中西合

　　數學課程標準指出：“數學教學是數學活動的教學。”“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。”“不能單純地依賴模仿與記憶。”為了貫徹這一理念，教師應努力改革傳統的教學模式并付諸實踐。俗話說，條條大路通羅馬。東西方都能出人才，東方人基礎知識扎實，學習比較系統，但是比較死板，缺乏創造性；而西方人很有創造性，但是基礎知識不夠，這也是說東西方教育改革希望能走到太平洋的中間，尋找東西方的最佳結合點。
　　一、重視——基礎知識和基本概念的教學
　　基礎知識和基本能力是數學學習的基礎，創新能力的高樓必須建立在扎實的雙基基礎之上，只有具備扎實的數學基礎，學生才會出現創新的可能。概念教學一直是我在教學中覺得比較頭痛的問題，教起來內容單一，學起來較為吃力，往往概念教學課演變成了機械式的訓練課，在平時的學習中，總還是抱怨學生對基本概念的理解不夠，卻沒有靜心想過學生會在概念理解上有些模糊是很正常的。先讓我們一同欣賞一下Mr.Shidler是如何教會中國孩子“枯燥”概念的。
　　《速度和速率》部分教學設計：
　　1.室內講解。
　　（1）用米尺和膠帶標記出一條筆直的5米的軌道。
　　（2）學生的任務是要測量以下物體運動的速度和速率：①人步行；②滑翔機；③彩球；④網狀球。
　　（3）以滑翔機為例，師示范如何測量與記錄速度和速率，與學生一起回憶東、南、西、北四個方向，并強調在實驗時一定要注意方向。
　　2.室外活動。
　　（1）學生分組進行實驗并做好記錄。
　　（2）老師針對一組學生進行指導，幫助他們進行測試及記錄。
　　3.室內討論。
　　（1）師板書：速度＝距離÷時間
　　距離＝速度×時間
　　速度＝在給定方向的速度（東、南、西、北）
　　（3）師：速度與速率不同，速率是有方向的，是一定方向的速度。
　　（4）游戲：師說例子，學生用手勢判斷是速度還是速率，1表示速度，2表示速率。
　　4米/秒 6米/秒12米/小時 西面
　　師：速度和速率有什么區別？
　　生：速度沒有方向，速率有方向。
　　在這段教學中，我們沒有看到老師專門講解速度與速率這個概念，而是通過比較，這兩個概念一直同時出現，通過這樣的形式把握兩者的異同，使學生在平時學習中掌握不牢固或者比較含糊的概念清晰化，注重知識的橫向與縱向聯系教學，注重使學生形成清晰的知識網絡，讓學生在鞏固與應用中發展、提高。
　　二、重心——參與活動與數學應用
　　在教學實踐中，我們的學生常常不能將學到的知識成功地應用于日常生活的各種場合，深究其原因，主要是學生在學校學習的數學知識往往不具有現實意義的符號游戲，是舍棄了現實背景的一種過于數學化的習題，那我們又怎么能期望他們能成功地將所學的數學知識應用于日常生活呢？數學源于現實，寓于現實，教師就要在課堂教學中，充實、豐富教學內容的現實背景，將數學知識注入生活的氣息，使學生盡可能在學習活動空間中切實體會到數學就在身邊。以下是Nancy老師《指紋》一課部分教案：
　　1.師：我的指紋和你們的一樣嗎？確定嗎？比較一下同桌兩個同學的指紋是不是一樣？
　　2.老師展示自己的指紋給學生看。
　　3.老師用放大鏡放大自己的指紋，還有自己家小狗的指紋。講解如何辨認指紋。1V4Vco6DeXniWkrETg/RBA==
　　4.老師發印紙讓學生按手印在紙上，并用放大鏡觀察自己的指紋。
　　5.得出結論：每個人的指紋是不一樣的。
　　6.老師發各種指紋的索引圖片，讓學生比較一下自己的指紋和哪種最接近。
　　7.活動：請學生畫出表格統計不同指紋的人數，把認為自己與哪種指紋最接近就在相對應的指紋種類上印出自己的指紋。
　　8.全班匯總，數一數五種指紋種類各有多少人，完成統計數據。
　　9.觀察數據發現問題并回答。（一樣多、哪種指紋人數大于可小于另一種指紋人數等）
　　10.老師提問：怎樣求總數？說說各種求總數的方法。
　　11.課后請你對自己家人的指紋進行統計。
