基于緊急撤離時(shí)間算法的探析

　　摘 要： 作者基于地震時(shí)緊急撤離模型的研究，對(duì)疏散時(shí)間的不確定因子進(jìn)行分析，以人體流量、人體密度為主體，分別建立了以群集為研究對(duì)象的微分方程模型和量化后的動(dòng)力學(xué)仿真模型，得出最優(yōu)的時(shí)間算法，并進(jìn)行探討。
　　關(guān)鍵詞： 緊急撤離模型 人流流量 疏散時(shí)間 微分方程
　　
　　1.引言
　　擁擠人群的安全疏散問題一直是人們面對(duì)的一個(gè)公共安全問題。各種擁擠人群在疏散時(shí)的事故時(shí)有發(fā)生。在2008年5月12日震驚全球的汶川地震中，遇難的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或擠壓而失去生命的。因此，在災(zāi)難發(fā)生時(shí)，建筑物內(nèi)的人員有組織、有秩序地撤離是有關(guān)人身安全保障的大問題，建立緊急撤離模型和探析疏散時(shí)間具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，本文以標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)樓為例，建立緊急撤離模型。
　　2.模型分析
　　模型一：研究火災(zāi)安全疏散時(shí)提出的有關(guān)群集的算法，以教學(xué)樓為整體建立微分方程。分別從疏散的穩(wěn)定前和穩(wěn)定階段分析，采用在一個(gè)方向連續(xù)步行的群集流動(dòng)過程中，集體群集減去流出群集為滯留群集。
　　模型二：從人員疏散行動(dòng)能力的主要影響因素研究，綜合考慮建筑物空間疏散性狀的排對(duì)現(xiàn)象和多態(tài)現(xiàn)象，使用HNSO的研究結(jié)論，研究人流速度、人流密度與通道寬度的關(guān)系。從各個(gè)因素綜合考慮，運(yùn)用相關(guān)文獻(xiàn)所得結(jié)論及方法進(jìn)一步進(jìn)行研究。
　　3.模型建立
　　標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)樓層高為H，有i（i=5）層，每層有j（j=4）個(gè)教室，每個(gè)教室門的寬度為D，教室長(zhǎng)為L(zhǎng)，走廊寬度為L(zhǎng)，學(xué)生人數(shù)為N，疏散時(shí)間為T，人流流量為Q，人流密度為ρ，五層樓樓梯總長(zhǎng)為L(zhǎng)，自然狀態(tài)下的撤離水平速度為V，樓梯間自由狀態(tài)下的豎直速度為u，擁堵時(shí)撤離的最大速度為V，人流流量=人流速度×人流密度×通道寬度，即Q=v×ρ×D。
　　3.1建立動(dòng)力學(xué)微分方程模型
　　將整棟教學(xué)樓看作一個(gè)整體，設(shè)其密度均勻，學(xué)生從20個(gè)教室流入，從樓出口處流出。把整個(gè)撤離過程分為穩(wěn)定前和穩(wěn)定兩個(gè)時(shí)間段，建立微分方程求解。
　　3.1.1穩(wěn)定前階段
　　整個(gè)教學(xué)樓處于暢通狀態(tài)，得到穩(wěn)定前階段所消耗的時(shí)間：t=。
　　3.1.2穩(wěn)定階段
　　對(duì)每個(gè)樓層進(jìn)行分析，根據(jù)流量與密度方程，引入調(diào)控系數(shù)?墜（ρ），（?墜（ρ）=1-），得到如下方程：
　　Q?墜（ρ）-ρ（t）×V×（1-）×L×?墜（ρ）=ρ（t）×（4D+L）×L
　　解微分方程可以得到第i層的人流密度ρ，進(jìn)而得到第i層樓梯口人流流量Q（t）：
　　Q=ρ（t）×V×（1-）×L×?墜（ρ）。
　　在計(jì)算教學(xué)樓總的疏散時(shí)間時(shí)，可將每個(gè)樓層視為教室，整個(gè)教學(xué)樓樓梯間視為走廊。因此，用同樣的方法可以求出教學(xué)樓出口處人流流量Q（t）。到時(shí)刻時(shí)，樓內(nèi)所有人員撤離完畢，則有如下等式：
　　所需時(shí)間。
　　3.2建立動(dòng)力學(xué)仿真模型
　　基于多入口單出口的疏散模型分析，以人流密度為主要限制因子，將該疏散過程分為兩階段來(lái)討論：第一階段為從教室人員到走廊出口處以距離控制疏散為主；第二階段為樓梯入口到教學(xué)樓出口處以瓶頸控制疏散為主。
　　3.2.1教室出口處流量
　　對(duì)緊急疏散行為子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)定量分析，確定人口流動(dòng)和各要素之間的關(guān)系。據(jù)HNSO的研3.2.2走廊出口處流量
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