初中數學應用題教學淺探

　　運用數學知識解決實際問題是我們學數學的重要目的之一。隨著新課程改革的深入，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要。一直以來，應用題教學都被廣大教師所重視，并把它作為培養學生邏輯思維能力和解決實際問題能力的重要途徑。然而，所得到的結果卻是學生學得枯燥，思維模式化，解決實際問題的能力差。究其原因，不外乎這么幾點：應用題教學的部分內容比較陳舊，呈現形式相對單一，教學方法上也沒有大的突破。這些都是應用題成為部分學生畏懼數學的主要原因。
　　《國家數學課程標準》中明確指出：數學學習目標分為四個方面，即知識與技能；數學思考；解決問題；情感與態度。這樣就把傳統的應用題改為“以解決問題”為中心“數學實踐和綜合應用”。新課程標準下如何進行應用題教學？下面我談幾點認識。
　　一、從基礎入手，樹立學生學應用題的信心
　　不少學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析、尋找題中的數量關系。要解決好這一問題，要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單、語言較直接，容易使學生領會如何進行審題、理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學好應用題的信心。
　　二、培養數學興趣，讓學生覺得有動力
　　興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：（1）重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學應用于生活的各個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，強調數學的應用，讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而喜愛數學。（2）引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀性。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。（3）鼓勵攻克數學，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，在很大程度上是因為在數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。
　　三、通過多種途徑轉化文字語言
　　運用多媒體的優勢，將應用題中用文字表述的抽象的數量關系轉化為可視圖形，尋找條件和問題，化抽象為具體，教會學生用畫圖、列表等方法轉化文字語言，更好地理解題意，啟迪思維。
　　四、重視過程教學，培養“建模能力”
　　“把實際問題轉化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模”。建模能力是數學應用能力的核心，學生解應用題的能力差，最根本原因還是建模能力不強。怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，還應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題。要教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數學應用題模型有以下幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習，特別是在初三復習時，進行系統復習很有必要。
　　五、指導學生靈活運用各種解題策略
　　有些學生感到解題困難是由于沒有恰當的解題策略，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學生進行恰到好處的引導、點撥。
　　1.擺脫定勢。有些應用題，學生之所以百思不得其解，原因就在于思維定勢的影響。這時，教師就要引導學生轉換思考角度，讓思路清晰明了。例如，在《統計》一章中，張明期終考試語文、外語、物理的平均成績是76分，數學成績公布以后，他的平均成績提高了3分。張明的數學成績是多少分?按照常規解法，可知張明共考了四門功課，要求數學成績，可以用四門功課的總分減去其中三門功課的總分。可得張明的數學成績為316-228=88（分）。如果我們轉換一個角度來考慮：假設張明數學也考了76分，這樣四門功課的平均分仍然是76分。但實際四門功課的平均分比其中三門功課的平均分高出的成績正好分給每一科，使每一科各增加了3分。這樣共多出了3×4=12（分）。思路清晰了，問題也就解決了，我們就能很快地算出張明的數學成績是76+3×4=88（分）。
　　2.整體思想。有些題目較為復雜，若按常規方法思考根本無從下手，往往會不知不覺地陷入“死胡同”。對于這樣的題目，教師應引導學生將思維方式轉換一下，從全局出發，從整體上把握，全面觀察數量之間的關系，找到問題的關鍵所在，這樣解題的效果就會特別好。
　　授人以魚不如授人以漁。對于應用題教學，最為重要的是解題思路和解題方法的教學。如何進行應用題教學，還需要我們在實踐中不斷地探索。