高校新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的探析

摘 要:《高等數(shù)學(xué)》課程除了是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一外。還對(duì)一些相關(guān)學(xué)科起著承上啟下的作用。本文就高校新生在學(xué)習(xí)該門課程中存在的問(wèn)題，及其如何解決這些問(wèn)題作出了相應(yīng)的闡述。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分析 學(xué)習(xí)方法

中圖分類號(hào):G652文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1673-9795(2011)07(b)-0101-02

高等數(shù)學(xué)是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)及其相關(guān)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一。該課程對(duì)計(jì)算機(jī)、物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等一些學(xué)科的教學(xué)產(chǎn)生直接而重要的影響。學(xué)好這門課程是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后由初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域順利進(jìn)入高等領(lǐng)域、進(jìn)而打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)局面的關(guān)鍵。因此，數(shù)學(xué)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生要順利完成大學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)好高等數(shù)學(xué)非常重要。對(duì)此，我就高校新生如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程提出幾點(diǎn)看法。

1 影響新生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的原因

1.1 學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，是提高學(xué)習(xí)效率的最大保障，目前高校新生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的很大一部分原因就是缺乏學(xué)習(xí)興趣。

(1)許多人在上大學(xué)前對(duì)大學(xué)都有過(guò)自己美好、不切實(shí)際的幻想，美麗如畫的校園、儒雅智慧的教師、輕松愉快的學(xué)習(xí)等等。中學(xué)老師們也常常如此安撫重壓下的學(xué)生:為了上大學(xué)，現(xiàn)在苦一點(diǎn)是值得的;等上了大學(xué)，就等于進(jìn)了天堂你們就輕松了。大多數(shù)同學(xué)等真正進(jìn)入了大學(xué)后，由于對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)的困難心理準(zhǔn)備不足，當(dāng)面對(duì)學(xué)習(xí)、考試等諸多壓力時(shí)，一些學(xué)生不能適應(yīng)，以至于心灰意冷，所以入學(xué)后理想與現(xiàn)實(shí)的差距卻挫傷了其學(xué)習(xí)的積極性。

(2)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有質(zhì)的差別，中學(xué)的學(xué)習(xí)教師完全是按照教材進(jìn)行的，學(xué)生又是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，而大學(xué)的教材僅是作為一種參考書，并且要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。《高等數(shù)學(xué)》教材所表現(xiàn)出來(lái)的是經(jīng)過(guò)邏輯加工好的完成了的數(shù)學(xué)形式，呈現(xiàn)為由“概念—定理(公式)—范例”組成的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，其課程特點(diǎn)為:內(nèi)容的高度抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的明確性，因此很多大學(xué)新生在最初接觸這門課的時(shí)候，都不知所措，被嚴(yán)重的挫敗感擊潰。

1.2 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力薄弱

學(xué)習(xí)能力是每一個(gè)人都必須具備的一種能力。其實(shí)在每一個(gè)學(xué)習(xí)階段都需要有自學(xué)能力，只是在不同的教育階段對(duì)自學(xué)能力的要求不同。基礎(chǔ)教育階段對(duì)自學(xué)能力的要求沒(méi)有那么突出，到了大學(xué)是個(gè)質(zhì)的飛躍。而大學(xué)的課堂教學(xué)往往又是大班上課、速度快、信息量大，老師講課時(shí)只講重點(diǎn)、難點(diǎn)，甚至有的老師只講自己比較了解、熟悉的部分，再加上上完課后一般科任老師都不會(huì)再進(jìn)教室、更不用說(shuō)與學(xué)生的交流。因此這對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力提出了較高的要求。但目前很多學(xué)生(尤其是剛由高中階段升入大學(xué)的新生)，缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，意志力薄弱，不能及時(shí)改進(jìn)提高學(xué)習(xí)方法，不能合理利用自習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)效率低下。

