再議小學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)

自學(xué)能力是指學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，獨(dú)立自主獲取知識的一種學(xué)習(xí)能力，主要包括獨(dú)立閱讀能力、獨(dú)立思考能力等。在倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展的今天，小學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)問題值得我們重新審視和思考。

一、現(xiàn)狀分析

小學(xué)數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。自主探索這種學(xué)習(xí)方式包含了自學(xué)，自學(xué)是落實(shí)自主探索的重要方面。現(xiàn)行的教材更注重變“教材”為“學(xué)材”，增加了學(xué)生自主探索的機(jī)會，充分體現(xiàn)了教學(xué)理念的進(jìn)步。那么，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)狀況究竟如何呢？筆者進(jìn)行了觀察、分析和研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況令人擔(dān)憂。

其一，閱讀教科書的意識淡薄。小學(xué)生碰到困難和問題時(shí)，首先想到的幫助對象是教師、同伴，而不是鉆研教科書，習(xí)慣于等待教師講解、指導(dǎo)和示范，很少借助書本自主尋找錯(cuò)誤原因，幫助釋疑解惑。

其二，獨(dú)立思考的習(xí)慣缺失。一些學(xué)生閱讀教科書流于形式，不求甚解，不會細(xì)讀加精讀，抓不住要點(diǎn)，不善于思考，不善于提出自己不同的見解、想法。

其三，自主探究的方法單調(diào)。提及自學(xué)，簡單地等同于研讀教科書。看書過程中，很少記錄自己的疑問，不會圈畫重點(diǎn)處、細(xì)節(jié)處；很少與同學(xué)或老師主動交流自己的見解，更不知用一些實(shí)證性的驗(yàn)證來證明自己的想法。

二、原因剖析

之所以造成上述尷尬的問題，筆者認(rèn)為，主要存在著下列兩個(gè)方面的原因。

1.教師觀點(diǎn)偏面

從古代的孔子到現(xiàn)代建構(gòu)主義者都十分推崇自學(xué)。然而，這種傳統(tǒng)的、有效的學(xué)習(xí)方式貌似遭遇冷落和部分人的質(zhì)疑，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生值得我們反思和探討。

觀點(diǎn)一：自學(xué)就是看書，是一種變相的接受式學(xué)習(xí)

有的教師認(rèn)為書本上已經(jīng)有很多知識點(diǎn)，學(xué)生不費(fèi)吹灰之力就知道了結(jié)果。課堂上組織小學(xué)生自學(xué)難免成為變相的接受式學(xué)習(xí)。這種觀點(diǎn)，聽來不是全無道理。對于沒有一定自學(xué)方法和能力的學(xué)生來說可能是這樣的結(jié)局。然而，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的自學(xué)方法，形成了一定的自學(xué)能力后，他們會思考、會質(zhì)疑、會再探索驗(yàn)證。尤其是教材變成“學(xué)材”后，很多的留白處和提出的問題，就是學(xué)生思索的空間。從另個(gè)層面上看，人類獲取知識的途徑是多種多樣的，有些只需要接受，接受式學(xué)習(xí)本身也是一種學(xué)習(xí)方式，達(dá)到的基本目標(biāo)——“知其然”。

觀點(diǎn)二：自學(xué)就是學(xué)生為主體，教師只是起客體作用而已

有的老師認(rèn)為學(xué)生在自學(xué)中扮演著主體角色，而老師成了陪襯，不能更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用，課堂上組織小學(xué)生自學(xué)可能看起來教學(xué)顯得松散。

事實(shí)上，通過自學(xué)，課堂教與學(xué)可能會發(fā)生顯著的變化：自學(xué)后學(xué)生新知識的生長點(diǎn)在哪里？學(xué)生已經(jīng)掌握了什么？還有什么疑惑和困難？自學(xué)后學(xué)生之間在新知識的理解和掌握上會有差異，如何針對差異實(shí)施教學(xué)？學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容已不再陌生，教材的思路與想法不再新鮮，教師必須考慮怎樣重組教材、拓展教材、優(yōu)化教材。學(xué)生自學(xué)后，課堂生成精彩紛呈，掌控教學(xué)的難度變大了，教師必須把握可能發(fā)生的各種情況，才能智慧地演繹生動的課堂。凡此種種，設(shè)計(jì)和組織學(xué)生自學(xué)對教師的要求更高，教師更應(yīng)該展現(xiàn)智慧和才華，主導(dǎo)教與學(xué)的進(jìn)程。

觀點(diǎn)三：課本都讓學(xué)生讀了，探索已無從談起

有的老師認(rèn)為課堂教學(xué)不僅是為了完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的生成性內(nèi)容，如學(xué)生的原始想法和沖動，以及富有創(chuàng)意的思考等，而學(xué)生自學(xué)后，課堂教學(xué)就變成了機(jī)械的驗(yàn)證結(jié)論的過程，會變得索然無味。

