6：如圖4所示，跨過同一高度的光滑輕小定滑輪的細線連接著質量相同的物體A、B，A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m，開始時讓連接A的細線與水平桿的夾角θ=53°。由靜止釋放A，在以后的運動過程中，A所能獲得的最大速度為多少？（sin530=0.8，cos530=0.6，g取10m/s2，且B不會與水平桿相碰。）
　　此題是一個經典的系統機械能守恒的題目。
　　在機械能轉化過程中，主要考慮A經過滑輪正下方時速度肯定為最大，因為之前是加速，之后是減速。然后根據繩子的不可伸長去確定B此時的速度為零，這樣B所損失的機械能全部給了A的動能。
　　例7：如圖5所示，一根長L的細繩，固定在O點，繩另一端系一條質量為m的小球。起初將小球拉至水平與水平成θ角。求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C時的速度。
　　此題在分析的時候，要注意：小球開始做自由落體運動，下降到下方對稱點時，沿半徑方向速度突變為零，能量有損失；需要將整個過程分成兩個過程來解，在對稱點進行速度分解，去除損失的動能。
　　物理習題中過程分析隱含的“零”條件還很多，比如速度最大時的隱含條件往往是加速度為“零”，靜電平衡的時候是合場強為“零”。講解習題的時候，突出這個“零”的條件，讓學生更深刻地理解這些“零”的意義，會對學生分析問題、解決問題有很大幫助。
　　（吳江市高級中學）