　　我認為這是一節綜合課，既是科學常識課，又是一節數學統計課，所有的學生玩著、學著。我們一直強調要重視學生的動手能力，讓他們在參與活動的同時獲得知識，但又苦惱時間上的分配，以及如何完成教學任務，仔細想來，學生們對于自己親手“賺”來的知識總是能記憶深刻，靈活運用，不是嗎？
　　三、重點——問題的解決和能力的培養
　　解決問題是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。教學中應通過問題解決，使學生體驗到數學在其周圍世界中的作用。因此，問題解決的主要教學目標是引導學生掌握解決問題的策略，從問題情境出發，帶有一定的趣味性，能為學生提供數學想象的空間，誘發學生的創造力，鼓勵學生發散思維。我們再來看一節外教執教的《平均數、中數和眾數》一課。
　　課前準備：發給學生薯條，以及相關統計表格。
　　教學步驟：
　　1.老師示范測量一根薯條的長度（88毫米），學生合作用十分鐘時間去測量一包薯條中每根的長度，把測量結果填入表格中。
　　2.老師出示頻率表，學生自己制作表格，將相應的數據填入表中，時間為兩分鐘。
　　猜測：如果再給你一包薯條，預測最可能多的是哪個長度的薯條，為什么？
　　3.老師示范怎樣制作柱狀條形統計圖，學生根據自己測量所得的數據制作柱狀條形統計圖。
　　4.老師出示一張名為“莖葉圖”的統計圖表進行講解，并示范制表。
　　5.學生試著自己制表。
　　6.制表后交流。
　　師：你們會找平均數嗎？
　　生：會。
　　師：那么中數和眾數呢？
　　生：不知道。
　　師：那么我們就來學習如何找中數和眾數。
　　7.教學找中數和眾數的方法。
　　舉例：5560（74）7678
　　Median=74
　　如果是偶數眾數是什么？
　　舉例：101212142030
　　（12+14）÷2=13
　　師：表現數據時要用到折線統計圖，能較快地看出哪個數據多。
　　如何根據這個表能夠發現中位數，老師介紹方法，學生自己計算。
　　師舉例出示：10、12、12、14、20、30這些數字中哪個數出現的最多的（眾數）？
　　8.學生試著在自己的統計數據中找出中數和眾數。
　　布置家庭作業：把頻率統計圖和柱狀條形統計圖，以及莖葉圖貼在一張大白紙上，找出平均數（精確到一位小數），將中數和眾數也寫上。
　　不難發現，美式課堂努力淡化了例題與習題的痕跡，取而代之的是具體問題情境的創設（測量薯條的長度）、數學活動的開展與數學模型的建立（猜測下一包薯條，預測最可能多的是哪個長度的薯條并解釋理由），以及數學模型的解釋與應用（學生試著在自己的統計數據中找出中數和眾數）。著眼于學生在數學活動中收集并處理信息，感受并體驗數學模型的形成過程，以及對現實問題的表征、數學化、實際解決等，在實際操作過程中更大程度地發揮了學生數學學習的主動性與創造性。而與此同時，學生的數學意識、數學能力等也在探索性的學習過程中得到了應有的拓展與提升。
　　由于中美社會文化背景存在著許多差異，課堂上也同樣存在著文化差異就不足為奇了。兩種教育模式本身各有優劣，我認為優勢并不全屬于西方教育。我國課程的內容偏難，學校里班級人數較多，各學科內容之間的交叉滲透不夠突出，如何在保證邏輯性、嚴謹性的前提下，使自然環境、社會和學習者之間達成和諧統一；如何既充分發揮教師作為指導者的作用，同時又能夠參與學生的自我學習和自我發展。美國的教育界正在向東方國家學習，美國是在創新有余而基礎不足的前提下才以抓基礎來補不足，而我們是基礎有余而創新不足。最理想的教育是將中美兩種教育模式的優勢相融合，使我們的孩子既有很好的基礎又有很高的創造力。教育是一種文化現象，不同的教育反映的是不同的社會文化內涵，適宜美國今日社會的教育方法或教育體制并不一定適應于中國現在的社會。如何探索出既能適應中國社會又能汲取世界教育精華的教育模式，是教育研究的重要內容，也是研究的難點。總之，我們需要的是本土化與國際化相結合的現代化教育。