初中數學變式教學的一些體會

　　在數學教學中，大多數老師都有這樣的體會，學生題目做了很多，感覺很累，但是效率不高，考試成績也不太理想。同時，老師也覺得付出了很多，講了大量的題目，但是在考試中學生解題的正確率不高，一些難一點的題目學生感到無從下手。造成以上結果的原因是學生的精力是有限的，一天中用來做數學題目的時間只能有那么多，學生的學習效率也不高。那么，如何在有限的時間里，讓學生的學習更有效率，提高學生的自主解題能力，培養學生良好的思維習慣呢？這就要求數學教師開動腦筋，不斷摸索，采用更好的教學方法，提高教學效率和學生的學習效率，讓學生做的題目不是很多，卻有更大的收獲，既減輕學生的學習負擔，又使自身在工作上更有成就感。
　　為了提高教師的教學效率和學生的學習效率，我在教學中嘗試采用變式教學法，變式教學法就是通過將原題中的條件、結論、形式、內容等作適當變化，也就是通過一個問題的變化，解決一類問題，逐步養成學生深入反思數學問題的習慣，善于利用數學問題的本質和規律，探索相關數學問題間的內涵聯系與外延關系，提高學生解題的自主性、正確性，培養學生解題思維的發散性、創新性、邏輯性。在課堂教學中我通過使用變式教學法取得了不錯的效果，下面是我的教學實踐和體會。
　　一、改變題目的條件
　　1.增加題目的條件
　　例如：基本題：反比例函數y=的圖像位于 象限。
　　變式1：x＜0時，函數y=的圖像位于 象限（沒有基本題做鋪墊，學生易受定勢思維的影響，而將答案寫成第一和第三）。
　　變式2：長方形的相鄰兩邊長分別為x和y，且長方形的面積為6，則x與y函數關系式是 該函數的圖像位于 象限。
　　運用變式訓練后，在前面一道基本題的基礎上，學生在解變式1和變式2的時候，答題正確率大幅提高。這種變換條件的方法可以讓學生更容易注意到前后題目之間的聯系和區別，從而培養學生解題思維的嚴密性和正確性。
　　2.減少題目的條件
　　例如：已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，則另外一條邊的長等于 （答案為5）。
　　變式題：已知直角三角形的兩條邊的長分別為3和4，則另外一條邊的長等于 （答案為5或）。
　　變式題比原來的題目減少了條件，這樣的題目變式可以使學生注意到兩道題目的區別和聯系，容易想到運用分類討論求解，降低了題目的難度，提高了學生解題的正確率，培養了學生運用分類討論解決問題的能力。
　　二、變換題目的解法
　　例如：解方程（2x-1）=x
　　解法一：由題意得2x-1=±x，解得x=，x=1。
　　解法二：移項得（2x-1）-x=0，運用平方差公式得（2x-1-x）（2x-1+x）=0，解得x=，x=1。
　　解法三：移項得（2x-1）-x=0，3x-4x+1=0，然后用公式法或十字相乘法求解。
　　通過這樣的一題多解，可以拓展學生的思路，活躍學生的思維，加深學生對各個知識點之間的聯系。在解一道題目的過程中學生就將一元二次方程這一章的絕大多數知識點都運用到了。這樣可以大大提高學生的學習效率，還可以培養學生的發散性思維。在教學中利用一些典型的例題培養學生養成一題多解的習慣，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性和發散性。在數學題目中，一題多解的例子有很多，教師在平時的教學中要多選取典型的例子，這樣可以取得更好的效果。
　　三、逐層深入的變式
　　例如：解不等式組（1）x＞7x＞7 （2）x＞3x＞7 （3）x＞10x＞7
　　變式一：解不等式組x＞ax＞7
　　變式二：已知不等式組x＞ax＞7的解集是x＞7，求實數a的取值范圍。
　　變式三：已知不等式組x≥ax＞7的解集是x＞7，求實數a的取值范圍。
　　通過這樣的一組變式訓練，前面一道題目的解答既溫習了學過的知識，又為后面題目的解答提供了思路，相當于給學生搭了一個臺階，為學生自主解決問題提供了平臺。這樣三道變式題學生就都能很容易地解答出來，有利于提高學生解題的自主性和正確性，提高學生學習數學的興趣，增強學生自主解決問題的能力。而且可以在學生頭腦中構建一個知識網絡，提高學生的邏輯思維能力。這樣的變式訓練題目需要我們多動腦筋，對于學生在平時解題中感到有困難的題目編擬恰當的變式題，為學生的自主解題提供思路，還可以在原來題目的基礎上再繼續變式，增加題目的深度和廣度。
　　四、變換題目的結論
　　例如：直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
　　1.求該三角形的斜邊長；
　　2.求該三角形的面積；
　　3.求該三角形的斜邊上的高的長度；
　　4.求以C為圓心，并且與AB相切的圓的半徑；
　　5.求該三角形的斜邊上的中線的長度；
　　6.求該三角形的外接圓的半徑的長度；
　　7.求該三角形的內切圓的半徑的長度。
　　這樣的題目變式適合在初三復習課的時候使用。通過這樣的變試題可以構建各個知識點之間的聯系，培養學生的邏輯思維能力。在各個題目之間，有的題目為下面的題目提供解題的思路，有些題目之間又跨越不同的章節，覆蓋的知識面廣，有助于提高初三復習課的效率，減輕學生的學習負擔。在平時教學中我們可以多編擬這樣的一些變式題來提高課堂教學效率。
　　以上是我在平時教學中的一些實踐和體會，通過這樣一些教學方法的使用，學生解題的自主性、正確性得到提高，思維的發散性、創新性、邏輯性等得到加強，學生不再畏懼數學，學習數學的興趣更加濃厚。而且學生不要做很多的題目就可以掌握更多的知識，學習成績大幅提高。這樣既減輕了學生的學習負擔，又與實行素質教育的要求是一致的。以上的一些教學方法需要我們將平時在教學中的靈感和困惑及時地記載下來。長時間堅持，就為我們使用變式教學法積累了素材。“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江?！?。任何成功都是通過平時的一點點努力取得的。為了更好地做好教學工作，在以后的教學工作中，我將更加努力地探索更好的方法，進一步增強教學效果。