1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的原因

隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，高校連年擴(kuò)招，這就讓過(guò)去被錄取分?jǐn)?shù)線擋在門外的學(xué)生雖然有機(jī)會(huì)進(jìn)入高校學(xué)習(xí)，圓了他們的大學(xué)夢(mèng)。但以必然導(dǎo)致高校教育整體文化基礎(chǔ)水平的下降和學(xué)生差異程度的擴(kuò)大。一是學(xué)生總體質(zhì)量有所下降，學(xué)生層次懸殊，部分學(xué)生高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差。二是不少學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)毅力，思想素質(zhì)等非智力因素已存在問(wèn)題。這些學(xué)生沒(méi)有掌握正確的科學(xué)學(xué)習(xí)方法、加上在學(xué)習(xí)中具有盲目性、不主動(dòng)、沒(méi)有目的性，在面對(duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)時(shí)，就顯得很吃力。長(zhǎng)此下來(lái)，學(xué)習(xí)變成了應(yīng)付，對(duì)自己也就失去了希望。

1.4 其他原因

除了學(xué)生自身的原因外，還有一些外部因素影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。一是教材的選舉。一些高校尤其是一些專科學(xué)校在教材的選舉上與學(xué)生的基礎(chǔ)相脫節(jié)，專科生用本科生教材，非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生用的教材與數(shù)學(xué)專業(yè)用的教材一樣，導(dǎo)致學(xué)生課上聽不懂，課后也不問(wèn)。從而在學(xué)習(xí)上形成惡性循環(huán)，差者更差，二是教師因素。一些教師教學(xué)方式缺乏創(chuàng)新，授課無(wú)吸引力，照本宣科、且不適合高校學(xué)生特點(diǎn)。這些問(wèn)題直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)上課不感興趣，學(xué)習(xí)沒(méi)有動(dòng)力。

2 學(xué)好高等數(shù)學(xué)的對(duì)策

2.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

(1)積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與。教師要努力提高課堂教學(xué)效果。課堂教學(xué)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)改變傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式，而采用以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的“互動(dòng)式”、“啟發(fā)式”等教學(xué)方式。突出數(shù)學(xué)思想、方法的傳授，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，正確認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的價(jià)值，懂得高等數(shù)學(xué)在信息社會(huì)中的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)與專業(yè)相結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)興趣。高等數(shù)學(xué)的知識(shí)不是孤立的，它最終要應(yīng)用于實(shí)際。因此。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中把知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，就能起到事半功倍的效果。如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，對(duì)物理類學(xué)生，多舉用導(dǎo)數(shù)求變化率的例題;對(duì)經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生，多舉用導(dǎo)數(shù)求邊際成本的例題;對(duì)數(shù)學(xué)類學(xué)生，多舉用導(dǎo)數(shù)求切線的例題等。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，不僅能夠充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維，而且能使他們認(rèn)識(shí)到只有在真正掌握所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，才能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，學(xué)用結(jié)合，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(3)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵因素在于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)所持的態(tài)度。為此，教師要有意識(shí)地在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上樹立自覺(jué)和積極的態(tài)度，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和歡樂(lè)，從而提高數(shù)學(xué)在他們心目中的地位，充分發(fā)揮個(gè)人的數(shù)學(xué)潛能，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性與積極性。同時(shí)學(xué)生也要做好吃苦的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)是一個(gè)很艱苦的事，要適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式，主動(dòng)克服各種學(xué)習(xí)困難，不斷提高學(xué)習(xí)興趣。

