初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

　　摘 要： 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)、擁有綜合解決問題的能力。本文重點(diǎn)探討了初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)優(yōu)化的方法。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 方法優(yōu)化 策略 反思
　　
　　上好復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)備考的關(guān)鍵，教師應(yīng)根據(jù)教材，融合新課程標(biāo)準(zhǔn)，切實(shí)結(jié)合中考的現(xiàn)狀和未來趨勢(shì)，系統(tǒng)地涵蓋所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并突出重點(diǎn)，詳解難點(diǎn)。要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，正確指導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)。為了優(yōu)化初學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)課的地位和作用，拋棄傳統(tǒng)的“滿堂灌”的授課方式，采用既能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又能顯示教師的主導(dǎo)作用的新教學(xué)方式，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在借鑒他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持適合自己的教學(xué)方法，才是成功的關(guān)鍵。
　　通過對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)的長(zhǎng)時(shí)間的摸索與探討，下面我就此談一些看法。
　　一、重視課本，全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練
　　在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意用好課本。先讀懂、理解、吃透教材，全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，領(lǐng)悟和把握真正的知識(shí)體系和能力結(jié)構(gòu)，重新梳理課本中的基礎(chǔ)知識(shí)及各類習(xí)題，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。具體做法如下。
　　1.熟練掌握運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)。
　　扎實(shí)熟練地掌握概念、定義、定理、法則、公式，準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)學(xué)語言如文字語言、圖形語言、符號(hào)語言等進(jìn)行表達(dá)與運(yùn)用，重視公式的正用、逆用和變形應(yīng)用，重視定理的推導(dǎo)與應(yīng)用，重視定義的理解和應(yīng)用，等等。
　　2.重視課本的典型性、示范性例題，練習(xí)和作業(yè)也要讓學(xué)生弄懂、會(huì)做，并注意解題方法的歸納和整理。
　　應(yīng)充分認(rèn)識(shí)例題本身所蘊(yùn)含的價(jià)值，掌握其中的共性通法，并達(dá)到熟練程度，掌握數(shù)學(xué)思想方法的精髓；注意通過縱向挖掘，橫向加強(qiáng)不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、闊眼界、活躍思維的目的。
　　3.深入研究典型習(xí)題，充分挖掘其價(jià)值。
　　如：習(xí)題的多種解法與應(yīng)用；條件與結(jié)論互換，命題能否成立；加強(qiáng)或削弱命題的條件或結(jié)論，能否得到正確命題。經(jīng)常這樣訓(xùn)練，可達(dá)到以少勝多，提高創(chuàng)新能力的目的。決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素不是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。做十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。
　　二、具體的策略
　　1.以題帶點(diǎn)，順藤摸瓜。
　　以題帶點(diǎn)，即通過典型范例呈現(xiàn)相關(guān)章節(jié)的概念與知識(shí)，并通過針對(duì)性的講解增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通與理解。在反比例函數(shù)的專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下問題：
　　問題1：如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。
　　問題2：已知點(diǎn)A（-2，y），B（-1，y），C（4，y）都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖像上，則y、y與y的大小關(guān)系為?搖?搖 ?搖。
　　問題1帶出的“點(diǎn)”是反比例函數(shù)的解析式及其圖像，同時(shí)結(jié)合前一個(gè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)——一次函數(shù)的知識(shí)，鞏固“待定系數(shù)法”這一函數(shù)學(xué)習(xí)中的基本方法，深化“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本思想。
　　問題2帶出的“點(diǎn)”是反比例函數(shù)的增減性，該題要注意在同一象限內(nèi)才能運(yùn)用其性質(zhì)中的增減性的判斷，而不在同一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，則要根據(jù)圖像來作出判斷，聯(lián)想到二次函數(shù)的增減性運(yùn)用有類似之處，須注意在對(duì)稱軸的左側(cè)和在對(duì)稱軸的右側(cè)的區(qū)別，不在對(duì)稱軸同一側(cè)的點(diǎn)也需根據(jù)圖像的對(duì)稱性來判斷，我們還可以順藤摸瓜，追加一個(gè)問題：已知二次函數(shù)y=3（x-1）+k的圖像上有A（，y）、B（，y）、C（-，y），則y，y，y的大小關(guān)系為?搖?搖?搖。通過類比、同化，將一些方法內(nèi)化為自己的技能。
　　要注意的是以題帶點(diǎn)的問題不可能包羅萬象，有時(shí)往往使得知識(shí)復(fù)習(xí)不夠系統(tǒng)，這就要求教師在選題時(shí)一定要精挑細(xì)選，所選范例盡可能有典型性及知識(shí)點(diǎn)的覆蓋，以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)帶出跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也盡可能連線織“網(wǎng)”。
　　2.以境串型，觸類旁通。
　　以境串型，即把相同類型的問題，尤其是實(shí)際應(yīng)用類問題串聯(lián)在一起，并歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生概括、歸納的能力。
　　問題3：小剛家準(zhǔn)備安裝照明燈.他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)。假定電價(jià)為0.53元/度，設(shè)照明時(shí)間為（小時(shí)），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y（元）和y（元）。
　　（1）分別求出y，y與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；
　　（2）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢?省多少錢?
