論中學數學思維能力的培養

　　摘 要： 在數學教學中，培養學生能力的核心乃是培養和發展學生的思維能力。對學生思維的培養，本文主要從學生的多向思維、逆向思維、直覺思維、抽像思維、創新思維五方面論述。
　　關鍵詞： 中學數學 思維能力 培養
　　
　　數學是一門需要具有嚴密推理能力和抽象概括能力的學科。中學生的思維能力正處于形成時期，因此在教學中，在幫助學生掌握一定的知識和技能的同時，還要注意學生個體思維能力的培養和形成。現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文對數學思維能力的培養進行了探討。
　　一、多向思維的培養
　　多向思維就是從不同的方向對一個事物進行思考，更注意從他人沒有注意到的角度去思考。正如古人看廬山“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。多角度地觀察事物才能對事物有更全面更透徹的了解，才能抓住事物的本質，發現他人不曾發現的規律。在數學的教育教學中，選好一道例題，通過一題多思，一題多解，一題多講，可以鞏固學生知識，訓練學生思維，開拓學生視野。從多角度去看一道題，強化思維的連貫性，知識的銜接，能夠全面利用所學的知識解決一些實際性的問題，對培養學生對知識的活學活用有著重要的幫助。如例如，在教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種訓練形式，培養學生思維的敏捷性和靈活性。如：“2、4、6、7、10這五個數中，哪一個數與眾不同？”這樣的題既開放、又簡單，學生容易回答：“10”與眾不同，因為在這五個數中，“10”是最小的兩位數；“2”與眾不同，因為2在五個數中最小；接著：6與眾不同、7與眾不同……到底哪個答案正確？經過小組討論、交流，教師最后總結：在這個題中，不論回答哪個數與眾不同，只要能作出合理的解釋，就是正確的。這樣的教學方式，有利于培養學生獨立思考、合作交流的習慣，更有利于培養學生的多向思維。
　　二、逆向思維的培養
　　數學課堂教學中關于逆向思維能力的培養，主要是在解題過程引導學生對解題方法和步驟去換一個角度去思考，特別是從反面去思考。許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向學習公式、法則等并且習慣于直接套用，解題缺乏創造性，沒有開拓精神。因此，加強逆向思維的訓練，可改變其思維結構，培養其思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正向思維轉到逆向思維的能力，正是數學能力增強的一種標志。學會構造反倒不僅對加深記憶，深入理解定義、定理或公式等起著重要的作用，而且它也是糾正錯誤的常用方法，是培養逆向思維能力的重要手段。例如：命題“若兩多邊形的對應邊成比例，則必相似”為假命題，只需舉一個菱形和一個正方形即可判其為假。說明“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形為平行四邊形”為假命題，只需舉一個等腰梯形即可。在數學解題中加強學生逆向思維培養，可加深學生對知識的理解，進一步完整知識，培養學生思維的敏捷性、深刻性和雙向性，克服正向思維的心理定勢，真正有利于解題思路的開拓，促進思維結構的完善。
　　三、直覺思維的培養
　　一個人的數學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故地憑空臆想，而應以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建瓴地把握事物的教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。
　　四、抽象思維的培養
　　人類認識的過程是一個“具體—抽象—具體”的發展過程，抽象思維作為一個完整的認識過程，也是從感性認識開始的，但它直接的認識起點是表象。從青少年兒童的思維發展來看，小學和初中兒童正處于由感性具體向思維抽象、由具體形象思維向形式邏輯思維過渡和發展的時期。只要在數學教學中經常結合學生的生活學習實際，從點滴做起，就能收到事倍功半的效果。如可在定義、公式、定理的教學中，通過數學符號的運用，培養學生的抽象概括能力。事實證明，在數學學習上只要讓學生突破具體直觀向“符號”抽象思維的過渡，就會提高學生的概括能力，讓學生掌握數學知識。
　　如觀察下列一組等式：
　　（+2）+（-2）=0
　　（+3）+（-3）=0
　　（+4）+（-4）=0
　　教師可以啟發學生用字母a代替等式中第一個加數，那么第二個加數就是-a，于是得到一般等式a+（-a）=0。這一表述過程是用字母代替數的過程，從而達到感性認識到理性認識的轉化，培養思維的概括性。
　　數學教師一定要有培養學生數學抽象思維能力的意識，注重從生活中培養學生的抽象思維能力。生活中處處有數學抽象的思維，數學中也處處滲透著生活實踐知識。教師要善于發現生活中的數學知識，以培養學生的抽象思維，從而使學生牢固地掌握復雜的數學知識。
　　五、創新思維的培養
　　積極培養學生的創新思維，是每一位教育工作者責無旁貸的神圣職責。每位教師都應采取有效的教學措施，培養學生的創新思維。在培養創新思維的過程中，很重要的一個環節就是要使思維具有靈活性，否則就無所謂“創新”。為此，教師要特別注意因勢利導，不斷改變學生的思維角度和思維方向，讓學生的思維始終處于自由靈活之中。如我在上“三角形的穩定性和四邊形的不穩定性”一課中，通過直觀演示自制的三角形框和四邊形框的教具，使學生很快發現三角形具有穩定性和四邊形具有不穩定性這一特性。并且在課堂上讓學生舉出一些這些特性應用的實例，使學生很快就理解掌握了三角形和四邊形的這一不同的性質。學生從中還獲得了新穎的、獨創的、高品位思維成果的思維活動。
　　總之，我們在中學數學教學中培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，我們應加強學習，不斷給自己充電，充分調動學生學習數學的積極性要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。思維的訓練不是靠灌輸，而是靠啟發，引導和點撥。教師應不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，在改革中探尋開展思維訓練的方法和途徑。
　　
　　參考文獻：
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　　［2］朱閩平.在課堂教學中培養學生的創新素質.福建教學與研究，2001，（1）：9-10.
　　［3］俞國良.創造力心理學.浙江人民出版社出版.