在數學課堂中滲透文化教育探析

　　摘要：在數學課堂中，要通過數學史料向學生展現知識的發生過程，讓學生體驗再創造，挖掘生活中的數學素材，欣賞數學美等。數學課堂滲透數學文化教育，可提高數學的教學效果。
　　關鍵詞：數學文化；數學美；滲透
　　
　　數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等。
　　數學文化知識是數學教學的重要內容，也是培養數學能力和實施數學素質教育的重要知識載體。數學文化知識直接地提示著數學文化的發生和發展，通過了解數學文化，學生能了解人類社會發展與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律；了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程；發展求知、求實、勇于探索的情感和態度；體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性，提高學習數學的興趣。
　　在數學課堂教學中，不僅要傳播數學文化知識，更要滲透數學文化，讓學生了解數學文化、體會數學文化，從而豐富學生的數學文化內涵。
　　一、憑借數學史料體現數學文化
　　數學史是數學思想方法史。唯有深深扎根在學生頭腦中的數學思想方法，才能隨時隨地地發揮作用，使他們終身受益。通過數學史的了解，讓學生感受到數學理論、數學方法、數學思想、數學語言、數學精神的力量，讓學生在與歷史人物的對話、閱讀數學史實時受到數學文化的熏陶。從歷史的文化和哲學的高度理解數學，深入了解數學思想方法的起源、實質和應用，理解數學概念產生的背景，從而更好地理解數學的本質。
　　如在講解集合課程中，可講解羅素悖理以及數學發展史中的三次大危機；在講解坐標幾何時，把笛卡爾發明坐標系的故事講給學生聽；在講等差數列求和時，把高斯小時候計算1～100的自然數的加法的故事講給學生聽，并從中理解高斯小的時候能將難題變成簡易。當然資質是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規則，化難為簡，卻是值得我們學習與效仿的。通過數學史的講解，不但可以激發學生學習數學的喜好，而且讓學生對數學知識有了更深刻的了解，還可以提高學生把現實新問題轉化為數學新問題的抽象能力和對數學內容進行歸納總結的能力。
　　二、展現知識的發生發展過程，讓學生體驗“再創造”
　　荷蘭學者弗萊登塔爾曾經指出：“將數學作為一種活動進行解釋與分析，建立在此基礎上的教學方法，稱之為再創造方法。”并強調：“學習數學唯一正確的方法就是讓學生進行再創造。”數學教學要積極創設問題情境，讓學生通過動手操作、自主探索、實踐運用等主體活動，在教師的指導下，根據自己的體驗和思維方式，經歷數學知識的發生、發展和形成過程，從而充分發揮學生的智慧和潛能，體驗探索的艱辛和愉悅，養成樂探、勤探、善探的良好品質。
　　例如，在橢圓定義教學中，讓每個學生準備一塊木板、線繩、圖釘，將線繩兩端用圖釘按在木版上，用筆拉直線繩在木板上移動，畫出圖形。
　　思考：在畫圖的過程中哪些量是不變的？
　　答：兩個點（圖釘的位置）和繩子的長，繩子上的點到兩個圖釘的距離之和為繩子長。
　　學生得出定義：平面內與兩定點F1，F2的距離的和等于常數（大于F1和F2的距離）的點的軌跡。
　　通過情景的創造，學生可以對橢圓的定義，以及一些性質有更深刻的理解和運用。
　　三、挖掘生活中的素材體現數學文化
　　數學只有回到生活中去，才會顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中去用數學，才能真正實現“人人學有價值的數學”。數學的文化意義不僅在于知識本身和它的內涵，更由于它的應用價值。從這個角度講，數學應用教學是數學科學與數學文化的最佳契合點。課堂教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為教學素材，或者將教材中問題適當開放使之更接近實際，讓學生認識到數學與我有關，與實際生活有關。
　　例如，講“三角函數”的應用時提出一個問題：美國人體工程學研究人員調查發現，70％以上的女性喜歡穿鞋跟高度為6～7cm左右的高跟鞋。但專家認為穿6 cm以上的高跟鞋，腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞。據研究，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11度左右時，腳的感覺最舒適。高跟鞋的鞋跟高度與三角函數到底有什么關系？通過這樣的問題從生活現象導出三角函數的應用課題。
　　四、欣賞數學美
　　19世紀數學家J·J·西爾維斯特指出：“置身于數學領域中不斷地探索和追求，能把人類思維活動升華到純凈而和諧的境界。”H·比林斯利曾經說過，許多藝術能夠美化人們的心靈，但卻沒有哪一種藝術能比數學更有成效地去美化和修飾人們的心靈。數學在其體系結構、內容、形式和方法等方面具有嚴謹美、邏輯美、比例美、統一美、和諧美、對稱美、抽象美、簡約美和奇異美。在數學教學中，充分挖掘和展示數學美，要深入了解數學教學的美感，分析數學知識中存在的美質，引導學生從美學角度去觀察和思考，使學生感受、鑒賞和創造數學的美，用數學美凈化學生的心靈，陶冶學生的情操，激發學生的探索精神。
　　例如，在講比例問題中，就有黃金分割中的黃金比λ=≈0.618，本是個枯燥的數字，但在日常生活中，最和諧悅目的矩形，如書籍門窗等，其短邊與長邊之比為0.618；當氣溫為23 ℃時，人們身心感到最舒服，此時氣溫與人體體溫37 ℃的比為23/37≈0.618；著名的埃菲爾鐵塔，第二層的高度與第二層之上的高度的比是0.618；最優美的身段，是身體下肢的長與整個身長之比為0.618，愛神維納斯就具有這種身段；在正五邊形中，邊長與對角線長的比是黃金比；在許多藝術作品中、在建筑設計中黃金分割比也有廣泛的應用。達·芬奇稱黃金分割比λ=為“神圣比例”……黃金分割比也因此而變得美妙無比、韻味無窮。
　　再如突變美、