伏安法測量電阻元件的幾種接線方法探討

　　摘 要： 測量電學元件的伏安特性有多種測量方法。根據待測電阻的阻值大小，正確選擇測試電路，可減小系統誤差，提高測量的準確度。
　　關鍵詞： 伏安法 電阻元件 接線方法
　　
　　用伏安法測量線性電阻和非線性電阻的伏安特性，即通過一個元件的電流隨外加電壓變化的關系曲線，稱為伏安特性曲線。我們可以采用多種測量方法，即電流表的內接法和外接法等，這些都是電磁學實驗中最基本的測量方法。因此根據待測電阻的阻值大小，正確選擇測試電路，可以減小實驗中的系統誤差，提高測量的準確度。
　　1.測量元件的伏安特性
　　用電壓表測出元件兩端的電壓U，用電流表測出流經電阻的相應電流I，根據歐姆定理
　　R=U/I?搖?搖（1）
　　就可以求出電阻值R，這種測電阻的方法稱為伏安法［１］。實驗中測量出一組電壓U和對應的電流I后，以電壓U為橫坐標，電流I為縱坐標作圖，所得曲線稱為伏安特性曲線。通過元件兩端的電壓與流經它的電流成正比，即伏安特性曲線是一條直線，這類元件稱為線性元件（如金屬膜電阻）［２］，如圖1（a）所示。若伏安特性曲線不是一條直線，而是一條曲線，如圖1（b）所示，這類元件（二極管、小燈泡和熱敏電阻等）都是非線性元件。
　　2.測量電路的連接方法及電表的接入誤差
　　用伏安法測量電阻值時，可分為電流表的內接法和外接法兩種接線方法。由于電表內阻的影響，這兩種接法都會引起一定的系統誤差。
　　2.1 電流表內接法引入的誤差
　　電流表在電壓表的里側，如圖2所示。設電流表的內阻為R，回路電流為I，則電壓表測出的電壓值
　　U=IR+IR=I（R+R） ?搖（2）
　　即電阻的測量值R是
　　R=R+R?搖（3）
　　可見測量值大于實際值時，測量的絕對誤差為R，相對誤差為R/R 。當R?垌R時，可用內接法進行測量，以減小接入誤差的影響，提高測量的準確度。
　　2.2 電流表外接法引入的誤差
　　電流表在電壓表的外側，如圖3所示。設電阻R中的電流為I，又設伏特表中流過電流為I，伏特表內阻為R，則電流表中電流
　　I=I+I=U（1/R+1/R） ?搖（4）
　　因此電阻R的測量值R是
　　R=U/I = R*R/（R+ R）?搖（5）
　　由于R＜（R+R），因此測量值R小于實際值R，測量的相對誤差
　　（R-R）/R=-R/（R+R）
　　式中負號是由于絕對誤差是負值，只有當R?塏R時才可以用外接法進行測量，以減小接入誤差的影響，提高測量的準確度。
　　3.測量元件的伏安特性
　　測量電學元件的伏安特性有多種測量方法。根據待測電阻的阻值大小，可以正確的選擇測試電路。可以選用圖2—6等線路接線，進行實驗測量。
　　3.1測量線性電阻的伏安特性
　　若待測電阻是線性電阻可以選用圖2和圖3接線，進行實驗，以減小系統誤差，提高測量的準確度。
　　3.2 測量小燈泡的伏安特性
　　若待測電阻是小燈泡可以選用圖4接線，進行實驗效果較好。
　　3.3 測量二極管的伏安特性
　　若待測電阻是二極管（非線性元件），二極管的主要特點是單向導電性，其伏安特性曲線如圖1（b）所示。要測量二極管的正向伏安特性，可以選用圖5的接線；若測量二極管的反向伏安特性，選用圖6接線，這樣實驗效果較好。
　　實驗中還可以按圖7的線路圖進行接線，即有電表的內接法（K倒向1）和外接法（K倒向2）；可以測量二極管的正向伏安特性和反向伏安特性（二極管換向），線路較圖全面。
　　待測二極管是2CW2型穩壓管，它的正向導通電壓約1.0V，穩壓值為8—9.5V，最大穩壓電流I≤29mA，工作電流約5mA，反向電阻大于10MΩ。
　　（1）用電流表外接法電路測量二極管的正向特性。
　　按（圖7）連接電路，圖中R為二極管，R是限流電阻，R是分壓電阻，電流計量程0—10 mA，電壓表量程0—5V。測量時，調節E或變阻器R。當K→2時，選擇各種U值（0.1—0.6V）對于每種U值，調節R，記下電流表的電流值。
　　（2）用電流表內接電路測量二極管的反向特性。
　　將圖7中的二極管反接，內接法當K→1時，反向電阻為10Ω數量級，U從1—9V，反向電流為幾μA—幾百μA，測量反向特性。
　　（3）以U為橫坐標，I為縱坐標作I-U特性曲線。
　　由二極管的伏安特性曲線看出，二極管具有單向導電性。因此在實驗中正確選擇測試電路，能夠將這種系統誤差減小，保證測量的準確度，又可省去系統誤差的修正計算，從而提高實驗測試的效率。
　　4.結語
　　測量電阻元件的伏安特性有多種接線方法。實驗時通常可根據待測電阻元件阻值及電表內阻，選擇合適的電表連接方法以減小接入誤差的影響：測量大電阻當R?垌R時常采用電流表內接法；測量小電阻當R?塏R時常采用電流表外接法。又由二極管的伏安特性曲線看出，二極管具有單向導電性。因此在實驗中正確選擇測試電路，能夠將這種系統誤差減小，保證測量的準確度，又可省去系統誤差的修正計算，從而提高實驗測試的效率。根據待測電阻的阻值大小，正確選擇測試電路，可減小系統誤差，提高測量的準確度。
　　
　　參考文獻：
　　［1］黃建剛等編.大學物理實驗［M］.長沙：湖南大學出版社，2003.
　　［2］楊述武，陳國英等編.普通物理實驗［M］.北京：高等教育出版社，2002.