談數學課堂中問題情境的創設

　　“問題是數學的心臟”，沒有問題就沒有數學。“提出問題—解決問題—提出新問題—解決新問題……”是數學發展過程的基本模式，而數學問題起源于情境。因此，在初中數學教學活動中，教師應以問題情境為主線，通過創造問題情境來調動學生思維的參與，激發其內驅力，促使學生真正進入學習狀態，達到掌握知識、訓練思維和提高實踐探究能力的目的。
　　一、利用數學故事創設問題情境，激發學生的學習興趣
　　數學課堂中的故事可以包括數學史和一些名人軼事，或一些要用數學知識解決的有趣的民間故事，等等。數學故事、數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題情境不僅僅能夠提高學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，使學生了解數學史，提高數學素養。根據教學內容講一段故事給學生聽，會收到意想不到的效果。
　　例如在學習一元二次方程的解法時，我講了這樣一則故事：有一個笨漢拿著竹竿進城門，可是橫拿豎拿都進不去，橫著拿比門寬四尺，豎著比門高五尺。這時，有一個聰明的人，教給他斜著拿竹竿對城門兩角，笨漢一試，剛好過去了。同學們，你們知道竹竿有多長嗎？同學們聽到這個故事后，非常好奇，一下子激起了想探究結果的強烈欲望。
　　有趣的故事，可以極大地提高學生數學學習的興趣，促使學生積極思考問題，增強數學課堂教學的有效性。
　　二、利用游戲創設問題情境，調動學生學習的主動性
　　人人都喜歡游戲，尤其是青少年。因為游戲的趣味性是誘發興趣的關鍵，所以將一些數學問題融入有趣的游戲，定會大大提高學生學習數學的積極性和主動性。例如，在學習“旋轉”一節時，我準備了一副撲克牌，從中選出A、3、5、7、9的梅花、紅心、黑桃，然后把梅花、紅心、黑桃的方向調向一致。讓前排的學生從中任意抽取一張，并讓其他同學記住這張撲克是什么，然后我把那張撲克旋轉180度放入。因為那張撲克經旋轉后與其它撲克的方向不一致，我自然順利地找到了。但是學生不知道其中的奧妙。我邊表演邊解釋，學生知道了：原來老師是用數學的“旋轉”“欺騙”了同學們。同學們一下子興趣盎然，整節課都很主動地參與到“旋轉”的學習和探究中，課堂效果非常好。
　　三、利用操作和實驗創設問題情境，注重知識的形成過程
　　創設數學情境，最好的方法莫過于讓學生親自動手。因為讓學生親自動手演練，不僅能豐富學生的感性認識，加深對理論知識的理解，而且能使學生在觀察與分析當中茅塞頓開，興趣倍增，最終達到培養創新思維的目的。
　　例如，講“全等三角形判定定理（1）”時，我先讓學生親自動手，用硬紙剪出兩個三角形，并使其中兩條邊與它們的夾角對應相等。然后把這兩個紙三角形重合在一起，由全等三角形的定義得：這兩個三角形全等。在此基礎上啟發學生思考：判定兩個三角形全等需要滿足什么條件？這樣學生們很快就總結出了結論。
　　又如，在講授“三角形三邊關系”時，我要求學生將事先準備好的長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出來進行動手操作。任意取三根將其首尾相接拼成三角形，接著我提出下列問題：①任意三根小木棒是否都能拼成三角形？②有幾組三根小木棒能拼成三角形？有幾組三根小木棒不能拼成三角形？試比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關系；③通過上述操作，請猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊之間的關系；④試用簡潔的文字歸納你的猜想并證明。
　　學生通過親自動手操作，歸納出結論，不僅理解了此公理，而且印象很深刻。
　　四、利用認知沖突創設問題情境，深化學生的認知結構
　　以富有挑戰性、探究性且處于學生認知結構的最近發展區的問題為素材，可創設認知沖突型教學情境，使學生處于心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態，引起認知沖突，從而激發起學生強烈的探究欲望和學習動機。
　　例如，在學生學完“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”之后，我為學生創設了這樣一個問題情境：課本上通過用作圖的方法說明了“有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”。那么，有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形在什么情況下全等，在什么情況下不全等呢？這一情境激起了學生的探究欲望，激發了學生已有的認知結構中的知識點與當前的課題間的認知沖突，有利于學生在自主探索中尋找答案。
　　五、利用生活中的實例創設問題情境，增強學生的應用意識
　　教師應從自然、社會文化和生活中根據課本內容巧設各種生活情境，讓學生體驗到生活中處處有數學，數學就在身邊，同時體驗到數學是有用的。例如，九年級數學中的二次函數與生活實際密切聯系，在講二次函數圖像時，出示圖片“拱橋、噴泉”等，它們的形狀都是拋物線，這樣就給學生一個認識二次函數圖像的直觀情境。又如，在學習直線和圓的位置關系時，學習前要求學生觀察日出時太陽與地平線有怎樣的關系。在學習本節課時，我讓學生想象太陽出來時與地平線的關系，同學們都舉手回答。我又問：如果把地平線看成一條直線，太陽看成一個圓，則直線和圓有哪幾種位置關系？從而得到直線和圓的三種位置關系。生活化情境的創設不在于教會學生多少知識，而在于使學生在生活中發現數學并勇于探索。
　　總之，“教無定法”，數學問題情境的創設同樣也沒有定法。正如德國教育家第斯多惠所言：“教學的藝術不在于傳授知識的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”因此在數學問題情境的創設中，只須達到激勵、喚醒、鼓舞學生對數學的學習興趣，激起學生對數學產生強烈的學習動機和求知欲，使學生的思維進入最佳狀態，就不失為一種很好的問題情境創設。