優(yōu)化教學環(huán)

　　教學目標：
　　1．掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確地計算平行四邊形的面積。
　　2．經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學生的空間觀念。
　　3．通過運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識，感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美；體驗學習方法的重要性，激發(fā)學生的學習熱情。
　　教學重點：
　　理解并掌握平行四邊形面積的計算方法。
　　教學難點：
　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
　　教學過程：
　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
　　（課前課件展示七巧板的變化情況，長方形七巧板變成小狗、金魚、蠟燭等圖案，如下）
　　1．師：同學們，在這些圖形的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　2．師：這些圖形的形狀變了，面積沒變，這就是一種轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化法是一種很好的探究方法，今天咱們就用轉(zhuǎn)化的方法來研究平行四邊形的面積。
　　【設(shè)計意圖：課前讓學生觀看七巧板變化的課件，不經(jīng)意地拉開了本節(jié)課“看中思”的序幕。在充滿趣味的圖形變化中學生初步感受著“形狀改變而面積不變”的轉(zhuǎn)化思想，為后面的實驗探究提供了寶貴的感性經(jīng)驗，也可以使學生以一種輕松的心情開始本節(jié)課的學習。】
　　二、溝通聯(lián)系，探究建模
　　1．師：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？如何轉(zhuǎn)化？請同學們利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組同學互相交流自己的方法。
　　（1）想一想：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形？
　　（2）動一動：利用學具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。
　　【設(shè)計意圖：上述兩個問題，將學生直接引入有效的“做數(shù)學”活動中，不僅有效地滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，而且培養(yǎng)了學生的多向思維和發(fā)散思維能力。】
　　2．學生分組操作，教師巡視指導。
　　3．學生在展臺上演示剪拼的過程及結(jié)果。
　　（1）從平行四邊形的一個頂點畫一條高，沿高剪開，把直角三角形向右平移，拼成長方形。
　　（2）從平行四邊形的一邊中間畫一條高，沿高剪開，把直角梯形向右平移，拼成了長方形。
　　4．教師利用課件再次演示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并說明：任意一個平行四邊形沿著它的高剪開，通過平移都可以轉(zhuǎn)化成我們已學過的長方形。（如下圖）
　　【設(shè)計意圖：這樣的重復，有利于突出本課教學中的重點、難點，學生在課件的演示中更清晰地理解了轉(zhuǎn)化的全過程，也為學生推導平行四邊形面積公式提供了感性的材料。】
　　5．提出思考問題。
　　（1）說一說：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？
　　（2）議一議：拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？
　　（3）推一推: 平行四邊形的面積 = 。
　　6．學生獨立思考后和小組伙伴交流，教師巡視并適當指導。
　　7．小組匯報，教師歸納。
　　師：拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，形狀變了，面積沒變；拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
　　【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是給學生提供了交流的平臺，讓學生通過對這三個問題的思考，對轉(zhuǎn)化過程進行敘述，將數(shù)學思維、數(shù)學語言與數(shù)學符號有機結(jié)合起來，使其對“變與不變”的思考逐漸明朗，從而使結(jié)論的得出水到渠成。】
　　8．同桌交流推導過程。
　　9．學習字母公式。
　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，那么平行四邊形面積計算的字母公式可以寫成什么？
　　三、自學例題，內(nèi)化知識
　　1．師：請同學們看書本第81頁，回顧剛才的轉(zhuǎn)化過程，把你探索出的平行四邊形面積公式寫在書上，并自學例1。
　　2．請一名學生把例題1的解法板書在黑板上。
　　3．師：我們在做題時可以先寫字母公式，也可以直接列式計算。對剛才的學習還有什么疑問嗎？
　　【設(shè)計意圖：課本是學生學習的重要媒體之一，要充分地發(fā)揮這個重要媒體的作用，讓學生通過“看書學習、質(zhì)疑”，既有利于培養(yǎng)學生通過閱讀數(shù)學材料獲取知識的能力，又有利于學生掌握學習方法。】
　　4.課件出示：一個沒有測量出底和高的平行四邊形（如下圖），要求學生求出它的面積。
　　師：誰來說說怎么列式？要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（課件出示底是12厘米，高是8厘米）
　　師：只能以下面那條邊作為底嗎？還可以把哪條邊作為底？如果以這條邊為底，它的高還是這一條嗎？是哪一條呢？（課件出示略）
　　【設(shè)計意圖：數(shù)學探索過程是嚴謹有序的，此環(huán)節(jié)設(shè)計目的之一是練習強化作用；目的之二是與例題相呼應，加強學生對知識的內(nèi)化，鞏固所學知識，同時豐富學生知識。】
　　四、應用公式，解決問題
　　（一）基礎(chǔ)練習（完成課本第82頁的第1、第2和第4題）
　　學生在匯報第3題時，教師引導學生得出：h=s÷a，a=s÷h。
　　（二）應用提高
　　1.請你判斷對錯。（對的畫√，錯的畫×）
　　（1）平行四邊形底越長，它的面積越大。（）
　　（2）計算下面平行四邊形的面積，正確的算式是6×5。（）
　　2．選一選。（請把正確答案的序號填在括號內(nèi)）
　　下圖中平行四邊形和長方形面積（）。
　　（圖中每一小格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算）
　　【設(shè)計意圖：選擇題設(shè)計的目的是讓學生對數(shù)格法（對課本例題的回顧，因新授中略去這部分）、剪拼法、公式計算法等進行比較，從而體會到公式計算法的優(yōu)越性。】
　　（三）巧思解題（完成課本第83頁第5題）
　　學生匯報時教師引導學生得出：同底等高的兩個平行四邊形面積相等。
　　（四）拓展練習
　　小小設(shè)計師：劉老師要在屋旁建一個面積18平方米的平行四邊形車位（底和高是整米數(shù)，車子開進去時最先接觸的那條邊為底），請你幫老師設(shè)計，這個車位的底和高分別是多少米？
　　【設(shè)計意圖：整個練習的設(shè)計由