初中幾何教學(xué)方法探究

　　幾何是一門邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性突出表現(xiàn)在語(yǔ)言表述上。幾何語(yǔ)言是一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維最佳載體，是揭示概念，認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行推理的必備工具。幾何證明中嚴(yán)格的邏輯要求使學(xué)生普遍認(rèn)為幾何太抽象、太難學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何興趣，克服幾何學(xué)習(xí)的心理障礙。
　　一、加強(qiáng)引導(dǎo)，打牢基礎(chǔ)
　　數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)好幾何的敲門石。部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，感到數(shù)學(xué)難學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言沒(méi)有掌握好。雖然看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但學(xué)生并不容易接受，就連數(shù)學(xué)符號(hào)“因?yàn)椤薄八浴?，也要加?qiáng)練習(xí)。因此，如何加強(qiáng)公理、定理數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解記憶也是一個(gè)難點(diǎn)。①加強(qiáng)三線八角的理解。點(diǎn)、線、角這部分內(nèi)容是研究平面幾何的基礎(chǔ)，尤其是線和角，是考試要點(diǎn)。②用類比的思想去理解。某一個(gè)知識(shí)體系中的概念不是孤立的，各個(gè)概念之間往往有十分緊密的聯(lián)系，有的聯(lián)系是縱向的，有的聯(lián)系是橫向的。③用互逆的思想去理解。復(fù)習(xí)了平行四邊形的判定之后，啟發(fā)學(xué)生用逆向思維去理解平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)完角平分線定理，便引發(fā)出角平分線逆定理的知識(shí)。④歸納為文字記憶。例如，三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，我們稱為“一舉兩得”，一舉即是中位線，兩得便是平行第三邊和等于第三邊的一半。
　　二、掌握幾何的結(jié)構(gòu)化體系
　　平面幾何體系有自己的結(jié)構(gòu)框圖，是整個(gè)知識(shí)體系的貫穿，可以讓學(xué)生沿著主線來(lái)識(shí)記知識(shí)。平面幾何是對(duì)點(diǎn)、線、面、角的研究。點(diǎn)和線主要是討論它們和圖形的位置關(guān)系。而角是圖形中，要具體研究。而圖形主要研究三角形、四邊形和圓。例如：四邊形這章節(jié)是重點(diǎn)研究一些特殊的四邊形，涉及概念、性質(zhì)、判定較多，而且它們之間重疊交錯(cuò)，容易混淆。所以，學(xué)習(xí)時(shí)從邊、角、對(duì)角線三個(gè)角度來(lái)研究，并采用“圖示”把四邊形結(jié)構(gòu)列出來(lái)，分清它們的共性、特性及其從屬關(guān)系，這里要體現(xiàn)一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。只有不斷將新獲取的概念納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣才能促進(jìn)概念的鞏固和運(yùn)用。
　　三、注重幾何證明題的推理方法的教學(xué)
　　對(duì)于幾何命題的證明，就是需要作出一判斷，這個(gè)判斷不是僅靠觀察和猜想，或者通過(guò)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量感性的判斷，而必須是經(jīng)過(guò)一系列的嚴(yán)密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。我認(rèn)為，教給學(xué)生解答幾何證明題的方法是很有必要的。①應(yīng)教會(huì)學(xué)生讀題、看圖。即要教會(huì)學(xué)生結(jié)合圖形分析題目已知，找出證題的切入點(diǎn)。也就是說(shuō)首先要清楚地知道題目給了你什么可用的條件或圖中隱含了什么信息，要證明的是什么。②應(yīng)教會(huì)學(xué)生分析幾何命題。即要加強(qiáng)分析訓(xùn)練、培養(yǎng)邏輯推理能力。由于幾何命題的類型各異，因此要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問(wèn)題的分析，執(zhí)果索因，進(jìn)而證明。這是培養(yǎng)邏輯思維能力的好途徑，也是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。如綜合法、分析法等。
　　（寧都縣第三中學(xué)）