2.2 掌握高等數(shù)學(xué)的正確學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到學(xué)習(xí)目的的手段。學(xué)好高等數(shù)學(xué)不但要用功學(xué)習(xí)，而且要有好的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要把握住的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)是:第一，課前預(yù)習(xí)。第一學(xué)期的新生都會(huì)出現(xiàn)這種情況，因?yàn)橹袑W(xué)階段都是一些常量的計(jì)算，而高等數(shù)學(xué)一開始就是變量以及變量的證明，是質(zhì)的飛躍！而思維方式和語(yǔ)言表達(dá)與中學(xué)數(shù)學(xué)完全不同。因此，課前預(yù)習(xí)是關(guān)鍵。第二，認(rèn)真聽課。在聽課時(shí)注意老師的講解方法、思路，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，同時(shí)關(guān)注你預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題，做好筆記。第三，課后復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)。當(dāng)天講的內(nèi)容課后必須回憶并結(jié)合筆記重復(fù)看教材內(nèi)容，完善筆記，掌握理解所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，最后完成作業(yè)。第四，整體把握，不能斷鏈。高等數(shù)學(xué)是一條完整的鎖鏈，一環(huán)扣一環(huán)。對(duì)任何一個(gè)環(huán)節(jié)掌握不好將影響整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程。例如，新生在初接觸高等數(shù)學(xué)時(shí)要特別注意極限的概念與計(jì)算方法，這是高等數(shù)學(xué)的“地基”，直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)。如果不進(jìn)行整體掌握，很容易被高等數(shù)學(xué)中大量的定義、定理、習(xí)題“淹沒(méi)”。

2.3 學(xué)好高等數(shù)學(xué)教師是關(guān)鍵

2.3.1 教師應(yīng)切實(shí)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)手段

對(duì)于高校傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一般都是課堂講授法教學(xué)。我們當(dāng)然應(yīng)繼承并發(fā)揚(yáng)。但是，這種教學(xué)方式缺點(diǎn)在于它的單向傳輸性，學(xué)生的主動(dòng)參與性不夠。為提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，必須改革與創(chuàng)新教學(xué)方法和手段。幾年來(lái)的教改實(shí)踐表明，適合高等數(shù)學(xué)課教學(xué)的主要方法是“講授法+啟發(fā)式+多媒體技術(shù)”例如，在教學(xué)內(nèi)容上，不能總是講解那套枯燥無(wú)味的成熟理論。可以嘗試把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容穿插入其中，實(shí)踐證明學(xué)生接受的很好。再如，對(duì)于一些難理解、抽象的內(nèi)容(例如不定積分的講解)，我們可以采用多媒體手段。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)有機(jī)結(jié)合。才能使現(xiàn)代化教學(xué)手段應(yīng)與傳統(tǒng)教學(xué)手段互補(bǔ)，進(jìn)而充分發(fā)揮其作用。

2.3.2 充分發(fā)揮教師的作用

(1)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性、應(yīng)用性。首先，從高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史開始講解，介紹高等數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈。如微積分的形成和發(fā)展部分可以追溯到古代數(shù)學(xué)家在計(jì)算曲線的切線、曲邊的面積等研究領(lǐng)域的進(jìn)展和突破。其次，講解應(yīng)用高等數(shù)學(xué)于實(shí)際，解決問(wèn)題。比如生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)所遇到的“最好”，“最省”，“最大”等問(wèn)題都可歸結(jié)為高等數(shù)學(xué)中的最值問(wèn)題。教師應(yīng)通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷所接觸的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華歸納為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則。再次，在教學(xué)中要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力與推理論證能力并應(yīng)用微積分這一工具解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

(2)提高教師自身素質(zhì)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代信息技術(shù)正以驚人的速度改變著人們的生存方式和學(xué)習(xí)方式，也改變著我們的教育教學(xué)方式，這就要求教師不但要有豐富的專業(yè)知識(shí)，更要在教學(xué)中積極開拓教學(xué)思路，把一些先進(jìn)的教學(xué)理念，教學(xué)思想、教學(xué)方法，靈活運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且要尊重學(xué)生，熱愛(ài)學(xué)生，以“曉之以理，動(dòng)之以情”的教育方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總之，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別是新生，有困難是在所難免的。只要樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，勤學(xué)善問(wèn)，再加上老師的悉心指導(dǎo)，一定可以度過(guò)這個(gè)難關(guān)。學(xué)好高等數(shù)學(xué)，也學(xué)好每一門課程，為以后的工作和進(jìn)一步深造打下良好的基礎(chǔ)。

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