數(shù)學(xué)教學(xué)要放飛學(xué)生的思緒，實(shí)際上學(xué)生在真正的自學(xué)中，由于不同的生活背景、不同的知識基礎(chǔ)、不同的學(xué)習(xí)能力，必然造成不同的自學(xué)體驗(yàn)，為動態(tài)生成教學(xué)資源奠定了良好的物質(zhì)基礎(chǔ)，也為教師剪輯適合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)素材，放大資源、升華教學(xué)增加了機(jī)會，更為開放式教學(xué)，創(chuàng)造靈動的課堂提供了可能性。

現(xiàn)在的一些數(shù)學(xué)研究課、示范課、比賽課很少涉及自學(xué)方法的指導(dǎo)，課例研究與導(dǎo)向嚴(yán)重缺失。

2.學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)

“考什么、就教什么、學(xué)什么；怎么考、就怎么教、怎么學(xué)”的應(yīng)試“實(shí)用型”課程與教學(xué)文化，雖然違背素質(zhì)教育主旨而遭人唾棄，但由于成功應(yīng)試依然是應(yīng)付“以分?jǐn)?shù)論成敗”簡單評價(jià)教師績效的法寶，讓教師對“實(shí)用”欲罷不能，隨之出現(xiàn)課堂教學(xué)以講為主，教師滔滔不絕，唯恐漏了只字片語，唯恐學(xué)生不能理解，“用心良苦”地剝奪了學(xué)生自學(xué)的時(shí)間和機(jī)會。

另外，教師潛意識或許認(rèn)為，自主學(xué)習(xí)用于學(xué)生看書、自學(xué)、探究的時(shí)間長，影響師生互動，課堂氣氛沉悶，教學(xué)活動不夠精彩。教師的關(guān)注點(diǎn)流于外在的形式，偏離了教與學(xué)的本質(zhì)。更有甚者，以做題代替學(xué)習(xí)，將許多學(xué)生困于作業(yè)堆中，學(xué)生除必須的作業(yè)、睡眠時(shí)間外，無法獲得更多的個(gè)人自學(xué)的時(shí)間與空間。

上述這些做法使學(xué)生處在“被學(xué)習(xí)”狀態(tài)，嚴(yán)重削弱了學(xué)生自學(xué)能力的養(yǎng)成和自主習(xí)得。

三、改進(jìn)策略

探究小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上自學(xué)行為跟進(jìn)策略，探詢后續(xù)教學(xué)行為跟進(jìn)，可以幫助學(xué)生感受自學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生滯留在自學(xué)表層的思考朝著縱深的維度展開，科學(xué)地預(yù)防學(xué)生思維懈怠和想當(dāng)然思考。

1.閱讀與提問相結(jié)合

學(xué)問學(xué)問，關(guān)鍵是要邊學(xué)邊問，做到閱讀與思考相結(jié)合、閱讀與動手實(shí)踐相結(jié)合，在主體互動和教學(xué)對話中改變課堂教學(xué)中由教師單一提問的教學(xué)行為，推動自主學(xué)習(xí)活動的深入展開，增強(qiáng)符合學(xué)生學(xué)習(xí)生命持久成長的教學(xué)行為和行動。

通讀書本提問。自學(xué)是讀懂新知識“是什么”、“為什么”，要鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中思考，在思考中讀書，養(yǎng)成在困惑處寫下問題、在關(guān)鍵處做上標(biāo)記的好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生帶著問題、帶著困惑聽課的求學(xué)態(tài)度，生成自我實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值的智慧。

對比閱讀提問。要引導(dǎo)學(xué)生將知識前后聯(lián)系，進(jìn)行對比閱讀、思考，研究在同一知識體系中該知識點(diǎn)與其它知識有什么聯(lián)系和區(qū)別，有了這種閱讀習(xí)慣和思維方式，學(xué)生提問的面容易拓寬。比如：教學(xué)《垂直》，我選擇垂直和平行的有關(guān)材料給學(xué)生自學(xué)，學(xué)生對垂直和平行的概念進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)平行定義有“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件，而垂直定義沒有這一前提，由此學(xué)生提出了“為什么垂直不用同一平面內(nèi)這個(gè)前提條件？”假如，不進(jìn)行對比閱讀，學(xué)生無法提出這一極具觀察和反思能力的問題。顯然，這個(gè)問題對深刻理解垂直和平行的概念具有極其重要的價(jià)值。

換位考查提問。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，隨著自學(xué)能力的提高，會自我感覺什么都看懂了，沒疑惑了。沒有疑惑是不是還要提出問題呢？實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作為一名小老師，提出考查其它學(xué)生自學(xué)情況的問題，本身是對自己自學(xué)情況的檢查，是對文本內(nèi)容的深度加工。比如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課，我布置學(xué)生課前自學(xué)，并要求學(xué)生作為一名小老師提出考察性問題，實(shí)踐結(jié)果令我大為驚喜，學(xué)生共提出了如下五個(gè)問題：

