淺論數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

　　心理學(xué)研究表明：?jiǎn)握{(diào)機(jī)械地重復(fù)，大腦皮質(zhì)的興奮點(diǎn)容易受到抑制。因此那種題型單調(diào)、內(nèi)容枯燥的數(shù)學(xué)課，不會(huì)使學(xué)生的注意力長時(shí)間地集中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)只能是一句空話。針對(duì)這種情況，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題情境引入學(xué)習(xí)主題。這樣學(xué)生不但會(huì)集中注意力，還會(huì)積極思考，其思維能力和創(chuàng)新能力也會(huì)在潛移默化中得s到培養(yǎng)。因此巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。可以從以下三個(gè)方面入手創(chuàng)設(shè)情境，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的探究。
　　一、在似是而非的問題上創(chuàng)設(shè)問題情境
　　創(chuàng)設(shè)出看似正確實(shí)則錯(cuò)誤的問題情境，制造懸念，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的好奇，從而產(chǎn)生興趣，在學(xué)生急于想明白其中的道理時(shí)，其求知欲望是可想而知的。這樣，學(xué)生由于在知識(shí)方面產(chǎn)生不和諧，就會(huì)通過進(jìn)一步收集信息，探索解決問題的方法，通過解答這類問題，明白不能以直觀感覺代替邏輯推理。如下面的兩個(gè)問題。
　　1.判斷命題2≥1的真假（1978年某省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）
　　問題提出之后，許多同學(xué)認(rèn)為命題2≥1是假命題，理由是2只能大于1，而不能等于1。當(dāng)你告訴他們2≥1是真命題時(shí)，感到很奇怪，其主要原因是對(duì)“≥”的含義理解得不正確，實(shí)際上2≥1可以表達(dá)為2不小于1。實(shí)際與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相矛盾，懸念由此而生，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)興趣也被激發(fā)出來。
　　2.比較0.99……和1的大小
　　提出此問題后，許多同學(xué)對(duì)“無限”認(rèn)識(shí)不足，雖然也會(huì)機(jī)械地用將無限循環(huán)的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法把0.99……化成1，但在比較大小時(shí)用認(rèn)為0.99……到底等于多少，教師可引導(dǎo)學(xué)生用方程來解。
　　設(shè)0.99……＝x
　　則兩邊同乘以10后，9.99……＝10x
　　即9＋x＝10x
　　解之：x＝1
　　學(xué)生由于受負(fù)遷移的影響，判斷明顯失誤，計(jì)算的結(jié)果，令人大吃一驚。
　　通過變換問題情境，學(xué)生從僅憑單一的直觀感覺走向嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S，思維能力也在潛移默化中得到提高。
　　二、在模擬實(shí)際問題上創(chuàng)設(shè)問題情境
　　教師根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的素材，設(shè)計(jì)出模擬性的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，應(yīng)用書本知識(shí)解決實(shí)際問題。這就要求學(xué)生發(fā)揮聰明才智，靈活運(yùn)用書本知識(shí)來解決這些問題。在解決問題的過程中，學(xué)生能發(fā)揮出自己的創(chuàng)新才能。
　　如：某班級(jí)用50元錢買兩種筆記本，其單價(jià)分別為1.9元和2.9元，問買這兩種筆記本各幾本正好將錢花完？
　　分析：按常規(guī)解決，這個(gè)問題可用不定方程求解，但求解過程比較煩瑣，通過進(jìn)一步觀察可知，兩種筆記本的單價(jià)的尾數(shù)相同，欲使花的錢數(shù)為整數(shù)，共買的個(gè)數(shù)必須是10的倍數(shù)，即可能是10、20、30……因?yàn)閮煞N筆記本共花50元，所以共買的個(gè)數(shù)只能是20。（想想為什么？）這樣便可將問題轉(zhuǎn)化為列二元一方議程組或一元一次方程來解決。
　　練習(xí)：有10筐橘子，其中混有一筐次品的，正品每個(gè)都是50克重，而次品每個(gè)都是45克重。一天，客戶要把橘子運(yùn)走，為了不耽誤時(shí)間，怎樣用一臺(tái)電子秤（精確到1克）只稱一次就把次品找出來？
　　三、在知識(shí)交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題情境
　　在思維上會(huì)對(duì)學(xué)生提出更高的要求，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，由于知識(shí)點(diǎn)的交匯，學(xué)生在解決問題的方法上可能會(huì)有新的突破，創(chuàng)新意識(shí)也會(huì)得到提高。
　　如：已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分為12和21兩部分，求這個(gè)三角形底邊的長。
