運動合成與分解演示實驗設計

運動合成與分解是解決復雜機械運動的基本方法，是高中物理教學的重要知識點。在教學實踐中發現，學生對分運動與合運動的時空關系感到模糊，較難理解，如何突破這一難點？筆者認為要是做好運動的合成與分解的演示實驗，讓學生通過實驗觀察，形成感性認識，再經過分析總結，練習訓練提升到理性認識，學生才能真正理解和掌握兩者的關系。如何做好運動的合成與分解的演示實驗呢？課本中提供玻璃管中紅蠟塊的運動演示方案，方法簡潔實用，不足的是紅蠟塊的運動不能定格描跡，紅蠟塊上升運動只能近似看作勻速運動而非勻速運動，且玻璃管的豎直和傾斜不同，紅蠟塊上升速度也不同，從而限制了這一演示方案的效用。又有人用機電技術制作運動的合成與分解的演示儀，操作方便，顯示結果較精確，不足的是價格高，結構復雜，容易發生故障，實驗過程中，師生互動不足。

為此，筆者設計出另一種運動的合成與分解的實驗演示方案，以彌補以上方案的不足。即使用水流量控制器，將流量不變的水流注入均勻玻璃管中，管中的浮球會隨水面的勻速上升而向上作勻速運動，玻璃管的豎直或不同傾斜都不影響浮球的向上運動速度，實驗器材取材方便。下面介紹使用這些器材在課堂教學中運動的合成與分解實驗的演示設計。

1．縱向勻速運動裝置的設計

水流量控制器的示意圖如圖1所示，其中包括蓄水瓶①、上軟管②、夾子e、封閉觀察窗③、下軟管④、調節閥f等。這里，蓄水瓶①是倒掛的，下面是水，上面是氣體，瓶中液面的高度記為h1。上軟管②的上端與蓄水瓶連通。夾子e可以阻斷上軟管②內的水流動。封閉觀察窗③的上端與上軟管②的下端連通，上軟管②的下端管口處掛著一個不斷變形的液面，該液面上的表面張力總是力圖阻止上面的液柱向下流，但是液柱的壓力總是比表面張力大，使得該液面越來越向下突出。當液面完全支撐不住時，就有一滴水落下，然后該液面又重新回到管口附近，用h2表示上軟管②的下端管口處上下變化的液面的平均高度。封閉觀察窗③的下部保留一部分水，上面存留有一部分空氣，其中液面的高度記為h3。封閉觀察窗③的下端與下軟管④的上端連通。下軟管④的下端口與大氣連通，用h0表示下軟管④的下端口的高度。人們常以h0為基準計算其他各處的高度（h0=0）。調節閥f可以調節水的流量。

蓄水瓶①連通著一根通氣軟管⑤，該管的出口向上與周圍大氣相通，水會從蓄水瓶①中流入軟管⑤。但是由于大氣壓力的存在，流入軟管⑤的水面會在軟管⑤的某處自動停住，以維持軟管內液柱的力平衡。U形軟管⑤底部的高度記為h5，由于軟管⑤中的液面的高度呈緩慢的周期變化，而且變化幅度不大，因此用軟管⑤中的液面到軟管⑤底部的高度差的平均值表示。

這樣的構成主要是為了保證水流量控制器具有以下功能：保證水的流量q的平穩；控制水流通斷；根據需要可以調節水的流量q；可以觀察水流快慢。

封閉觀察窗③內水一滴一滴向下滴的過程中，整個系統各點的壓強都有微小的脈動，下面的分析將忽略這些脈動。

設蓄水瓶①的直徑為d1，瓶中水速為u1，瓶內氣體壓強為p1。上軟管②的長度為l2，內徑平均值為d2，直管的摩擦可見，水的流量q不變時，浮球在玻璃管內勻速上升；調節調節閥f改變流量q的大小，就可以改變浮球勻速上升速度的大小；用夾子e夾斷水流，浮球就會停止上升。

水流量控制器可利用醫療廢棄的輸液器稍加改裝而成，取材非常容易。直玻璃管內徑約1.5 cm、長度約30 cm，浮球用密度比水小的材料（如泡沫塑料等）制作。演示實驗時，水流量可從觀察窗內觀察，當水滴出的速度較快又不會連成水線，浮球上升的速度基本合適。

2．玻璃管水平方向運動的設計

（1）勻速運動。在黑板上畫一條水平線，在水平線標上間距為L的均勻刻度如圖2，由勻速直線運動規律可知：物體從一個刻度移動到下一個刻度所用時間相等。手持玻璃管保持玻璃管的姿態不變，讓玻璃管底端沿水平線在相等的時間t內均勻地從一個刻度移到下一刻度，則在每一個刻度上玻璃管的平均運動與勻速運動等效。速度大小為v。

