對函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)求法的一點(diǎn)看法
2011-12-31 00:00:00唐曉芙
成才之路 2011年29期
摘要：函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)求法f'(x0)=f'(x)|x=x0存在一點(diǎn)問題，當(dāng)f'(x)|x=x0不存在時(shí)，f'(x0)不一定不存在，即可能有f'(x0)≠f'(x)|x=x0。
關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)f'(x0)；導(dǎo)函數(shù)f'(x)
學(xué)過微積分的人都知道函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的導(dǎo)數(shù)f'(x0)可以用定義f'(x0)=來求，也可以用f'(x0)=f'(x)|x=x0來求。用f'(x)|x=x0來求f'(x0)存在一個(gè)問題，就是當(dāng)f'(x)|x=x0不存在時(shí)，f'(x0)卻不一定不存在。例如，對于函數(shù) f(x)=sinx，有f'(x)·cosx，顯然f'(x)|x=x0不存在，但由導(dǎo)數(shù)的定義可知：
因此，當(dāng)f'(x)|x=x0不存在時(shí)，f'(x0)不一定不存在，即可能有f'(x0)≠f'(x)|x=x0。
（常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）
