關注學生 關注有效教學

　　有效教學雖源于西方教育，但在課程改革的今天倍受教育界的關注與倡導。有效的數學教學要以學生的進步和發展為宗旨，教師必須一切從學生出發，關注學生，讓學生樂學、學會、會學，促進學生的全面發展。
　　一、關注學生的認知水平，找準有效教學的依托點
　　奧蘇倍爾說過：“如果我不得不把全部心理學還原為一條原理的話，那么我將會說， 影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么，根據學生原有的知識狀況進行教學。”因此，備課時應多關注學生已有的生活經驗和認知水平，從學生的實際入手，自然就事半功倍了。如教學“分數的基本性質”時，一位教師是通過觀察、比較得出規律。
　　師：你能寫出和相等的一些分數嗎？
　　生1：=。以12個人做游戲為例，6個人一組既是12個人的，又是12個人的，所以它們相等。
　　生2：一張紙的一半，既可以把一張紙平均分成兩份，表示其中的一份；也可以把一張紙平均分成4份，表示其中的兩份，所以還等于。
　　生3：我從=、=、=看出，分子擴大幾倍，分母就擴大幾倍。
　　生4：分子分母的變化有點像我們以前學過的商不變規律，分子分母同時除以相同的數，大小不變。
　　師：說得真好。你們能不能用你們剛才的想法，再找一些相等的分數呢？
　　接著，教師組織學生對比分析，學生不僅能發現分子分母的變化規律，還能將分數的基本性質和商不變的規律聯系起來，一舉兩得，效果大大超出了教學前的預想。
　　二、關注學生的學習需求，是落實有效教學的保障
　　蘇霍姆林斯基說過：“兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的，數學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發展兒童智力和創造能力極其重要的土壤。”因此，有效教學要求我們必須依據課堂反饋隨時調整教學計劃，努力滿足不同學生的學習需要，并用多種方式給予相應評價及鼓勵。
　　如教學“角的度量”時，教師預設的目標是：1.認識角的各個部分，知道角的大小與角的兩邊叉開的程度有關；2.認識量角器，會用量角器量角；3.會用適當的方法判斷兩個角的大小；4.增強學生學習的積極性，體會到學習的樂趣。通過教后發現：學生對量角器很感興趣，但普遍不能恰當使用；對角的大小有比較直觀的認識，知道以直角為標準，能區分直角、比直角大的角和比直角小的角，但對角的邊的長短與角的大小無關這一知識點不是太明了；大部分學生在教師指導之后基本能接受，但還有2～3名學生對量角器的內外圈分辨不清，特別是對89度和91度的角不能正確地度量。因此，在第二次教學時，教師確定了這樣的目標:1.知道角是有大小的，通過剪吸管和擺吸管兩個活動，明白角的大小與角的兩邊的長短無關，兩邊叉開得越大，角就越大；2.知道角是可以度量的，度量的工具叫量角器，認識量角器的各個部分，有興趣學會用量角器度量角的大小并比較；3.通過小組合作學習，培養學生的動手操作能力以及主動參與學習、勇于探究的能力。很明顯，這樣教學能促使學生主動探究，激發學習興趣，體驗成功的快樂。
　　三、關注學生知識的建模過程，是實現有效教學的關鍵所在
　　數學模型具有一般化、典型化和精確化的特點。尤其對于數學而言，建立模型的意義不僅僅是把所學習的數學知識歸結為一個個概念系統、關系、定律……更重要的是學生在探索、獲得數學模型的過程中，獲得了構建數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數學知識。因此，有效的數學教學更應側重于幫助學生建立數學模型以及獲得數學模型的過程。
　　 例如：廣州到北京的火車要經長沙站、武漢站、鄭州站、石家莊站，最后到達北京站。請問從廣州到北京（單向）需要準備幾種價格的車票？首先，我們應該幫助學生建立數學模型。這實際是由“圖形的計數與分割”這種數學模型經過延伸而來的，如下：
　　圖形中的四個點，每兩個點都可以連成一條直線線段，要做到既不重復，也不遺漏。通過師生的探討與交流，思路如下：
　　①以A為起點
　　②以B為起點
　　③以為C為起點
　　所以，圖中線段的總數是3+2+1=6（條）。
　　由上可以建模得出：一條線段上共有n個點（包括兩個端點），那么線段的總數為1+2+3+……+(n－1)=n×(n－1)÷2。然后利用模型解答，通過建立的數學模型得出，從廣州到北京（雙向）應該準備6×（6-1）=30（種）不同價格的車票。最后應用模型，從南京到北京有一條高速鐵路，中間準備預設10個停靠站，如果每兩個車站之間需要一種車票，請你幫助算一算，應該要準備多少張不同的車票？（提示：從南京到北京往返一次需要兩種不同種類的車票）
　　四、關注學生的可持續發展，是實施有效教學的終極目標
　　《數學課程標準》指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。”要讓學生持續地發展，關鍵是要培養學生可持續發展的數學能力。有效的數學教學更應關注學生的可持續發展，更應立足現時，著眼未來。落實到教學中，應該做好兩個方面的工作：一是注重方法的傳授，也就是數學思想的滲透；二是教會學生反思，進而獲得積極的認知體驗和情感體驗。
　　如：用長24米的籬笆圍一個長方形羊圈，怎樣圍面積最大呢？學生用所學習的知識，先求出長、寬和面積是多少，再列表計算：
　　學生很快就能得出：圍成一個正方形面積最大。似乎教學到此就應該告一段落了，其實不然。第一，教師應引導學生體會解題的思路。第二，教師應引導學生領會解題的方法。第三，教師應幫助學生反思為什么圍成的正方形面積最大？是不是所有的正方形都比長方形面積大？第四，教師應幫助學生建立解決問題的模型。第五，思考：1.有一塊長11米，高2米的網子，圍成一個最大的雞舍，雞舍的形狀是什么形狀的？面積是多大？2．有一根30米的繩子，背靠一面墻，要圍成一個最大的四邊形，怎么圍？圍成的面積是多少？長此以往，學生在不斷分析、交流、討論、反思的過程中，數學思維必定得到拓展，數學能力必定能得到提高，學生獲得的數學知識也必定能記得牢、用得活。
　　在教學實踐中，教師要善于思考，一切從學生出發，認真反思自身的教學，不斷提高教學設計和組織能力，為組織有效的數學教學活動積累豐富的實踐經驗，最終達到教學的有效性。
　　（責編藍天）