高中數學教學方法探究

　　美國心理學家布魯諾認為“最好的學習動因是對所學材料有內在的興趣”。興趣可使腦細胞處于良好的接收狀態，最佳地接收輸入的信息。教學內容新穎而引人入勝，再佐以幽默風趣的語言，就可激發學生的興趣，使學生產生求知欲望。教育心理學認為人的認知分為感性認識和理性認識兩個階段，人在學習中的認知過程一般被認為是由起初形象化的感性認識上升到最終抽象化的理性認識。在中學數學教學過程中，教師要遵循學生的認知規律，將所教授的知識更為直觀、形象地呈現給學生，使學生更好地理解。教師的語言在課堂教學中具有重要的地位，所以，教師要加強自身語言的形象化就顯得尤為重要，以下是關于語言形象化的幾種教學方法。
　　1.設問法
　　設問法主要是圍繞現有的事物，以書面或口頭形式提出各種問題，通過提問，發現現有事物存在的問題和不足的地方，從而找到要革新的方面，發明出新的事物來。在學生百思而不得其解，產生不解則不快的情感需求時，教師稍加點撥引導，讓學生在頓悟中產生“原來如此”的快感，繼而又生出解決新難題的興趣與決心，這樣就為良好學習品質的形成打下了堅實的基礎。例如：在講授“二項式定理”時，教師可設計這樣一個問題：“今天星期一，那么今天后的第290天是星期幾？”這必將激起學生的濃厚興趣。然后告訴學生們只要掌握了二項式定理，這個問題馬上就能解決。這樣同學們學習二項式定理的愿望就更強烈。又如在講“概率”時，可問學生：“你知道你買一張體育彩票中一等獎的可能性有多大嗎？”這樣的問題情境，不但能夠提高學生對數學的興趣，激發學生的學習動機，以及學好數學的愿望，而且能夠培養學生憑借自己已有的生活經驗和已有的知識分析、解決實際問題的能力。
　　2.推導法
　　推導的過程根據已知的公理、定義、定理，經過演算和邏輯推理而得出新的結論的過程。在教學中我們應將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，從學生的實際出發，結合教學內容，設計有利于學生參與的教學環節，引導學生積極參與概念的建立過程，定理、公式的發現和證明過程。例如，在對“三垂線定理”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創設如下問題情境：取出一個正方體模型，上底面上有一點M，在上底面畫一條線與直線AM垂直，請問怎么畫？學生用老師提供的模型分組討論，思索著如何畫出與AM垂直的直線。學生可能會有各種各樣的畫法，于是就可以問學生：“你畫的直線一定AM垂直嗎？所畫的直線AM與上底面有何位置關系？”由此引出課題。然后再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“平面內的一條直線，若和這個平面的一條斜線在這個平面內的射線垂直，則它也和這條斜線垂直”。這樣，學生就能自己從問題出發得出三垂線定理，親身經歷學習活動的全過程，并學到新知識。
　　3.比喻法
　　比喻就是“打比方”，是根據事物之間的相似點，把某一事物比做另一事物，把抽象的事物變得具體，把深奧的道理變得淺顯的修辭手段。要用形象化語言去解釋抽象的數學概念，一般地說，對人的感官富有刺激性的語言，最能引起學生的興趣，古希臘哲學家亞里士多德說過：聰明人總是與另外的聰明人意見相符;傻瓜常常既不贊同聰明人，又不贊同笨蛋。與此相似，直線總能與直線相吻合；而曲線既不彼此吻合，更不會同直線相一致。這樣的比喻形象地說明了智者與庸者之間的區別。法國著名啟蒙思想家盧梭也說過：異性友情的發展，就像雙曲線，無限接近但永不觸及。這也形象地說明了異性友情的正確導向，即相互真誠，相互欣賞，相互理解，而沒有曖昧糾纏的情結。
　　另外，要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境，數學教學偶爾出現幾句詩情畫意的語言，效果更是不同凡響。例如：初唐詩人陳子昂有詩云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。”這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，以他自己為原點，時間是兩頭無限的，恰可比喻為一條直線；天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精確化、形式化，詩人的想象可以補充和豐富我們的數學理解。
　　4.提示法
　　矛盾的事物引人思辨，引入矛盾，就如引水擊石，激波蕩瀾，能刺激學生在積極思維狀態中去吸收新的信息和知識。在講授“曲線的參數方程”一節時，設計了物理學中物體的平拋運動，要求學生求其運動曲線的方程。當學生用求曲線普通方程的方法去思考時，竟找不到列方程的幾何條件。老師點撥：如果不能直接尋找關系式，能否間接去找呢？一石激起千層浪，暫時陷入矛盾中的學生經過獨立思考，并展開了熱烈討論，結果發現：借助時間參數，利用物理力學原理可以寫出物體運動依賴時間變化的方程組，從而間接地得到了運動曲線方程。如此，學生對“參數方程”的學習感受很深。
　　5.擬人法
　　擬人是指把物（包括物體、動物、思想或抽象概念）比做人，使其具有人的外表、個性和情感的修辭手段，它可以通過形容詞、動詞或者名詞表現出來。在數學教學中，擬人就是指根據想象，把數學對象當做人來講述，以增加數學教學的親切感和趣味性的一種數學教學方法。巧用擬人法能使枯燥的數學知識人性化，增加教師的親和力，從而增強教學效果。
　　6.在教學中訓練數學語言表達
　　提高學生的數學語言素養，培養學生運用所學知識解決數學問題的能力是數學教學的最終目的。孩子積累了豐富而準確的數學語言既能節約課堂時間又能提高課堂效率。所以要結合具體的數學教學內容對學生進行數學語言表達訓練，讓學生通過“說數學”來理清思路，通過“講數學”提高數學語言表達能力，從而提高數學思維能力，真正做到思維能力發展語言表達能力，語言表達能力促進思維的發展。“學而不思則罔，思而不學則殆”。在學習數學的過程中，我們要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動地發現問題，并進行獨立思考。要注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論。
　　總之，語言是溝通與理解的載體，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會，能夠培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高學生的聽說能力，發展學生的數學思維。