讓學(xué)生在分層教學(xué)中享受成功的快樂

　　摘 要： 科學(xué)實施數(shù)學(xué)分層教學(xué)，教師可以根據(jù)不同層次學(xué)生的不同情況進行操作，在不同目標的指引下，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，使每個學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲，分享其中的喜悅，循序漸進，形成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。本文作者結(jié)合新課程實踐，探討了實施數(shù)學(xué)分層教學(xué)，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的問題。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 基本原則 具體實踐
　　
　　數(shù)學(xué)分層教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以及對該學(xué)科的情感態(tài)度，通過不同的課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情景，實施相應(yīng)的教學(xué)目標，布置相應(yīng)的作業(yè)，完成相應(yīng)的測試，使每個學(xué)生在原基礎(chǔ)上有不同程度的提高與發(fā)展的教學(xué)方式。這種分層教學(xué)是有選擇而無淘汰的教學(xué)，是對傳統(tǒng)班級授課制的有益補充，是教師創(chuàng)造適合每個學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的教學(xué)方式，而不是教師挑選適合自己教學(xué)的教學(xué)方式。其中分層的標準主要側(cè)重于學(xué)生知識、能力的優(yōu)勢和學(xué)習(xí)需求，目的是發(fā)揚學(xué)生自身優(yōu)勢，促進學(xué)生個性發(fā)展。由于教師關(guān)注的是班內(nèi)的所有學(xué)生，因此各層學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都能得到基本滿足，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，享受到學(xué)習(xí)成功的快樂。
　　一、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的基本原則
　　1.保底不封頂原則。
　　所謂保底，就是最終必須保證學(xué)習(xí)落后的學(xué)生達到課程標準、教材的基本要求，促使中等生向優(yōu)秀生靠攏，允許優(yōu)秀生超標學(xué)習(xí)，向更高的目標邁進。
　　2.主體性原則。
　　教學(xué)要體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，能力為目的”的思想，應(yīng)從各層次學(xué)生的實際出發(fā)，尊重學(xué)生的人格和創(chuàng)新精神，保護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不斷增強他們的內(nèi)驅(qū)力，使各層次學(xué)生的智力與非智力因素的活動都能自覺地、積極地、主動地參與到整個教學(xué)活動之中，參與實現(xiàn)教學(xué)目標的全過程。
　　3.客觀性與動態(tài)性原則。
　　層次的劃分要公正、客觀，充分考慮學(xué)生的實際情況，同時要用發(fā)展的觀點看待問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不斷變化的，所以層次和目標也應(yīng)是動態(tài)的。教師通過各種渠道，及時反饋學(xué)情信息，不斷調(diào)整層次劃分及教學(xué)計劃，加強個別指導(dǎo)，使低層學(xué)生能大步跟上，少數(shù)優(yōu)生能脫穎而出。
　　4.層次性和整體性原則。
　　教師要充分考慮各層次學(xué)生的實際，包括其基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力等多方面的實際情況，分層設(shè)計教學(xué)目標，分層導(dǎo)學(xué)，分層作業(yè)，分層輔導(dǎo)，分層評價，讓全體學(xué)生通過自己的努力都能得到最佳發(fā)展。
　　5.積極激勵原則。
　　無論采取何種形式的分層，都要注意保護學(xué)生的自尊心。在實施教學(xué)策略的過程中，要加強反饋，及時補救。對中下層學(xué)生的一點一滴的進步都給予充分的肯定，激勵他們努力向上，挑戰(zhàn)自我，享受成功的喜悅。
　　二、科學(xué)實施分層教學(xué)，讓學(xué)生享受成功的快樂
　　1.學(xué)生分層。
