淺論初中數學概念教學方法

　　摘 要：數學概念是數學知識的基礎，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。筆者就數學概念的“引入”“形成”“本質”“鞏固”“應用”等幾個方面進行了論述。
　　關鍵詞：初中數學；概念教學；實施方法
　　
　　數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、共識、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特征，而是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數學概念教學工作談幾點體會。
　　一、利用生活實例引入概念
　　概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性認識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：（1）度量的起點；（2）度量的單位；（3）明確的增減方向。這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。
　　二、注重概念的形成過程
　　許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，又有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料進行認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。例如，負數概念的建立，展示知識的形成過程如下：（1）讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示；測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。（2）觀察兩個溫度計，零上3度，記作3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。
　　三、通過變式突出比較，鞏固對概念的理解
　　鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，使學生對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念的同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起他們對知識更為深刻的正面思考，使會的概念更加精確、穩定和易于遷移。
　　總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主意觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。
　　（作者單位 大同市廣靈縣加斗中學）