做演示實驗時，取Ｌ≈10 cm，t≈10 s。時間計時可用秒蜂鳴器，在鳴響10次時，玻璃管應移到下一個刻度上。粗略計時，可讓學生打1秒左右的拍子來計時。

（2）勻加速運動。由勻加速直線運動規律可知：在連續相等時間t內運動位移之差Δs相等，即Δs=at2。在黑板上畫一條水平線，并標上刻度如圖3，這些刻度必須滿足L4-L3=L3-L2=L2-L1=Δs。手持玻璃管保持玻璃管的豎直姿態不變，讓玻璃管底端沿水平線在連續相等的時間t內從一個刻度移到下一個刻度，則在每一個刻度上玻璃管的平均運動與勻加速直線運動等效，加速度大小為a。

做演示實驗時，取L1=5 cm，L2=10 cm，L3=15 cm，L4=20 cm，t≈10 s。時間計時可用秒蜂鳴器，在鳴響10次時，玻璃管應移到下一個刻度上。粗略計時，可讓學生打1秒左右的拍子來計時。

3．兩勻速直線運動合成實驗的演示設計

（1）將蓄水瓶倒掛在某一高處，使瓶口與出水管口的高度差在30 cm以上，在黑板上畫一條水平線作為玻璃管底端水平移動的基準線，以浮球初始位置為坐標原點作水平軸x和豎直軸y，在x軸上以10 cm的間隔均勻地標上刻度線。

（2）手持玻璃管并保持玻璃管豎直狀態，使玻璃管的底端在基準線上，調節水流控制器的調節閥f，使浮球上升快慢合適且處于坐標原點上，然后夾斷水流。

（3）打開夾子e，同時開始平移玻璃管和計時，經t=10 s均勻地移到下一個刻度，玻璃管到達刻線上時，夾斷水流、停止平移，記下浮球位置。

（4）重復步驟3，記下浮球5個位置。

（5）根據浮球位置，用一直線描出浮球軌跡。

（6）過第4刻線作x軸垂線交軌跡于c，過c作y軸垂線交y軸于b，用刻度尺測量合位移oc、x分位移oa和y分位移ob，并驗證遵從平行四邊形定則。

（7）求合速度v=■、x分速度vx=■和y分速度vy=■，并驗證遵從平行四邊形定則。

4．勻速直線運動與勻變速直線運動的合運動曲線實驗的演示設計

（1）參照以上第3點步驟（1），但x軸上刻度要滿足第2點第（2）項要求，即如圖5所示。

（2）手持玻璃管并保持玻璃管豎直狀態，使玻璃管的底端在基準線上，調節水流控制器的調節閥f，使浮球上升快慢合適且處于坐標原點上，然后夾斷水流。

（3）打開夾子e，同時開始平移玻璃管和計時，經t=10 s均勻地移到下一個刻度，玻璃管到達刻線上時，夾斷水流、停止平移，記下浮物位置。

（4）重復步驟3，記下浮球5個位置。

（5）根據浮球位置，用一平滑曲線描出浮球軌跡如圖5。

5．小船渡河模型最短時間的實驗演示設計

（1）在黑板上畫兩條相距約20 cm的水平河岸線，并在下方河岸線上標10 cm的等距刻度。

（2）手持玻璃管向學生說明：浮球代表小船，玻璃管的方向表示劃船的方向，玻璃管沿水平方向的移動表示船隨水流的運動。

（3）調節水流控制器的調節閥f，使浮球上升快慢合適且處在下方河岸線上的某一位置，然后夾斷水流。在玻璃管上貼黃色膠帶作下方河岸線標志。

（4）讓一個學生用秒表計時，教師打開夾子e，發出計時開始口令，保持玻璃管豎直狀態，讓黃色膠帶標志沿下方河岸線勻速移動，當浮球到達上方河岸線時，發出停止計時口令，并夾斷水流，讓學生記下“船渡河時間”。

（5）倒出玻璃管中的水，并使浮球處在黃色膠帶標志處，傾斜玻璃管并保持傾斜姿態不變，使黃色膠帶標志沿下方河岸線勻速移動，讓學生用秒表測量“船渡河”時間，并作記錄。

（6）比較豎直和傾斜不同狀態下“船渡河”的時間，可得出劃船方向垂直河岸時，“船渡河”所用時間最短。

6．結論

本文的實驗設計，器材取材方便，浮球的運動快慢、定格等容易控制，且玻璃管傾斜不很大時對浮球的運動快慢的影響很小。利用以上器材還可以摸擬通過繩子跨過定滑輪拉船靠岸問題中，繩子速度大小不變時船的合運動和分運動。

（作者單位：馬山縣馬山中學，廣西 馬山，530600）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文