　　根據(jù)水平相近原則，教師通過長期的觀察和問卷，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異，結(jié)合教材和學(xué)生的心理特點，同時又征求家長意見，將全班學(xué)生依優(yōu)、中、差按1∶2∶1的比例分為A、B、C三個層次：A層是學(xué)習(xí)成績好，學(xué)習(xí)興趣濃，學(xué)習(xí)毅力強的學(xué)生；B層是學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)興趣不穩(wěn)定，時好時差的學(xué)生；C層是學(xué)習(xí)成績較差，學(xué)習(xí)興趣不濃的學(xué)生。在編排座位時，安排四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學(xué)習(xí)小組，便于討論。
　　2.目標分層。
　　教師分層備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實際情況，因材施教，設(shè)計好分層教學(xué)的全過程，確定具體可行的教學(xué)目標。以“完全平方公式”教學(xué)目標的確定為例：①完全平方公式的簡單應(yīng)用（C層）；②完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用（B層）；③完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用和完全平方公式的幾何解釋（A層）。
　　3.分層教學(xué)。
　　教學(xué)分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。我在課堂教學(xué)中既有面向全體的“合”環(huán)節(jié)，又有因材施教的“分”環(huán)節(jié)。
　　（1）分組探究交流。在課堂上給出足夠的時間供學(xué)生對學(xué)案里的數(shù)學(xué)活動進行分組探究交流，讓學(xué)生動（腦、手、口）起來。教師隨時在各小組中進行觀察，給予各組、各人有針對性的引導(dǎo)，適時把解題思路、方法滲透到學(xué)生思想中。在探究交流活動中教師始終要堅守自己的課堂教學(xué)地位，不可喧賓奪主，替代學(xué)生去解決問題，得留點時間讓學(xué)生在樹下坐坐、想想：“如何能摘下樹上的果子？采取什么方法摘果子更好？有多少種方法能摘下果子？”例如在初二幾何中的梯形中位線定理的教學(xué)中，我要求學(xué)生寫證明過程或思考證明過程（要求：A層次學(xué)生用兩種以上方法來證，B層次學(xué)生寫出一種證明方法的全過程，C層次的學(xué)生思考并盡量寫出一種證法的部分或全部證明過程）。
　　我作引導(dǎo)1：能不能用三角形中位線定理來證明？
　　引導(dǎo)后檢查A、B層次學(xué)生有多少能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)還有很多學(xué)生沒能寫出證明過程）。
　　我再作引導(dǎo)2：如何把你畫的梯形轉(zhuǎn)化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？
　　讓學(xué)生討論這問題后再去證明。我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)A層次的多數(shù)、B層次的少數(shù)、C層次全部還是不能寫出證明過程）。
　　我再作引導(dǎo)3：在梯形ABCD中，過D、M作射線交BC的反向延長線于點E得△DEC。
　　引導(dǎo)后，我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)B層次部分、C層次的多數(shù)學(xué)生還是沒能寫出證明過程）。
　　我再作引導(dǎo)4：能不能證明線段MN是△DEC的中位線？點N已是DC邊的中點，要證MN是△DEC的中位線先要證明什么？
　　提問B、C層次學(xué)生，學(xué)生答出：要證明點M是DE邊的中點即DM=EM。
　　我再問：要證明DM=EM先要證明什么？
　　提問B、C層次學(xué)生，學(xué)生答：要證明△ADM≌△BEM。
　　夠條件證明這兩個三角形全等嗎？
　　提問C層次學(xué)生，直到他們答對為止。
　　然后，抽一位B層次的學(xué)生板書他對這命題的證明過程。學(xué)生板書后，我請A、B層次的學(xué)生糾正。要求C層次不能寫出證明過程的學(xué)生認真看黑板上正確的證明過程，鼓勵他們對不理解的地方提問。并讓A、B層次的學(xué)生回答。最后，為了使C層次的學(xué)生更好地理解，我再講解一次這個命題的證明思路和證明過程。
　　最后，檢查A、B層次學(xué)生對這個命題的其它的證明方法，抽其中部分學(xué)生講解他們的證明思路。我板書出學(xué)生所講的證明思路，并作評價和糾正。
