也談“解決問題”教學的問題與對策

　　培養學生解決問題能力是《數學課程標準》中規定的課程目標之一，“解決問題”是人教版數學教材一道亮麗的風景線，將數學問題置于對話式的語言、生活化的生動情境之中，融入了人性化、生活化的理念，使應用題充滿生命活力，深深地吸引了學生。教學一線的教師應該如何處理好“揚棄”，讓“解決問題”的教學目標更好地完成呢？下面我結合二下“解決問題”的教學談談困惑與思考。
　　［題例與問題1］人教版二下教材第59頁第4題：用乘除兩步運算解決問題。
　　以一群學生在公園里，先劃船、再坐碰碰車為背景，引導學生用數學的眼光觀察并解決游玩中的數學問題。當教師一下子靜態呈現兩幅圖畫讓學生感知圖畫的意思時，大多數學生根據按組呈現的劃船圖直接說出得數，變成了一步解決的問題，描述達不到編者的意圖。這時，教師該怎么辦呢？
　　［思考與對策］教材十分注重在情境中隱含“數量關系”，讓學生在情境中感悟、體驗，這種隱含增加了教學難度。對于上面的問題，教師可以充分地利用多媒體輔助教學。首先出示劃船的情境，讓學生觀察發現信息，提出數學問題；接著出示坐碰碰車的情景圖，讓學生觀察發現信息，提出數學問題；最后讓學生整體感知兩幅圖，結合第56頁的提示語“應該怎樣想”和“要先知道有多少小朋友”解決問題。利用多媒體生動有序地出示兩幅圖，使學生較好地理解了畫面的意思，知道了第一幅圖隱含的問題是第二幅圖所需的信息，充分體會到信息與信息、信息與問題之間的關系，直觀地為學生解決問題提供了有序思路。激發了學生的學習積極性，使學生充分感知兩步計算應用題的結構，從而提高了學生解決問題的能力。
　　［題例與問題2］人教版二下教材第11頁第4題關于足球比賽得分的表格：用乘加兩步問題解決。表格中出示了15個信息，要求出各隊的總分。面對這么多的信息，教師該從哪里入手讓學生識別有效信息呢？
　　［思考與對策］解決問題教學不同于以往的應用題，呈現的信息是開放的，就像生活中的問題一樣，需要在很多的信息中有選擇地去獲取并解決。對于上面的問題，教師首先應該讓學生看懂表格和每個信息的意思，再思考要求總分該怎么解決，然后求中國的總分。在表格中上下、左右找所需要的信息進行解決，在逐一解決以下幾個問題，教給學生思考解決的方法，再放手讓學生獨立去收集獲取有用信息解決其他幾個問題。
　　［題例與問題3］人教版二下教材第2、3頁解決主題圖問題。
　　教師問：“看了這幅圖，你發現了什么數學信息和問題？”甲學生答：一天，小朋友們去游樂園玩，有的小朋友看木偶戲，有的小朋友玩蹺蹺板，有的小朋友玩丟沙包……他們玩得真開心。乙學生答：我發現了由3個蹺蹺板，每個上面有4個小朋友在玩，旁邊還有7人想玩，可以知道玩蹺蹺板的一共有幾人？面對兩種不同的回答，老師應該怎么處理呢？
　　［思考與對策］《標準》要求學生面對不同現象時，能嘗試“從數學的角度提出問題”。要具備這種能力，學生必須學會從數學的角度看問題，用數學的眼光觀察捕捉數學信息，并發現、提出數學問題。對于上面的問題，教師應該首先肯定兩位小朋友的回答，接著提醒發現了什么數學信息和問題，誰的回答更正確些，讓學生從比較中逐步認識到如何從數學的角度看問題。教師要堅持進行這樣的引導和鼓勵，讓學生逐步養成從數學角度看問題的習慣，從而為“從數學角度提出問題”打下基礎。
　　［題例與問題4］人教版二下教材第60頁練習十三第1、2題。
　　對于這兩道題，可以有多種解法：第1題：解（1）先算有多少棵樹？2×4=8，8×3=24或綜合算式；解（2）先算每邊有多少個人？4×3=12，12＋12=24。第2題：解（1）數出人數直接算18÷9=2；解（2）先算有多少人？3＋3＋3=9，18÷9=2或3×3=9，18÷9=2；解（3）先算每組分幾瓶？18÷3÷3=2。教師該如何解決好解決問題策略的多樣性的問題呢？
　　［思考與對策］《標準》指出“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化”的要求。對于上面的問題，教師先要學生明確題目的信息和要解決的問題，安排學生進行獨立思考，自主探究解決問題的方法，允許學生用自己理解的方法解答。在獨立解決基礎上，組織交流，從他人的解法中感悟思考問題角度的多樣性，不斷拓寬自己的思路。讓所有的學生分享不同的解決問題的思路，感悟同一問題可以有不同的解決辦法。由于每個學生個體差異，教師應該有不同要求，有些孩子只要想出一種解題策略，就應該大力表揚，對于有些學生的要求可以高些。
　　［題例與問題5］今年小明8歲，媽媽的歲數是小明的4倍。媽媽今年幾歲？班中有少數的學生這樣解答：8÷4=2歲，媽媽的年齡居然是2歲，真是哭笑不得。其實在解決數學問題中這樣的情況有時經常出現，教師又該怎么辦呢？
　　［思考與對策］《標準》指出要讓學生“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。上面的問題，教師在平時引導學生聯系生活經驗加以理解，多想一想在現實生活中可能嗎？相信那些學生也會撲哧一笑吧。教材中安排了很多現實題材的數學問題，教師要創造性地使用教材，在解決問題教學過程中多讓學生開展一些聯系生活的小調查，多讓學生去生活中尋找原型。讓學生更深刻地體會到數學與生活的密切聯系，有利于增強學生的應用意識和靈活解決問題的能力。
　　如何進行“解決問題”教學是一個很重要的課題，讓我們一線教師主動參與，積極探索，攜起手來，以積極的心態，去繼承傳統應用題教學的寶貴經驗，創造性地開展教學，讓“解決問題”教學成為新課程改革中一個亮點。