變式訓(xùn)練在作業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

　　摘 要： 教師經(jīng)常在作業(yè)中搞一些變式訓(xùn)練，有時(shí)會(huì)取得意想不到的效果。作者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)案例對(duì)此作了一些探究。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 變式訓(xùn)練
　　
　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)練習(xí)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學(xué)知識(shí)的有效手段。在實(shí)際教學(xué)中，作業(yè)設(shè)置不科學(xué)，會(huì)導(dǎo)致作業(yè)練習(xí)的作用得不到應(yīng)有的開(kāi)發(fā)，學(xué)生因缺乏目的性而對(duì)作業(yè)失去內(nèi)動(dòng)力，產(chǎn)生抄襲、應(yīng)付老師的消極情形，更有甚者，對(duì)作業(yè)練習(xí)產(chǎn)生厭煩抵觸情緒，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生形成嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，致使教學(xué)低效或無(wú)效。所以教師應(yīng)把作業(yè)設(shè)計(jì)作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來(lái)把握，使教學(xué)和練習(xí)相互促進(jìn)，充分發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的作用。
　　在實(shí)際的教學(xué)中，如果經(jīng)常在作業(yè)中搞一些變式訓(xùn)練，就能從根本上緩解上述矛盾，有時(shí)還會(huì)得到意想不到的效果。首先，變式訓(xùn)練是對(duì)一個(gè)問(wèn)題不斷地變化，因?yàn)閱?wèn)題的大背景沒(méi)有變，學(xué)生很容易進(jìn)入問(wèn)題情境，這樣可大大節(jié)約讀題、解題的時(shí)間，從而提高學(xué)習(xí)效率。其次，變式訓(xùn)練是通過(guò)對(duì)問(wèn)題不斷地變化、引申、層層深入，使學(xué)生對(duì)容易混淆的問(wèn)題辨別得更加清楚。最后，經(jīng)常利用變式訓(xùn)練不僅僅有前面兩個(gè)方面的收獲，更重要的是通過(guò)這種模式的訓(xùn)練，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地模仿，直至內(nèi)化為一種自覺(jué)的學(xué)習(xí)方式。我對(duì)此作了一些探究。
　　一、一變多題，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性
　　如在九（上）第一章學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定時(shí)，設(shè)置這樣一組變式題：
　　例題：已知如圖1.1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F，且DE=DF，求證：AB=AC.
　　變式1：已知如圖1.2，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF.
　　變式2：在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，求證：AB=AC+CD.
　　變式1將等腰三角形變成普通的銳角三角形，解題時(shí)只要結(jié)合例題判斷出AE=AF，然后用“三線合一”就可迎刃而解。變式2將銳角△ABC變成直角三角形，在具體解題時(shí)要善于“轉(zhuǎn)移線段”把變式2分解為三個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題：①證明AB=AE+BE；②證明AC=AE，CD=DE；③證明DE=BE。通過(guò)這組“一變多題”變式訓(xùn)練，既可鞏固強(qiáng)化解題思想方法，又讓學(xué)生通過(guò)一變多題，抓住本質(zhì)，觸一通類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生的變通能力，發(fā)展智力，激活思維，收到舉一反三的效果。
　　二、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
　　如在正方形性質(zhì)的教學(xué)時(shí)，我設(shè)置了這樣一組變式題目：
　　例題：已知如圖2.1在正方形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，求證：AE=BF.
　　變式1：將條件放寬減弱。如圖2.2在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥BF，垂足為M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論.
　　變式2：將條件再次放寬減弱。如圖2.3在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥BF，垂足為M，小明認(rèn)為：若GE=HF，則GE⊥HF;小亮認(rèn)為：若GE⊥HF，則GE=HF.你認(rèn)為他們的說(shuō)法正確嗎？并說(shuō)明理由.
　　例題主要是利用正方形的性質(zhì)來(lái)構(gòu)造全等三角形來(lái)證明AE=BF。變式1在例題的基礎(chǔ)上放寬條件加深難度，在例題圖形基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己作輔助線構(gòu)造全等三角形，發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題仍然可以利用例題的判定方法得出相同的結(jié)論。通過(guò)變式1的訓(xùn)練可以充分培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，挖掘?qū)W生思維的深度、廣度，加深對(duì)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。變式2在變式1的基礎(chǔ)上題目增強(qiáng)了靈活性，根據(jù)條件和結(jié)論的互質(zhì)訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維和領(lǐng)會(huì)幾何證明題的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)上述的變式訓(xùn)練，學(xué)生能體會(huì)從特殊到一般的過(guò)程。可見(jiàn)，變式題“變”的過(guò)程中在逐步加深，讓學(xué)生深刻理解正方形性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)極大地鍛煉了學(xué)生的思維深度、廣度，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］高慎英、劉良華.有效教學(xué)論［M］.廣東教育出版社，2004.
　　［2］陳柏良.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的藝術(shù)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，（6）.