例談小學生數學創新能力的培養

　　《數學新課程標準》明確指出：“數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創造能力等方面有獨特作用。”并創造性地提出了過程性目標：“經歷(感受)、體驗(體會)、探索。”諾貝爾物理獎得主美籍華人朱棣文曾一針見血指出：“中國學生學習很刻苦，書面成績很好，但動手能力差，創新精神明顯不足，這是與美國學生的主要差距。”在傳統教學中，教育者總是鼓勵學生可能多地把知識儲存進大腦，只是重復著多少年來所有孩子們都在做的練習，而忽視了運用已有的知識，尋找合適的工具進行創造性的學習。創新能力指人在順利完成以原有知識經驗為基礎的創建新事物的活動中表現出來的潛在的心理品質。對學生而言，在學習過程中，以已經學過的知識為基礎，進行創造性的學習，獲得新的知識。
　　教師對學生進行創新能力培養可以從以下幾方面入手。
　　一、聯系生活實際，激發創新愿望
　　數學教學應服務于生活。數學學習一般比較枯燥、單一，學生容易乏味，并產生“學了沒用”的想法。因此，教師在課堂教學中應聯系生活實際，喚起學生學習的興趣和解決問題的欲望，使他們在需要的激勵下積極思維，激發創新的愿望。
　　在教學“求長（正）方體的體積”時，可先讓學生求出蘋果的體積是多少。學生們開始想不出合適的辦法。在我的啟示下，學生終于悟出了可以將蘋果這個不規則的體積轉化為規則的體積：用一個長方體或正方體的容器盛一些水，將蘋果放入，只要量出水面升起的高度，就可以算出蘋果的體積。以此類推，不單像蘋果這樣不規則的體積可以計算，其他一切類似物體的體積都可以計算。這一問題設計培養了學生的創新意識。
　　二、提供創新“資源”，培養創新品質
　　創新從何而來？它來源于學生的探究，來源于學生動手、動口、動腦的各類實踐活動。要培養新世紀的創新人才，教學中就要十分注重學生的動手操作。為此，我們在教學中要多提供動手操作的材料及機會。例如：在教學長方形、正方形知識后，可出這樣一道題：“一個長方形或正方形，剪掉一只角，還剩幾只角？”讓學生先進行合理猜測，再動手操作。由于各人的剪法不同，學生得出了不同的三種答案：5個角、4個角、3個角。通過實踐，學生就不會想當然，錯誤地認為只剩下3個角。同樣，在學習了長方體和正方體后，可讓學生用橡皮泥或蘿卜，動手制作長方體或正方體。然后，教師可以發問：“要是將一個正方體截去一個角，還剩余幾個角？”留給學生課后實踐，尋求答案。由于學生截法各有不同，結果也各不相同：有剩10個角的；有剩9個角的；有剩8個角的；還有剩7個角的。老師再讓學生從所有的不同截法中發現規律：截面不過頂點，還剩10個角；截面經過1個頂點，就剩9個角；截面經過2個頂點，就剩下8個角；截面經過3個頂點，就只剩下7個角。經常進行一些操作訓練，就能不斷增強學生手腦的協調性，使學生產生種種奇思妙想。為此，在教學中，我們應該在題目的設計、制作材料、活動方式等方面有意留出一定的“空白”，多為學生提供創新“資源”，讓學生因地制宜地去進行選擇、創造。通過實際的操作和思維的加工，學生能獲得對事物的多方面的認識，同時也能形成多方面的能力和技能。這樣，既能使課堂生動活潑，又能培養學生的創新品質。
　　三、充分利用教材，精心設計創新點
　　教材的編排有其自身突出的優點，在每一個例題中，往往蘊含著各方面知識、能力的發展因素，教師在確立教學目標時，應把教材中對發展學生創新能力有影響的因素發掘出來，定為教學目標之一，以便在教學過程中進行必要的引導，促進學生創新能力的發展。在教學例題“3、5、7、?搖?搖 ?搖、?搖 ?搖?搖、?搖?搖 ?搖”時，學生經過分析能夠很快填上答案：9、11、13(奇數列)。但是，答案卻還有11、17、27(第三個數為前兩數和減1)；27、181、4879(前兩數積減8)。如果教師在鉆研教材時已經發現了這一特點，對于學生在尋找新的解題方法或找出了新的答案時就能及時引導，使學生在發現問題的基礎上培養明確問題、組織問題、解決問題的能力。即使學生沒有主動去探索新的解決方案，也可以進行及時引導（如我們能不能用四則運算的方法找其他的答案），從而培養學生發現問題的能力。只有在鉆研教材、確定目標時發現了教材中有利于學生創新能力培養的有利因素，那么，在教學中才能游刃有余，適時引導，充分發揮教材的作用，促進學生能力的發展。
　　四、鼓勵探索合作，發展創新思維
　　解決問題的關鍵是教育內容的革新，教育觀念的更新和教學方法的創新，“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程。”建構主義學習理論認為，學習不是一個被動吸收、反復練習和強化記憶的過程，而是一個以學生己有知識和經驗為基礎，通過個體與環境的相互作用主動建構意義的過程。創造性教學表現為教師不在于把知識的結構告訴學生，而在于引導學生探究結論，在于幫助學生在走向結論的過程中發現問題，探索規律，習得方法；教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
　　在教學三角形面積計算公式的推導時，在導入新課環節，可以引導學生通過動手把平行四邊形剪成兩個大小相同的三角形，然后由平行四邊形的面積公式得出三角形的面積公式。在學生的動手過程中，對平行四邊形的剪法就會多種多樣，剪出的圖形也層出不窮。通過小組交流，比較方法的優劣，可以促進學生創新能力的培養。在這個過程中，教師要注意評價方式，無論學生是否成功，對于他們的創新意識和思考過程都要充分肯定，以提高他們創新的興趣。