　　（2）集體探究交流。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、分組探究中得出的結(jié)論往往是表象的，畢竟學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還是有限的，所以為進行更深層次的學(xué)習(xí)，還得教師借助集體探究交流的平臺完成。例如教學(xué)“用列舉法求概率”時，學(xué)案設(shè)計轉(zhuǎn)盤游戲的數(shù)學(xué)活動：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1、6、8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4、5、7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）。每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）。作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？并請說明理由。（提示：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即停止轉(zhuǎn)動后，哪個轉(zhuǎn)盤指針所指數(shù)字較大的可能性更大呢？可以采取模擬轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動嘗試。）
　　這個活動以貼近學(xué)生生活的聯(lián)歡晚會為背景，創(chuàng)設(shè)轉(zhuǎn)盤游戲引入，能在最短時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生高度的注意力，進入情境。學(xué)生在課前自學(xué)過程中，有些未能把所有轉(zhuǎn)盤的結(jié)果寫出，有些雖然寫出所有轉(zhuǎn)盤的結(jié)果，可呈現(xiàn)的結(jié)果是無序的。但是學(xué)生通過在課堂上分組討論、合作交流，往往會查漏補缺，把所有的結(jié)果寫出。期間，教師可以針對各組、各位學(xué)生出現(xiàn)的問題給予提示，比如：首先考慮轉(zhuǎn)動A盤：指針可能指向1、6、8三個數(shù)字中的任意一個，可能出現(xiàn)的結(jié)果就會有3個。接著考慮轉(zhuǎn)動B盤：當A盤指針指向1時，B盤指針可能指向4、5、7三個數(shù)字中的任意一個，這是列舉法的簡單情況。當A盤指針指向6或8時，B盤指針同樣可能指向4、5、7三個數(shù)字中的任意一個。一共會產(chǎn)生9種不同的結(jié)果；進行有序思考，防止重復(fù)、遺漏；建立模型解決此類問題等不同層次的引導(dǎo)。這樣針對不同層次學(xué)生進行不同的引導(dǎo)，既分散了難點，又激發(fā)了學(xué)生興趣，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
　　
　　經(jīng)過教師的引導(dǎo)后，學(xué)生把轉(zhuǎn)盤結(jié)果寫成兩種原始解題數(shù)學(xué)模型，即“橫向思維”模型與“垂直思維”模型。即（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）與
　　此后，教師可以借助集體探究平臺適時指出：當事件是隨機發(fā)生的，須考慮事件發(fā)生概率的大小，如果該事件產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目較多，用列舉法很容易造成重復(fù)或遺漏，為避免這個問題，我們常用列表法與樹形圖這兩種模型求概率。
　　列表法：
　　由圖知：可能的結(jié)果為：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）。共計9種。
　　∴P（A數(shù)較大）＞P（B數(shù)較大）
　　∴選擇A裝置的獲勝可能性較大。
　　教師還可以追問：哪種概率問題可以借助這兩種模型列舉解決？如果一個事件需要三步才能完成的時候，是否也可以用上述兩種模型列舉呢？為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)做準備。
　　這樣在分組分層探究中有的放矢地進行集體探究活動，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，探究交流，歸納總結(jié)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識自然生成的過程，能更好地理解模型的重要性，也體會到了分類計數(shù)和分步計數(shù)思想的重要性，使得學(xué)習(xí)能力得到了提升。同時，探究交流可以讓學(xué)生理清思路，可以讓學(xué)生學(xué)會傾聽，可以鍛煉學(xué)生口頭表達能力，可以培養(yǎng)學(xué)生的交際能力、團結(jié)合作精神等，益處多多。教師還要注意及時捕捉學(xué)生的思想火花，多多給予學(xué)生欣賞與鼓勵，以使學(xué)生更加樂于思考。
　　4.選題自測，復(fù)習(xí)鞏固。
