讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生舒展靈性的空間

　　課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，是實(shí)踐的藝術(shù)。沒有彩排，有時預(yù)設(shè)能夠按照老師的意愿生成，有時則完全出乎意料。教師要因勢利導(dǎo)，及時抓住這些“意外”，加以利用、延伸和拓展。下面結(jié)合教學(xué)片段談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)思考。
　　【教學(xué)片斷】（有理數(shù)的乘方教學(xué)片段）
　　操作與思考：將一張長方形的紙片對折，對折一次可分成幾層；對折兩次可分成幾層；對折三次可分成幾層；對折四次可分成幾層？對折10次、20次、30次呢？n次呢？算式怎樣寫？
　　學(xué)生很快舉手，結(jié)合學(xué)生回答，前兩個老師逐一板書。師：對折三次可分成幾層？算式呢？生①：2×2×2×2。（不對，很快有人大喊）師：看來大家有不同的想法？說說你的想法吧。生②：應(yīng)該是2×2×2。師：這樣寫可以嗎?（可以，大家異口同聲）為何剛才那位同學(xué)想成4個2相乘呢？請他自己來解釋一下。生①（抓耳撓腮），不好意思地說：我看到第三次折疊后有四個2層就想當(dāng)然地認(rèn)為是2×2×2×2。師：的確是四個2層，為何不是2×2×2×2呢？（室內(nèi)一片寂靜，很快大家自發(fā)議論紛紛，陸續(xù)有幾個學(xué)生舉起了手）生③：第3次折疊得到的層數(shù)是2次的2倍，所以應(yīng)在2×2的后面再擴(kuò)大2倍就對啦。實(shí)際上寫成2+2+2+2也可以。（教室內(nèi)自發(fā)響起一陣熱烈的掌聲，我知道大家被他精彩的發(fā)言感動了。）師：你的想法非常漂亮，老師真為你感到高興。（投以贊許的目光，我發(fā)現(xiàn)那位同學(xué)的臉上洋溢著自豪的笑容）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，后一次層數(shù)總是前一次的2倍。師：對折10次如何表示？生④：就是10個2相乘，寫成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2。師：有沒有簡便的寫法呢？（頓時又是一片寂靜）大家可以交流，看誰能最先找到簡潔寫法？生⑤：不知想到對不對？（說說看）寫成210。師：大家認(rèn)同他的說法嗎？（點(diǎn)頭贊許）追問生⑤：你是怎樣想到的？生⑤：我們交流的時候想到了正方形面積公式（S=a2）和正方體的體積公式（V=