高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究

　　美國(guó)心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)因是對(duì)所學(xué)材料有內(nèi)在的興趣”。興趣可使腦細(xì)胞處于良好的接收狀態(tài)，最佳地接收輸入的信息。教學(xué)內(nèi)容新穎而引人入勝，再佐以幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言，就可激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生求知欲望。教育心理學(xué)認(rèn)為人的認(rèn)知分為感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段，人在學(xué)習(xí)中的認(rèn)知過(guò)程一般被認(rèn)為是由起初形象化的感性認(rèn)識(shí)上升到最終抽象化的理性認(rèn)識(shí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將所教授的知識(shí)更為直觀、形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生更好地理解。教師的語(yǔ)言在課堂教學(xué)中具有重要的地位，所以，教師要加強(qiáng)自身語(yǔ)言的形象化就顯得尤為重要，以下是關(guān)于語(yǔ)言形象化的幾種教學(xué)方法。
　　1.設(shè)問(wèn)法
　　設(shè)問(wèn)法主要是圍繞現(xiàn)有的事物，以書(shū)面或口頭形式提出各種問(wèn)題，通過(guò)提問(wèn)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有事物存在的問(wèn)題和不足的地方，從而找到要革新的方面，發(fā)明出新的事物來(lái)。在學(xué)生百思而不得其解，產(chǎn)生不解則不快的情感需求時(shí)，教師稍加點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓學(xué)生在頓悟中產(chǎn)生“原來(lái)如此”的快感，繼而又生出解決新難題的興趣與決心，這樣就為良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：在講授“二項(xiàng)式定理”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：“今天星期一，那么今天后的第290天是星期幾？”這必將激起學(xué)生的濃厚興趣。然后告訴學(xué)生們只要掌握了二項(xiàng)式定理，這個(gè)問(wèn)題馬上就能解決。這樣同學(xué)們學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理的愿望就更強(qiáng)烈。又如在講“概率”時(shí)，可問(wèn)學(xué)生：“你知道你買一張?bào)w育彩票中一等獎(jiǎng)的可能性有多大嗎？”這樣的問(wèn)題情境，不但能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生憑借自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　2.推導(dǎo)法
　　推導(dǎo)的過(guò)程根據(jù)已知的公理、定義、定理，經(jīng)過(guò)演算和邏輯推理而得出新的結(jié)論的過(guò)程。在教學(xué)中我們應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過(guò)程和基本方法貫穿始終，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過(guò)程，定理、公式的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程。例如，在對(duì)“三垂線定理”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過(guò)具體問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境：取出一個(gè)正方體模型，上底面上有一點(diǎn)M，在上底面畫(huà)一條線與直線AM垂直，請(qǐng)問(wèn)怎么畫(huà)？學(xué)生用老師提供的模型分組討論，思索著如何畫(huà)出與AM垂直的直線。學(xué)生可能會(huì)有各種各樣的畫(huà)法，于是就可以問(wèn)學(xué)生：“你畫(huà)的直線一定AM垂直嗎？所畫(huà)的直線AM與上底面有何位置關(guān)系？”由此引出課題。然后再引導(dǎo)學(xué)生分析畫(huà)法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即“平面內(nèi)的一條直線，若和這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射線垂直，則它也和這條斜線垂直”。這樣，學(xué)生就能自己從問(wèn)題出發(fā)得出三垂線定理，親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，并學(xué)到新知識(shí)。
　　3.比喻法
　　比喻就是“打比方”，是根據(jù)事物之間的相似點(diǎn)，把某一事物比做另一事物，把抽象的事物變得具體，把深?yuàn)W的道理變得淺顯的修辭手段。要用形象化語(yǔ)言去解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，一般地說(shuō)，對(duì)人的感官富有刺激性的語(yǔ)言，最能引起學(xué)生的興趣，古希臘哲學(xué)家亞里士多德說(shuō)過(guò)：聰明人總是與另外的聰明人意見(jiàn)相符;傻瓜常常既不贊同聰明人，又不贊同笨蛋。與此相似，直線總能與直線相吻合；而曲線既不彼此吻合，更不會(huì)同直線相一致。這樣的比喻形象地說(shuō)明了智者與庸者之間的區(qū)別。法國(guó)著名啟蒙思想家盧梭也說(shuō)過(guò)：異性友情的發(fā)展，就像雙曲線，無(wú)限接近但永不觸及。這也形象地說(shuō)明了異性友情的正確導(dǎo)向，即相互真誠(chéng)，相互欣賞，相互理解，而沒(méi)有曖昧糾纏的情結(jié)。
　　另外，要精心錘煉描述性的語(yǔ)言，把學(xué)生帶入美的意境，數(shù)學(xué)教學(xué)偶爾出現(xiàn)幾句詩(shī)情畫(huà)意的語(yǔ)言，效果更是不同凡響。例如：初唐詩(shī)人陳子昂有詩(shī)云：“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下。”這是時(shí)間和三維歐幾里得空間的文學(xué)描述。在陳子昂看來(lái)，以他自己為原點(diǎn)，時(shí)間是兩頭無(wú)限的，恰可比喻為一條直線；天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠(yuǎn)而空曠的時(shí)空里，不禁感慨萬(wàn)千。數(shù)學(xué)正是把這種人生感受精確化、形式化，詩(shī)人的想象可以補(bǔ)充和豐富我們的數(shù)學(xué)理解。
　　4.提示法
　　矛盾的事物引人思辨，引入矛盾，就如引水擊石，激波蕩瀾，能刺激學(xué)生在積極思維狀態(tài)中去吸收新的信息和知識(shí)。在講授“曲線的參數(shù)方程”一節(jié)時(shí)，設(shè)計(jì)了物理學(xué)中物體的平拋運(yùn)動(dòng)，要求學(xué)生求其運(yùn)動(dòng)曲線的方程。當(dāng)學(xué)生用求曲線普通方程的方法去思考時(shí)，竟找不到列方程的幾何條件。老師點(diǎn)撥：如果不能直接尋找關(guān)系式，能否間接去找呢？一石激起千層浪，暫時(shí)陷入矛盾中的學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，并展開(kāi)了熱烈討論，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：借助時(shí)間參數(shù)，利用物理力學(xué)原理可以寫(xiě)出物體運(yùn)動(dòng)依賴時(shí)間變化的方程組，從而間接地得到了運(yùn)動(dòng)曲線方程。如此，學(xué)生對(duì)“參數(shù)方程”的學(xué)習(xí)感受很深。
　　5.擬人法
　　擬人是指把物（包括物體、動(dòng)物、思想或抽象概念）比做人，使其具有人的外表、個(gè)性和情感的修辭手段，它可以通過(guò)形容詞、動(dòng)詞或者名詞表現(xiàn)出來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，擬人就是指根據(jù)想象，把數(shù)學(xué)對(duì)象當(dāng)做人來(lái)講述，以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的親切感和趣味性的一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法。巧用擬人法能使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)人性化，增加教師的親和力，從而增強(qiáng)教學(xué)效果。
　　6.在教學(xué)中訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)
　　提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。孩子積累了豐富而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言既能節(jié)約課堂時(shí)間又能提高課堂效率。所以要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”來(lái)理清思路，通過(guò)“講數(shù)學(xué)”提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，從而提高數(shù)學(xué)思維能力，真正做到思維能力發(fā)展語(yǔ)言表達(dá)能力，語(yǔ)言表達(dá)能力促進(jìn)思維的發(fā)展。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并進(jìn)行獨(dú)立思考。要注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論。
　　總之，語(yǔ)言是溝通與理解的載體，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)。它使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高學(xué)生的聽(tīng)說(shuō)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。