淺析數(shù)學教師的教學思維

　　各級各類學校的教師學歷達標以后怎么辦？現(xiàn)代教育心理學研究表明：當教師的知識水平達到某一關鍵值，教學水平的提高將取決于教師對教學的理性認識——教學思維能力。下面我對數(shù)學教師的教學思維談些看法，以引起同行的關注。
　　1.數(shù)學教師的教學思維及其組成部分
　　數(shù)學教師的教學思維是數(shù)學教師對教學活動（過程）的理性認識，是數(shù)學教師和數(shù)學教學對象（學生）、數(shù)學教學內(nèi)容（教材）、數(shù)學教學環(huán)境（課堂）等交互作用的內(nèi)在理性活動，是數(shù)學教師把數(shù)學知識的學術形態(tài)轉(zhuǎn)換為教育形態(tài)的意識與能力。數(shù)學教師的教學思維更“著重于滿足學生需求的教學的思維，而不是只針對于教師本身或者學科內(nèi)容的思維。”
　　國外研究者把數(shù)學教師的教學思維分成六個部分，即理解、變換、講授、評估、反思和新的理解。理解是指對要講授的一系列數(shù)學概念進行批判性理解的過程；變換是指教師從個人對要講授的數(shù)學概念的理解轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M學生理解這些概念的認識過程；講授是促進學生理解的過程，它包含了各種教學行為，如組織和控制課堂教學，進行清晰的解釋，以及為學生提供實踐操作機會；評估或檢查學生的理解情況，包括對學生的理解情況進行實時操作式的評估和更為正規(guī)的測試和評估程序；反思意味著需要評估教師的教學工作。如此下來，教師就能加深對數(shù)學教學內(nèi)容的理解。
　　2.數(shù)學教師教學思維的特性
　　數(shù)學教師的教學思維具有以下一些特性。
　　2.1教學思維的發(fā)展性。數(shù)學教學的對象是發(fā)展中的人。學生在獲取知識、技能與能力，并在生理、心理的其他側(cè)面迅速成長，但彼此間的成長速度并不相同，我們不能停留在對共性的普遍認識上，而應更深入地了解學生的特殊性，在充分肯定教學活動規(guī)范性質(zhì)的同時，認識到各種思想方法或認知策略是“因人而異”的，認識到發(fā)展的過程也是“因時而異”的。
　　2.2教學思維的深刻性。數(shù)學教師教學水平的提高不能完全依賴于經(jīng)驗，因為經(jīng)驗具有局限性與偶然性，屬于認識的低水平。外顯的單一的教學目標會低估教學過程的復雜性、掩蓋數(shù)學教學活動的深刻性。教師只有在研究教育科學理論的基礎上，深入了解學生的真實情況，教學內(nèi)容、教學環(huán)境的具體情況，才能提高教學水平和教學質(zhì)量。
　　2.3教學思維的社會性。現(xiàn)代教育與古代教育的一個重要區(qū)別，即現(xiàn)代教育是一種有著明確目的和高度組織化的社會行為。每個數(shù)學教師都作為“教育共同體”的一員從事教學活動，而數(shù)學教師的教學活動又必定是在一定的社會教育體制（教學大綱、教材和一定的考核方法等）約束下進行的。數(shù)學教師肩負著使學生成為能適應社會發(fā)展需要的人的責任。
　　2.4教學思維的教育性。數(shù)學教師良好的教學思維能力，不僅是進行數(shù)學知識、思想、方法教育（學）的保證，更是培養(yǎng)學生鮮明的個性、獨立的人格和創(chuàng)造的活力的重要因素。
　　3.提高數(shù)學教師教學思維能力的途徑
　　數(shù)學教師教學思維能力的形成和提高是一個終身的過程，貫穿于整個教師生涯之中。其中應注意以下兩點。
　　3.1加強理論學習，提高理性認識。在數(shù)學教育領域中存在眾多口號，如60年代的“新數(shù)運動”、70年代的“回到基礎”、80年代的“問題解決”，以及現(xiàn)今人們經(jīng)常提到的“大眾數(shù)學”和“數(shù)學教育的現(xiàn)代化”等。每個數(shù)學教師面對如此多的口號，應當做出理性的判斷，不能成為這些時髦口號的“俘虜”。
　　數(shù)學教育的基本矛盾是“數(shù)學方面”和“教育方面”之間的矛盾。前者是指數(shù)學教育應當正確地體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，后者則是指數(shù)學教育應當充分體現(xiàn)教育的社會目標并符合教育的規(guī)律。這實質(zhì)上反映了數(shù)學教育哲學的問題。通過學習，數(shù)學教師應對以下問題提高理性認識。
　　（1）數(shù)學哲學：數(shù)學是什么？如何解釋其本質(zhì)？提出過哪些數(shù)學哲學？
　　（2）學習的本質(zhì)：數(shù)學學習理論的基礎由哪些哲學假說或可能隱含的假說所構(gòu)成？應采納哪些認識論和學習論？
　　（3）教育目的：數(shù)學教育的目的是什么？為誰而提的目的？建立在什么價值標準上的目的？這個目的使誰受益，誰受損？
　　（4）教學的本質(zhì)：數(shù)學教學依據(jù)什么哲學假說或可能隱含什么假說？這些假說可靠嗎？為達到數(shù)學教育目的應采用何種方法？這些方法和目的一致嗎？
　　3.2勇于探索實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗。數(shù)學教師的教學思維能力與教學研究能力之間是互為提高、密不可分的。數(shù)學教師不僅要關注數(shù)學教育的宏觀研究，如數(shù)學教育的一般理論、課程整體設計等，更要重視對數(shù)學教學的微觀研究，這不僅僅是一堂課的設計、一類題的求解等，而是指理論指導下的微型調(diào)查、微型實驗，進行個案研究。如弗賴登塔爾的許多實驗就是通過個案調(diào)查，用兒童的草稿紙闡述數(shù)學教育的某些原理的。再如范·希爾關于幾何學習的“五個水平”理論對中國是否適用？教師提問后應給學生多久思考的時間，才會真正引起學生的思考？男女生在數(shù)學學習中究竟存在多大的差異？什么原因？何時產(chǎn)生明顯差異？等等。這些調(diào)查或?qū)嶒灦家脑O計，才會有科學根據(jù)，具有說服力。通過這樣的調(diào)查或?qū)嶒灒瑪?shù)學教師的教學思維能力能夠不斷提高。
　　數(shù)學教育的微觀研究可以從數(shù)學教育的功能、數(shù)學教學中的德育與美育、數(shù)學教育（學）基本原則、數(shù)學心理學與教材教法、數(shù)學哲學、數(shù)學史與數(shù)學方法論等方面加以考慮，對此天津師大張國杰教授等曾提出90個數(shù)學教育微型調(diào)查與微型實驗的課題或問題。數(shù)學教師可根據(jù)具體情況，恰當選題，勇于探索實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗，這樣會對提高自己的數(shù)學教學思維能力產(chǎn)生積極作用。