對函數f(x)在x0點導數求法的一點看法
2011-12-31 00:00:00唐曉芙
成才之路 2011年29期
摘要：函數f(x)在x0點導數求法f'(x0)=f'(x)|x=x0存在一點問題，當f'(x)|x=x0不存在時，f'(x0)不一定不存在，即可能有f'(x0)≠f'(x)|x=x0。
關鍵詞：導數f'(x0)；導函數f'(x)
學過微積分的人都知道函數f(x)在點x0的導數f'(x0)可以用定義f'(x0)=來求，也可以用f'(x0)=f'(x)|x=x0來求。用f'(x)|x=x0來求f'(x0)存在一個問題，就是當f'(x)|x=x0不存在時，f'(x0)卻不一定不存在。例如，對于函數 f(x)=sinx，有f'(x)·cosx，顯然f'(x)|x=x0不存在，但由導數的定義可知：
因此，當f'(x)|x=x0不存在時，f'(x0)不一定不存在，即可能有f'(x0)≠f'(x)|x=x0。
（常州工程職業技術學院）
