數學中考與數學復習策略

　　中考對于每一位初中畢業生來說，都是非常重要而又關鍵的一次考試。中考數學的復習具有時間緊、內容多、任務重等特點。那么，如何在短時間高效地做好復習工作呢？下面我結合近幾年中考教學的經驗談一些認識。
　　一、分析以往，把握方向
　　分析2010年各省考試卷，仍采用選擇、填空、解答三類題型，知識覆蓋面全，注重對基礎知識、基本技能、基本思想方法的考核。在此前提下，也更加重視考查學生學數學、用數學的能力，以及綜合能力、實踐能力和創新能力。
　　考查內容上各個層面均有所涉及，數與式部分的試題將不再純粹考查繁、難的計算，取而代之的是探索數與式的數學意義，以及與實際生活的聯系問題。在變化的圖形或實際問題的背景中觀察、概括出一般規律是近年來中考的熱點，對方程與不等式內容的考查將突出在閱讀、理解的過程中發現并提出數學問題，體現了“問題情境—數學模型—合理推斷”的數學應用模式。整個過程蘊含著用數學的模式化功能發現數學問題的策略和方法，有效地考查學生的合情推斷與探究能力，從而達成對“能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測”目標的考查。空間與圖形部分，在填空題和選擇題中考查視圖，幾何體及平面展開圖之間的關系，以及初步的空間觀念的可能性較大；幾何論證題可能從常見的幾何概念和命題中提出問題或猜想，通過對其分析、探索，發現其內在規律并能用簡單的邏輯推理來證明命題的正確性，以考查學生的合理推斷能力，此題型對證明的邏輯推理能力要求較高。統計與概率部分中，運用統計結果進行決策的問題與生活聯系緊密。總之，用現在的“靈”代替從前的“難”。
　　二、了解分布，明確重點
　　1.知識點分布。
　　（1）代數中數與式的運算、方程和不等式（組）、函數及其應用等；幾何中三角形、特殊的四邊形、圓等圖形，全等、相似、旋轉、對稱等變換，勾股定理、三角函數等知識及其應用，統計與概率中計算與應用等核心知識常是命題者關心的重點，幾乎每年中考試卷中都涉及。
　　（2）試題的分布有一定的規律，前面的常是代數領域的運算求解題，較易，以考查運算技能為主；其后多是統計與概率方面的計算或幾何方面的求解證明題，不難，以考查空間觀念、統計觀念或分析推理能力為主；然后是應用題等題型，以考查建模能力等為主；最后多是某一領域或某兩領域知識的綜合題等，有一定的思考性和綜合性，以考查數學思維能力為主。
　　2.難易分布。
　　試卷的難題基本集中在選擇題最后一題，填空題最后一題，解答題后兩題，以易—難—易—難—易—難的趨勢分布，這樣解題時有張有弛，難點分散，便于學生合理地安排時間。
　　三、制定計劃，合理安排
　　切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。我認為中考數學復習一般分為四個階段：基礎知識點的復習為第一階段，專題復習為第二階段，考前模擬測試為第三階段，回練調節是第四階段。
　　1.第一階段的復習夯實基礎，“三抓五過關”。
　　“三抓”是：①抓《考綱》，抓基本概念的準確性；②抓公式、定理的熟練和初步應用；③抓基本技能的靈活反復應用?！拔暹^關”是：①能準確理解教材中的概念；②能熟練求解書中的例題；③能熟練運用書中的定理證明基本題；④能說出書中各單元的作業典型題型；⑤能掌握書中的基本數學思想、方法，做到基礎知識系統化，基本方法類型化，解題步驟規范化，從而形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架。緊跟老師的復習步伐，不掉隊，不鉆牛角尖，注重基礎知識的扎實學習，保證做到會做的題全做對。重點要對那些自己曾經做錯的基本題、平時感覺有點難的題目加以標記，不要輕易放過，弄清原因，回歸定義，查漏補缺。不同基礎的同學復習的側重點應各有不同：基礎略差的同學應更多關注基礎題，而基礎略好的同學應在基礎知識的基礎上，特別要關注數學思想、方法與能力的培養。
　　注意：套題訓練不宜過早，參考資料應以單元為主，本階段復習宜細不宜粗。
　　2.第二階段的復習專題訓練，“三防三練”
　　如果說第一階段是以縱向為主，按知識點的順序復習，那么第二階段就是以橫向為主，突出重點，抓住熱點，深化提高。這種復習是打破章節界限，絕不是第一輪復習的壓縮，而是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。其主要目標是：完成各部分知識的梳理、歸納、糅合，使各部分知識脈絡化。在這輪復習中，應“三防”：①防止把第一輪復習機械重復；②防止單純就題論題，應以題論法；③防止過多做難題，題海戰術，等等?！叭殹保孩賹τ诶蠋熅慕M合的如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“函數與幾何”、“幾何綜合問題”、“運動與幾何”等問題要精練；②對自己平時害怕的題、容易出錯的題要多練；③對熱點題型一般有：閱讀理解型、開放探究型、研究性學習型、操作與探究等。解題時應該多問自己幾個為什么。如：這道題考查了哪些知識點？每個知識點是從哪幾個角度考查的？題目考查了哪些數學思想方法和思維能力？本題有哪幾種解題方法？最佳解法是什么？盡可能做到一題多解、觸類旁通。要靜下心來，通過學習回憶，從中悟出規律來。有所思，有所悟，便會有所發現、有所提高、有所創新，便能悟出道理、悟出規律、悟出靈感。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有難度，能力就不能得到提高。所以學生要有吃苦的思想準備，力爭通過二輪復習，有一個質的飛躍。
　　注意：最好有一本各省市中考試題匯編資料，要知道外地考題中出現的精彩題型往往就是本地命題的借鑒。
　　3.第三階段主要是進行模擬訓練，提高考試心理素質。
　　經過前兩輪的復習，同學們無論從知識的掌握，還是從解題能力的培養都會有所提高，但在臨考前心理上卻是很不穩定。不少同學中考失敗，栽到在“考運”上，多半是由于心理不穩定。因此要進行必要的適應性訓練或模擬訓練，以提高解題速度和正確率。特別在復習的后半階段，還要注重各種信息的收集、篩選、整理，同時要不斷調整自己的心理和應試狀態，便于以最佳狀態進入考場。在完成老師布置的模擬卷時，要做到對、快、多。把它假想成中考，平時如戰時，戰時如平時，培養良好的應試心理素質。建議學生在做好學校正常的模擬測試之余，最好找幾套難度適中的模擬試題，設定標準時間，進行自我模擬測驗，并嚴格按照標準答案糾正以往答題過程中的不良習慣，找準得分點，對于試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。并對每次訓練結果進行分析比較，發現問題，查漏補缺，積累考試經驗。
　　注意：自己評分應按參考答案中的評分標準，切不可只看答案，不看得分點。否則養成解題中“跳步”的習慣后導致不必要的丟分是很可惜的。
　　4.第四階段回歸基礎，提高自信。
　　離中考還有四五天時，找出以前的試卷重點對以前做錯的題目最后過一遍。進行一些適應性的訓練，做好基礎題，自我心理調節，讓自己在愉快的氛圍中，輕松地做題，增強自信心。注意此時忌熬夜，臨時抱佛腳，要有充沛的精力，才能考出理想成績。
　　總之，學生在明確考試要求的情況下，合理地計劃復習，做正確的題，正確地做題，把題做正確，中考就一定能取得全面的勝利。