　　根據(jù)中學(xué)生的心理特點，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)還是非常被動的，而上述自學(xué)、探究交流兩環(huán)節(jié)是完全建立在自覺的基礎(chǔ)上。有些學(xué)生在這兩個環(huán)節(jié)上是魚目混珠、濫竽充數(shù)，所以新課教學(xué)第三環(huán)節(jié)“選題自測”不可缺少。教師可以根據(jù)檢測結(jié)果了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)效果，以便鎖定所需“重癥”對象。可為明確學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何，教師得批改自測，而一班有四五十個學(xué)生，如果學(xué)生完成相對應(yīng)的習(xí)題時，全部面批絕無可能，教師是有心無力。所以教師可以采取分層批改，即對學(xué)習(xí)能力較強、自覺性較強的學(xué)生組別，從中選取一兩名學(xué)生的自測題給予面批，并要求學(xué)生及時訂正，這樣也就為該組別的其他學(xué)生提供參考答案，然后大膽放手；但對學(xué)習(xí)能力較差、學(xué)習(xí)態(tài)度較差，很需要老師監(jiān)督、引導(dǎo)的組別，教師應(yīng)該盡量全部面批、面訂。這樣按照學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，分組別選題、做題。分組面批，會產(chǎn)生“你追我趕”做題的效益，畢竟學(xué)生具有強烈的好勝心與表現(xiàn)欲，尤其是同組別的學(xué)生能力相當，更容易產(chǎn)生競爭的氣氛，這樣學(xué)習(xí)的氛圍會更加濃厚，探究交流會更加激烈，學(xué)習(xí)的興趣也就更加強烈。
　　三、實施分層教學(xué)應(yīng)注意的問題
　　1.實施分層教學(xué)，如果不開展學(xué)生思想動員工作，就會使學(xué)生對分層教學(xué)產(chǎn)生不正確認識，結(jié)果會使部分優(yōu)等生產(chǎn)生驕傲自滿的情緒，使部分學(xué)困生喪失自信心和進取心，從而引發(fā)強烈的負效應(yīng)。所以，對學(xué)生的分層，一般不需要讓學(xué)生知道，只要教師心中有數(shù)即可，或者只讓學(xué)生本人知道，不需要在全班公布層次。
　　2.分層教學(xué)應(yīng)分而有度，層次分得過死，會加重兩極分化。要根據(jù)實際情況而不能盲目地分層，應(yīng)實現(xiàn)動態(tài)平衡，為了激勵優(yōu)等生不斷進取，也可設(shè)置更高的層次，鼓勵學(xué)生向更高的層次發(fā)展。
　　3.分層教學(xué)的成功與否，學(xué)法指導(dǎo)是很重要的。學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)貫穿于每一個學(xué)習(xí)階段，教師應(yīng)及時、不失時機地給不同層次的學(xué)生以不同的學(xué)法指導(dǎo)，讓他們學(xué)習(xí)上少定彎路。
　　4.不要只在平時教學(xué)中分層，而在考試評價時卻沒有分層次，否則不利于正確評價學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力，也不利于平時的分層教學(xué)。不要只是從表面對學(xué)生進行分層，在實際教學(xué)操作中仍采取單一的教法，否則起不到分層的作用。
　　5.分層評價方面應(yīng)真正落到實處。要實現(xiàn)對學(xué)生真正意義上的分層，說很容易，做很難。雖然在教學(xué)目標、教學(xué)方法、課堂提問、課后輔導(dǎo)、作業(yè)等方面，我們注意到了對不同層次的學(xué)生用不同的評價方式，但對考試的最終評價上沒有太大的改變，教師的心目中還是主要以考試成績論英雄。這種評價方式對C層學(xué)生的自信心、學(xué)習(xí)興趣打擊較大。
　　通過數(shù)學(xué)分層教學(xué)實踐，我深刻體會到：每個學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生要學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)，允許學(xué)生以不同的方式去學(xué)數(shù)學(xué)。只有個性化的學(xué)習(xí)，才能使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)、得到不同的發(fā)展。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學(xué)生有機會表達自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學(xué)生。“分層教學(xué)”是實現(xiàn)成功教育的有效手段和方法。通過“分層教學(xué)”可以逐步縮小學(xué)困生與優(yōu)等生的心理、知識的差距，增強他們的自信心，使每一位學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到最大的發(fā)展。
　　
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