　　問題4：觀看北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽的門票分為兩種：A種門票600元/張，B種門票120元/張，某旅行團(tuán)購買A、B兩種門票共15張，若設(shè)購買A種門票x張。
　　（1）寫出購票費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
　　（2）若要求A種門票的數(shù)量不少于B種門票數(shù)量的一半，且購票費(fèi)不超過5000元，共有幾種符合題意的購票方案?
　　（3）根據(jù)計(jì)算判斷哪種購票方案更省錢?
　　問題的串型，不僅能使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行聯(lián)想、對(duì)比、轉(zhuǎn)化，做到觸類旁通，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，發(fā)展思維能力，提高解決問題和對(duì)實(shí)際問題作出正確決策的能力。
　　3.以變促能，舉一反三。
　　以變促能，即拋出一個(gè)話題（情境），選好一個(gè)中心（載體），編織一張網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一組變式，從典型問題出發(fā)，逐步延伸，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般而言，綜合性越強(qiáng)、知識(shí)跨度越大的問題，學(xué)生越難理解，對(duì)思維層次要求也較高。因此，組織復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行多層次、多角度的變式與發(fā)散，適時(shí)開放，啟發(fā)學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)知識(shí)和技能的綜合運(yùn)用，使得各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系明朗化，形成知識(shí)鏈。
　　問題5：如圖2，一次函數(shù)y=ax+3，y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC=15°，求a的值。
　　變式1：如圖3，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A，地面上的B、C兩點(diǎn)與點(diǎn)D在一條直線上，在點(diǎn)B和C分別測(cè)得氣球A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為56°，又BC=20m，求氣球A離地面的高度AD。
　　變式2：如圖4，ON表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從O到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在O的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，在A周圍500m內(nèi)為居民區(qū)，沿ON向前走400m到B處，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°，請(qǐng)通過計(jì)算說明如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)?
　　該問題及兩個(gè)變式分別引入了一次函數(shù)、方向角和方位角，三個(gè)不同背景問題實(shí)質(zhì)都是同一個(gè)基本圖形（圖3）的應(yīng)用，使學(xué)生在變化的背景下把握問題的實(shí)質(zhì)，提高復(fù)習(xí)效率。
　　4.以錯(cuò)示警，縝密思維。
　　以錯(cuò)示警，即由問題錯(cuò)解的糾正深化對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的理解和運(yùn)用。在數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵，定理的條件和結(jié)論，公式的適用范圍不能正確和深刻理解的情況。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)通過“示錯(cuò)”來鞏固知識(shí)，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而達(dá)到進(jìn)一步牢固掌握知識(shí)的目的。
　　問題6：如圖5，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為y平方米。
　　（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
　　（2）若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
　　
　　此題型求解二次函數(shù)關(guān)系式問題不大，難點(diǎn)在于學(xué)生能否把二次函數(shù)最值問題和實(shí)際問題有機(jī)聯(lián)系起來。（2）的錯(cuò)解是：當(dāng)x=3米時(shí)，y=36平方米.
