數(shù)形結(jié)
2011-12-29 00:00:00張書霞
成才之路 2011年11期
平面解析幾何具有數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換的特征，具體的就是對問題中的條件和結(jié)論，既分析其代數(shù)意義，又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上尋找解題的思路與方法。本文借兩道典型題對這一問題作一初步探討，僅供參考。
一、引例及解法分析
例1. 過A（6，1）作雙曲線x2-4y2=16的弦，此弦被A平分， 求該弦所在的直線方程。
分析：此題是一個(gè)典型的中點(diǎn)弦問題，該題入口很寬，通過畫圖分析可知：在雙曲線內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)A能夠畫出一條直線（設(shè)其與雙曲線交于點(diǎn)B，C），使點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，而且直線BC斜率必存在。
思路1：設(shè)B（X1，Y1），C（X2，Y2），利用“點(diǎn)差法”求出KBC，利用“點(diǎn)斜式”求出直線BC方程；
思路2：設(shè)直線BC為y-1=k(x