　　本題在三角形與方程不等式的交匯點(diǎn)上創(chuàng)設(shè)問題情境，其背景比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透了數(shù)與形結(jié)合的思想，即可通過列方程來求出底邊長，但在題目給出的數(shù)據(jù)中，哪部分是12，哪部分是21，沒有確定，還需進(jìn)行討論，求出值后，還應(yīng)符合三角形的三邊關(guān)系，并涉及不等式的知識(shí)，故設(shè)計(jì)思維角度廣闊。
　　四、在各學(xué)科的聯(lián)系中創(chuàng)設(shè)問題情境
　　如解三角形的教學(xué)中：早在1671年，兩個(gè)法國天文學(xué)家就測(cè)出了地球與月球之間的距離大約為385400km，他們是怎樣測(cè)出兩者之間距離的呢？在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上，受到天文測(cè)量、航海測(cè)量和地理測(cè)量等方面實(shí)踐活動(dòng)的推動(dòng)，解三角形的理論得到不斷發(fā)展，并被用于解決許多測(cè)量問題，這些問題僅運(yùn)用初中銳角知識(shí)是解不出的。而運(yùn)用之后要學(xué)的關(guān)于三角形的兩大定理就可以解決這些測(cè)量問題。學(xué)生在對(duì)宇宙懷有的神秘的向往中體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇與無窮的魅力，更加激發(fā)了對(duì)新知識(shí)探求的欲望。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)厣婕案鲗W(xué)科之間的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性與它無窮的力量，滲透學(xué)數(shù)學(xué)的必要性的教育，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的喜愛。
　　五、在新舊知識(shí)的矛盾處創(chuàng)設(shè)情境
　　新舊知識(shí)的矛盾，學(xué)生的直觀表象與客觀事實(shí)之間的矛盾，生活經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識(shí)之間的矛盾，都可以引起學(xué)生對(duì)新事物的疑問。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，是讓學(xué)生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾撥動(dòng)學(xué)生的心弦，再通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析、對(duì)比、討論、歸納，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步地理解新的知識(shí)，而且對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度、意志等方面的發(fā)展都具有積極的促進(jìn)作用。
　　例如：在講授“有理數(shù)乘法”時(shí)，先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正有理數(shù)的乘法：3+3+3+3=3×4，3×4就是4個(gè)3相加，接著提出問題：3×（-4）是什么意思呢？總不能說是負(fù)4個(gè)3相加吧？那又該如何理解呢？于是產(chǎn)生疑問，教師利用矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生思考，逐步誘導(dǎo)。前面已學(xué)過可用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量，在學(xué)有理數(shù)加法時(shí)是在數(shù)軸上進(jìn)行的，如向東走7米再向西走4米，兩次一共向東走3米，即7+（-4）=3，那么，有理數(shù)的乘法能否在數(shù)軸上進(jìn)行呢？這樣，充分激發(fā)了學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)與欲望。
　　總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，是為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的思維，使數(shù)學(xué)更加貼近于生活，讓它真正來源于生活，服務(wù)于生活，使數(shù)學(xué)在學(xué)生眼里變得親切一些、熟悉一些。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)只有在生活中才具有活力和靈性。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，課堂上學(xué)生通過活動(dòng)獲取知識(shí)，突出了知識(shí)的形成過程，掌握學(xué)習(xí)方法，訓(xùn)練思維。情境化課堂教學(xué)，能以情境為導(dǎo)線，讓學(xué)生在解決問題情境的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展實(shí)踐能力和思維能力。但教學(xué)有法，教無定法，情境的創(chuàng)設(shè)“沒有最好只有更好”。我們?cè)谑褂瞄_發(fā)新教材的過程中應(yīng)結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，不斷探索，不斷創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)出更好的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓他們更積極、更主動(dòng)地參與對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的探究中去，真正體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，全面培養(yǎng)學(xué)生能力的新課改精神。