第一：4/5÷2這個(gè)算式表示什么意思？

第二：4/5÷2從圖上平均分是把什么看作單位“1”？

第三：4/5÷2書上介紹有兩種方法計(jì)算，為什么練一練只有一種？

第四：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有幾種計(jì)算方法？

第五：通用的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？

這些有價(jià)值的問題，為新課的深度學(xué)習(xí)開啟了行進(jìn)的路徑，由于問題是學(xué)生自己提出的，后續(xù)學(xué)習(xí)中的討論、爭辯就興趣盎然、思維激蕩。

2.自學(xué)與爭辯相結(jié)合

學(xué)而不思則罔。通過與同伴、老師交流自己的想法、闡述自己的觀點(diǎn)，深化認(rèn)識、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。只有在質(zhì)疑爭辯中，學(xué)生才能由淺表走向深入，由單一走向豐富，由狹隘走向?qū)拸V。

比如：教學(xué)軸對稱圖形一課時(shí)，我布置學(xué)生自學(xué)，并要求采用動手實(shí)踐與閱讀書本相結(jié)合的方式進(jìn)行。在新課開始，同學(xué)們紛紛談了什么是軸對稱圖形，并用動手實(shí)踐的材料來說明，場面很是熱鬧，對于對折后兩邊完全重合的圖形為軸對稱圖形，學(xué)生毫無異議。但是當(dāng)出現(xiàn)平行四邊形時(shí)，形成了兩種不同的意見。為了建立軸對稱圖形的正確概念，我把學(xué)生分成兩大陣營，展開爭辯。認(rèn)為“是”的一方，強(qiáng)調(diào)平行四邊形沿對角線切割，得到的兩個(gè)三角形可以完全重合，所以是軸對稱圖形。認(rèn)為“不是”的一方，開始只是強(qiáng)調(diào)對折后不能完全重合，但沒能抓住對方判斷中的問題癥結(jié)，難以說服對方。經(jīng)過幾個(gè)回合的爭論，認(rèn)為不對的那方開始發(fā)現(xiàn)了對方論點(diǎn)中的漏洞——“切割”，從而深刻地指出：“把平行四邊形沿對角線切割開，必然要通過旋轉(zhuǎn)來重疊兩個(gè)三角形，如果這時(shí)候沿著重疊的任一條邊‘打開’，得到的不再是原本的平行四邊形了。所以，對方所說的軸對稱圖形實(shí)際上是指另一個(gè)圖形了。”從而得到一致意見：是否為軸對稱圖形應(yīng)當(dāng)通過對折來判斷，不能通過剪開，再旋轉(zhuǎn)后重疊來判斷；若用后者方法，就改變了原來的圖形。由此可見，學(xué)生正是在自學(xué)基礎(chǔ)上產(chǎn)生了思想、把握了爭辯的論據(jù)，爭辯中揭示了概念的本質(zhì)屬性，清晰了概念，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，同時(shí)，也正是在爭辯中增強(qiáng)了學(xué)生自學(xué)的信念。

3.自學(xué)與練習(xí)相結(jié)合

自學(xué)方式探索新知的過程，是一個(gè)螺旋式上升的認(rèn)識過程。學(xué)生在不斷深入的探索理解中，修正片面的認(rèn)識，獲得正確的信息。而自學(xué)后的練習(xí)跟進(jìn)就是在實(shí)踐層面上進(jìn)一步完善加深自學(xué)的認(rèn)識，在解決實(shí)際問題中明確新知的價(jià)值與功能。

比如：自學(xué)方程后，通過交流，學(xué)生初步建立了方程的概念。通過爭辯，明晰了方程與等式的關(guān)系；通過質(zhì)疑，學(xué)生提出學(xué)了方程有什么用？并自我回答了問題，認(rèn)為方程書寫簡潔，能反映出關(guān)系……教學(xué)至此，老師要對學(xué)生自學(xué)探究的成效作出充分肯定，肯定學(xué)生看書細(xì)致，肯定學(xué)生爭辯中善于思考，肯定學(xué)生善于提出問題的勇氣。為了對學(xué)生提出的問題“學(xué)了方程有什么用？”以及學(xué)生初步感受到的方程具有簡潔美作進(jìn)一步跟進(jìn)體會，我充分拓展書上試一試“看圖列方程”問題的功能，先讓學(xué)生用自己的話說清圖意，要求語言最少；然后列方程來表示；最后交流列方程表達(dá)圖意和用自己的話說圖意有什么感受。終于，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確和簡約。

體驗(yàn)到此，意猶未盡，我又出示方程5x=50，讓學(xué)生們充分發(fā)揮想象，說：可以把x看作單價(jià)，表示5件物品50元；把x看作一袋黃豆的重量，那就表示了5袋黃豆共重50千克；把x看作每分鐘寫字個(gè)數(shù)，可以表示5分鐘寫了50個(gè)字……在這樣的思維場景中，學(xué)生充分體會到5x=50可以表示三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，對方程具有簡潔美、概括美已勿容置疑，對學(xué)方程的價(jià)值有了更深的理解。

（徐健湖，江陰市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，214431）