情境教學在高中數學教學中的應用

　　摘 要： 本文從四個方面談一談如何把數學和社會生活聯系起來：利用現實生活創設問題情境；利用趣味故事和數學史詩創設問題情境；通過操作試驗創設問題情境；從相關學科中創設問題情境。
　　關鍵詞： 情境教學 高中數學教學 應用
　　
　　著名的數學家華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”可見，數學與社會生活相互依存，相互融合。然而在考試壓力下的題海戰術很大程度上忽略了學生與數學環境之間的互動。學生與數學之間缺乏情感，只是被動地在使用背過的、學過的公式、定理解答出一個答案。而數學學習過程的實質是學生與數學環境相互作用的過程。下面我從四個方面談一談如何把數學和社會生活聯系起來。
　　一、利用現實生活創設問題情境
　　實際教學過程中學生覺得枯燥無味、神秘難懂，很重要的原因之一就是數學教學脫離實際生活，原本充滿趣味性、應用性的數學內容變成與學生生活情境無關的、干巴巴的數字組合。學生在學習數學中處于一種模仿和套用課本上的公理、定理、公式的狀態，缺乏主動的思考與探索。而在教學中引入問題情境，利用生產、生活中的實際問題為素材創設學習情境，設置具有思考價值的問題或懸念，能使學生感受到問題的真實存在，并進入解決問題的思考狀態。
　　例如，在學習一次函數時，一位教師聯系學生春游的經歷，創設了如下情境。班級春游時找旅行社買票，每個旅行社給出的優惠都是不同的。A旅行社的規定是：10張以下的票都打8折；1O張以上的票，其中10張是全價，剩下的票打5折；B旅行社的規定是：全部打7.5折，問我們班應該選擇A旅行社還是B旅行禮去買票？一下子出現這么多數字，有些同學沒能反應過來。在這種情況下，教師引導學生：假設一張票原價是20元，我們班同學（50個人）全部都參加，那么按照A，B旅行社的規定，我們班該各付多少錢？將問題分解成兩個具體的小問題，同學很快列出式子，并得出答案。A：20×10+0.5×20×（50-10）=600；B：20×0.75×50=750。在有了具體例子后，教師拋出問題“這幾個數據中，什么是未知的”，進一步引導學生將式子中的20與50替換成未知數和y，列出式子。A：10x+0.5x（Y-10）；B：0.75xy。通過這種聯系的方式，將抽象的式子變為具體的例子，然后再置換成抽象的式子。此時問題還未結束，學生很容易忽略這兩個式子是針對10以上的團體，那么10人以下呢？此時教師用問句的方式提醒同學是否解答已經結束。在引導下，學生對問題的參與積極性大大提高。
　　二、利用趣味故事和數學史話創設問題情境
　　在數學教學中結合有趣的故事和數學史話可以很有效地激發學生的興趣，使他們主動去思考。例如在講解“相互獨立事件同時發生的概率”時，可以創設如下情境：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？假設已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4，且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，哪個大？這樣創設情境，極大地提高了學生學習數學的興趣，促使學生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態，創造潛能得以發揮。
　　三、通過操作試驗創設問題情境
　　有些數學知識可通過引導學生自己操作試驗或通過現代教育技術手段演示，使學生從中領悟數學概念的形成過程，既發展了學生的思維能力、理解能力與創造能力，又增強了學生學習的積極性。
　　例如在教圓柱體側面積時，讓每個學生在課前準備好一張標有長、寬的長方形紙，在課堂上指導他們通過下面的操作過程來探求知識，尋找規律。第一步：先讓學生將長方形的紙卷成圓筒狀，再攤平。這一卷一攤，就使學生發現一個圓柱的側面經過展開就可以成為長方形。第二步：再讓學生仔細觀察這個長方形的長和寬于卷成的圓柱形之間的關系，一直找到這種關系為止。最后一步：讓學生做下面的練習：把圓柱的側面（展開）得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（底面圓周長），寬等于圓柱的（高）。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以圓柱的側面積等于（底面圓周長乘以高）。又如求圓柱的體積，采用了把圓柱進行分割，拼成一個近似的長方體，分得越多，越接近一個長方體，讓學生觀察兩者之間的關系，從而得到圓柱體的體積公式。整個教學過程中，學生懷著濃厚的興趣，認真操作，仔細觀察，思維活躍，不但弄清了圓柱側面積公式和體積公式的由來，而且培養了主動探索知識的能力。
　　例如通過信息技術的音像效果可將抽象的幾何圖形立體化。在講解“數學歸納法”時，可以先用多媒體演示“多米諾骨牌”效應，通過這一問題情境的創設可以使學生很快地理解并掌握數學歸納法的定義與本質。
　　四、從相關學科中創設問題情境
　　數學是學習物理、化學等學科的基礎，它的許多知識都與這些學科有著緊密的聯系。如概率原理在生物遺傳學中的應用，三角函數與向量在物理學中的應用等。因此在講解這些知識點時，可適當地創設與相關學科聯系的情境，強化數學的工具性、基礎性，激發學生學習的積極性。
　　隨著課程改革的不斷深入，數學課堂有了新的變化，教師都應盡全力去創設情境開展教學，以期達到提高課堂教學效率的目的。創設巧妙的問題情境，可以有效地促進師生在教學互動過程中實現新課程理念要求下的“促進學生全面、持續、和諧地發展，充分發展學生的思維能力、情感態度和價值觀”。
　　
　　參考文獻：
　　［１］朱水根，王延文.中學數學教學導論，教育科學出版社，2001.
　　［2］涂榮豹，寧連華.論數學活動的過程知識，數學教育學報，2002.