在數(shù)學學習中凸現(xiàn)“寫”作能力的教學

　　摘 要：隨著新技術應用的日益廣泛，利用數(shù)學交流的需求也日益增大。因此，筆者認為，數(shù)學教學應該重視數(shù)學交流（特別是數(shù)學交流的書面表達）的訓練，使學生懂得如何使用數(shù)學語言進行信息交流。實驗表明，凸現(xiàn)數(shù)學“寫”作能力的教學，對開發(fā)學生的潛能，提高學生分析解決數(shù)學問題的能力和綜合素質很有好處。本文就如何在數(shù)學學習中凸現(xiàn)“寫”作能力進行歸納、分析，以起到拋磚引玉的作用。
　　關鍵詞：數(shù)學學習；書面表達；寫作能力
　　
　　一、問題的提出
　　在指導學生進行數(shù)學學習的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生的數(shù)學閱讀能力，特別是書面表達能力相當薄弱，主要表現(xiàn)在如下方面：
　　1.獲取信息能力差，稍長的題目（包括應用題）讀不懂。
　　2.新教材安排了課題研究和實習作業(yè)，但學生從問題的提出，信息的收集，資料的篩選到問題的解決（結題報告），都表現(xiàn)出了較差的數(shù)學表達能力，特別是撰寫結題報告的能力很差。
　　3.解題格式不規(guī)范。不能用簡明、準確的數(shù)學語言（包括文字語言、符號語言、圖式語言等）來表述有關數(shù)學問題。高考閱卷反饋信息表明：一些題目本身不難，但得分率不高，問題就出在學生的解題格式不規(guī)范，數(shù)學表達能力差。
　　隨著新技術應用的日益廣泛，利用數(shù)學交流的需求也日益增大。因此，筆者認為，數(shù)學教學應該重視數(shù)學交流（特別是數(shù)學交流的書面表達）的訓練，使學生懂得如何使用數(shù)學語言進行信息交流。為此，筆者在兩個平行班級進行對比實驗，取得了一些成效。實驗表明，凸現(xiàn)數(shù)學“寫”作能力的教學，對開發(fā)學生的潛能，提高學生分析解決數(shù)學問題的能力和綜合素質很有好處。
　　二、數(shù)學“寫”作能力教學的形式和操作
　　1.數(shù)學自主性學習過程的記錄和要點摘錄。要求并指導學生進行自主性學習過程的記載和要點記錄極為重要，一方面有利于培養(yǎng)學生的使自己思維順暢的自主調控能力，另一方面便于教師詳實地了解學生進行相對封閉的自主學習的過程與進展。
　　2.寫章節(jié)小結、學后感、體會。目前，中學數(shù)學作業(yè)以做習題為主，大多數(shù)習題解法都有固定（或類似）的模式，易于形成有消極作用的思維定勢，抑制學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，不利于培養(yǎng)學生的自主學習能力和探究性學習能力。在新知識學習開始階段，比較適宜組織學生在學完一章內容以后，進行章節(jié)小結的寫作，或者在學完某一模塊內容后，寫學后感、練后感、學習體會。把已經學完的章節(jié)的重點、難點及注意要點用簡明的提綱式的文字表達出來，可起到整理知識的作用，幫助學生養(yǎng)成梳理知識的習慣。開始時，學生大多模仿教師的概述和教學參考書的陳述，經過一段時間的訓練，部分學生就會不滿足于簡單的羅列，而能用自己的語言把這一章節(jié)的知識結構、重點難點、重要的思想方法表述出來；更有部分學生學會用一些典型的例題來佐證自己積累起來的知識和觀點。
　　例如筆者在教完《函數(shù)》這章后，就發(fā)現(xiàn)有學生不但比較形象地總結了書上的知識點，而且對判別式作了深究，指出Δ≥0是一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)）有實根的充要條件，而當a，b，c與x有關時，Δ≥0只是方程ax2+bx+c=0有實根的必要條件，從而對判別式法求值域有了更深的認識。又如在學了圓錐曲線以后，有學生比較了橢圓的第一定義和第二定義以后，創(chuàng)造性地交叉條件，指出了到定點和定值線距離之和等于定值（定值有條件）的點的軌跡是拋物線（一段），并作了證明。
　　這樣的學習，能夠使學生養(yǎng)成思考、整理和探究的學習習慣，是真正意義的探究性學習。
　　3.以專題或問題為中心的探究寫作。寫了一段時間的小結以后，可以開展以專題或問題為中心的探究寫作。這種寫作需要從多角度進行思考和探索，體現(xiàn)學習活動的開放性，具體操作和對學生寫作的要求，則可靈活掌握。根據(jù)問題的具體情況，篇幅可長可短，但問題必須說清楚。
　　4.結合學科知識的連接、延伸和縱深的研究性寫作。研究性學習是一種全新的學習模式。研究性學習作為培養(yǎng)學生的綜合素質，尤其是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的一種重要途徑和載體，已成為教學實踐者的關注熱點。
　　筆者認為，數(shù)學學科開展研究性學習的切入點要放低，忌求高求大求難。可從三個方面著手選題、定題：（1）開發(fā)探索性的問題；（2）設計社會調查性問題；（3）引導跨學科綜合性問題。選題應以接近學生生活實際和思想實際、切合學科知識體系為原則，使數(shù)學探究性學習得以實實在在的開展。
　　5.強化解題的文字說明。當前有些中學生學習數(shù)學的方法有待糾正。有些學生看了題目后就立即寫出公式，然后便是亂代數(shù)據(jù)，而對解決問題的過程，解法想得很少，文字表達缺乏邏輯性，解答的頭尾似乎都對，但中間推理的過程不嚴密。針對這種情況，教師在教學過程中應強調解題的邏輯性和準確清晰的文字表達的重要性。
　　高中起始年級，應要求學生對每一步的推理都做仔細的思考，寫出必要的文字說明，不能憑印象解題。實際上，重視解題過程中的邏輯關系和文字說明，不僅能提高學生分析問題、解決問題的能力，更能培養(yǎng)學生良好的研究問題的習慣。
　　三、數(shù)學“寫”作能力的評價
　　同其他教法一樣，對學生數(shù)學學習的“寫”作能力的評價也應納入教學評價的范疇，其方式和標準應該靈活掌握。根據(jù)高中學生的心里特征，筆者認為，最好的評價手段莫過于對優(yōu)秀作品的展示。對學生的每一篇習作精心批改很重要，表揚鼓勵尤為重要。那些表揚式的評語，再在結尾加上一句“愿……”“希望……”等表達期盼性的語句，對學生能起到激勵和潛移默化的教育作用，其積極意義無法估量。所以，優(yōu)秀的作品應該隨時在學習園地、黑板報上展出，或在課堂上宣讀，或在課堂上交流。教師還可在班級定期或不定期地評選優(yōu)秀作品，編印成冊，或向報刊投稿，其積極作用將會影響學生的一生。當然，數(shù)學寫作更應該是學生數(shù)學學習考核的一項重要指標。
　　（作者單位 甘肅省渭源縣蓮峰中學）