讓數學課堂教學更加有“滋”有“味”

　　摘 要： 課堂教學是教學活動的中心環節，是學生獲取知識、培養能力、接受思想教育的重要途徑。如何打造高效的數學課堂，才能既減輕學生負擔又提高教學質量？作者認為只有把課堂教學搞“活”，讓數學的課堂更有味，使學生在學習數學的課堂中享受學習，逐漸地愛上數學，才能實現數學課堂教學的高效化。到底該如何讓數學課堂真正“活”起來?作者結合在實踐中的經驗和體會，談談自己的認識。
　　關鍵詞： 高中數學 課堂教學 信息技術 合作學習 自主學習
　　
　　當前的中學教學存在一個非常突出的問題：教師教得很辛苦，學生學得很辛苦，家長也關注得很辛苦。但很多學生卻沒有得到應有的知識進步和素質發展，怎么辦？是加課時？還是請家教？或者采取其他的措施？我認為實行有效教學是一個明智的選擇，能讓老師與學生在數學的課堂教學中享受學習，讓學生逐漸地愛上數學，變“逼我學數學”為“我要學數學”。
　　一、興趣培養，學習的開始
　　傳統的數學教學中，教師通常以一個權威者的身份使學生被動接受數學知識，從而忽略了學生的情感、態度與自信心的養成，導致學生覺得數學學習十分枯燥無味。所以在教學的過程中盡量選取與內容密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念、結論及其思想方法發生發展過程的學習情境，激發學生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，興趣盎然地投入學習。
　　例如在講解高中數學必修1中的《集合的概念》這一節課時，我問學生：“你知道你的臉在哪里嗎？”有個學生指指鼻子，我說不對；于是這個學生把手指挪了個地方，說：“這里。”可我說：“那叫腮幫子，不是臉。”而后他又分別指向嘴巴、眼睛、前額、下巴頦兒……可我還是說不對。其他學生也有點好奇了，到底是哪里呢？忽然學生想到了以攻為守，反問我：“那，老師，你的臉在哪兒呢？”我笑著答道：“把我的鼻子、腮幫子、嘴巴、眼睛、前額、下巴頦兒……放在一起，就是我的臉。在數學里，當我們把一些事物放在一起考慮時，便說它們組成了一個‘集合’。這就是我們這節課要講的內容——集合。”然后，我在黑板寫下了這一節課的標題。這時學生自然而然地理解了集合的概念。
　　二、信息技術，手段的高明
　　有些數學問題僅僅靠直觀感受就讓學生記住結論，是很困難的，同時又會加重學生的學習負擔，降低學生的學習興趣，而現代的信息技術會數學的教學開創了一個實驗的平臺，彌補了傳統的數學教學方式在直觀感、立體感和動態感方面的不足。教師可運用各種直觀教學手段，增強教學的形象性、生動性、趣味性，使學生對學習產生興趣。如《幾何畫板》，它為我們提供了一個觀察和探索幾何圖形內在關系的環境。比如在講解立體幾何體的三視圖時，利用幾何畫板制作立體幾何中的動態空間幾何體、動態空間曲線等，幾何體的旋轉和疊加，學生可從不同的角度觀察圖形的真實形狀，很方便地觀察幾何體（或曲線）的三視圖。還有“根據正弦線畫出正弦函數的圖像”，“函數的圖像變換”，以及“橢圓的第二定義”等內容，通過圖形中的點、線、面之間的變換、構造、測算、計算、動畫、軌跡跟蹤等，可構造出其他較為復雜的圖形，收到很好的效果。
　　三、合理安排，科學的組織
　　新課標指出：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律……”新教材最大的特點是應用性比較強。例如，在必修2的第一章中空間的幾何體的三視圖和直觀圖中，首先第一部分給出幾何體的中心投影、平行投影的概念。我所執教的學生，由于歸納、空間想象能力的不足，課上需要我來引導他們理解。第二部分給出了幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的概念，這屬于和實際生活相結合的題，但很多學生也表現出較難理解。如此一來，挫傷了學生的自信心，即便弄懂了這兩部分，也沒有興趣去接受新知識了。所以數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。針對這一情況，我在教學過程中做了如下調整：1.先帶學生簡單回顧以前大家做過的一些影子，如用手做成的鵝、鳥、狗、花等影子，讓學生合作討論分析如何作出一個物體的平行投影，中心投影，從而給出投影的概念。2.先讓學生課前分組一起動手做出正方體、長方體、圓柱、圓錐、圓臺等有關的幾何體，進而讓學生自己探索與發現幾何體的三視圖的形狀，使課本上原有的例題隨之得到解決。從課堂氣氛、知識的理解程度、學生的反應來看，這次教學效果要好得多，也讓我切實體會到數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，用生活原型幫助學生理解，把數學問題生活化、情境化，增強學習材料的親和力，科學地組織教材，激發學生的學習興趣，使學生主動去探索新知識、新問題。