　　∵0＜24-4x≤8，∴4≤x＜6，當(dāng)x=3時(shí)，不滿足自變量取值范圍.
　　∴當(dāng)x=4時(shí)，y=32.
　　本問題能使學(xué)生在糾錯(cuò)的過程中既復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，又加深對(duì)問題本質(zhì)的理解，從而明確心理定勢(shì)會(huì)阻礙思維的發(fā)展，知道解題時(shí)要多層面、多角度地去觀察思考，尤其要注意得到的解必須符合實(shí)際情況。
　　三、幾點(diǎn)反思
　　1.重在平時(shí)，有的放矢。
　　心理學(xué)研究表明，要避免和減少遺忘，復(fù)習(xí)必須及時(shí)，分散復(fù)習(xí)比集中復(fù)習(xí)效果好。因此，在教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持“復(fù)習(xí)要重在平時(shí)，貴在經(jīng)常”的原則。如上述“以題帶點(diǎn)”、以境串型”、“以變促能”、“以錯(cuò)示警”等策略都要和平時(shí)的及時(shí)消化和鞏固結(jié)合起來。另外要使復(fù)習(xí)課做到有的放矢，教師還必須深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)和知識(shí)掌握的情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況要研究分析，找出知識(shí)缺陷所在及形成的原因，設(shè)計(jì)解決的策略，這對(duì)進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)課的效率是很有必要的。平時(shí)還要滲透復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)，包括安排復(fù)習(xí)時(shí)間的方法，排除各種干擾進(jìn)行自我心理調(diào)節(jié)的方法，等等。
　　2.提升自我，主動(dòng)思考。
　　要使復(fù)習(xí)課高效，還要設(shè)計(jì)縝密的復(fù)習(xí)方案，科學(xué)合理地組構(gòu)問題并對(duì)問題進(jìn)行深化和串聯(lián)，充分挖掘問題的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念和補(bǔ)充完整知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)教師而言這無疑也是一次新的挑戰(zhàn)，復(fù)習(xí)課的備課不同于平時(shí)的新授課，它需要教師作深入的思考和研究，復(fù)習(xí)課的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上是一個(gè)教師平時(shí)善于思考的深度反映，也是一個(gè)教師長(zhǎng)期不斷學(xué)習(xí)積累的綜合體現(xiàn)。
　　3.關(guān)注細(xì)節(jié)，深度反思。
　　優(yōu)化復(fù)習(xí)策略的設(shè)計(jì)要重視課堂教學(xué)細(xì)節(jié)的教育功能。kWL0t4EUJC2JzZ+Pzou9gQ==從宏觀看，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要敢于突破，不要程式化，可以從講授順序、講授的深度和廣度、講授的時(shí)間和空間等方面進(jìn)行調(diào)整與反思，尤其要重過程、重復(fù)習(xí)、重糾錯(cuò)，進(jìn)一步從講解上縮短時(shí)間，留足學(xué)生練習(xí)和反思的時(shí)間。從微觀看，既要關(guān)注教師的課堂語言準(zhǔn)確性，又要關(guān)注重視題型研究的技術(shù)和藝術(shù)，做到兩個(gè)“對(duì)”——題型設(shè)計(jì)“對(duì)”位，即選題要精，練習(xí)要準(zhǔn)，點(diǎn)撥要狠，糾錯(cuò)要細(xì)；試題講授“對(duì)”路，即講授節(jié)奏要當(dāng)，思路要清，分析要實(shí)，效率要高。把握三個(gè)“點(diǎn)”——教材內(nèi)外打通的“制高點(diǎn)”，挑戰(zhàn)思維的“聚焦點(diǎn)”，變式訓(xùn)練的“創(chuàng)新點(diǎn)”。
　　復(fù)習(xí)課，尤其是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂應(yīng)是以問題為核心、以效率為目的的復(fù)習(xí)課堂。只有讓學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高效率，數(shù)學(xué)教學(xué)的成效才能更上一層樓。