　　四、合作學習，思維的擴展
　　合作學習的方式更多的應該是在學生個人遇到難以獨立解決的學習任務時通過合作學習而達到解決問題的目的。
　　例如在數學必修2中有一道題：一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C′處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C′處得到食物，有無數條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=a，BC=b，CC′=c，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經過的距離最短？
　　此題屬開放類型。在課堂教學時我特意安排了合作交流的學習方式，兼顧學生們的層次，讓他們變更座位、四人一組著手解決。自由發言總結時，我驚喜地發現學生得出了十幾種解決方案。
　　學生1：從A到B′再到C′。
　　學生2：從A到B再到C′。
　　學生3：把側面BB′C′C展開，連接AC′。
　　學生4：從A到A′再到C′。
　　學生5：從A到D再到C′在十幾種情況中，討論可得以下三種比其他的距離都短。
　　最后大家一起再討論：∵a＞b＞c，∴2ab＞2ac＞2bc，∴①＞③＞②。
　　故螞蟻沿②中的路線爬上去，所經過的距離最短。通過合作交流學習，不僅能使學生獲得必要的學科知識，而且對提高每個學生的口頭表達能力、交際能力及合作意識都起到了很大的作用，是一種極為有效的學習方式。但值得注意的是：課堂中進行合作學習時，教師要精心設計合作學習的內容。分組要考慮學生的搭配是否合理，組內分工、學習目的是否明確。不能流于形式，讓其價值不能得到很好的體現。
　　五、自主學習，能力的提高
　　要讓課堂“活”起來，使學生生動起來，就要培養學生的自主學習能力。學生主動深入探究，動腦思考后概括出的知識結構不僅促進了學生認知的深化，而且從中挖掘了學生認知潛力，促進了學生思維的主動發展，推動學生自主探索。例如：在講直線與平面的位置關系時，首先讓學生拿出筆和作業本，用筆表示直線，作業本表示平面，判斷命題的正確的個數。（1）若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α。（2）若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都平行。（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。（4）若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點。這個知識的掌握，是學生通過動手、動腦自己總結得出的，因而學生能理清基本的知識點，以及知識之間的聯系點，能將主要的定義、性質、定理熟記于心。同時在復習中也要培養學生的自主學習能力。比如畫知識樹枝結構圖等。
　　六、課堂藝術，效應的產生
　　教學信息的交流，單憑語言還是不夠的，因為有些信息無法用語言準確、恰當地表達和傳遞，還必須借助身勢、情感等非語言行為來表達。恰當利用肢體語言，眼神和微笑可以使師生之間產生心的共鳴，激發學生旺盛的求知欲，增加課堂教學的形象性和感染力，促進教學信息的有效傳遞和交流。
　　“教學永遠是一門遺憾的藝術”。新課程標準下的課堂教學也不例外。任何一堂課，我們在課后反思總結的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。“書越來越難教”，這也是我們一線教師的共同感慨。要體現新課程理念，需要教師自我否定，“揚棄”習慣的教法，這是一個痛苦的蛻變過程。我們要邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的教學水平。新課程向我們提出了新的挑戰，也給我們帶來了新的機遇。只要我們和學生共同學習、共同合作，就一定能讓課程改革結出豐碩的果實。
　　
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