“龍頭企業+農戶”博弈模型研究
2011-12-31 00:00:00王火根
商業研究 2011年9期
摘要： 國內關于“龍頭企業+農戶”的研究更多地是從理論和定性方面展開的，本文利用博弈論的分析方法，定量分析交易成本、資產專用性、規模性等因素，在更為一般的條件下分別建立農業產業化龍頭企業與農戶之間實行合作過程中的完全信息靜態博弈模型和無限階段重復博弈模型，討論了多種因素對局中人的影響，并在此基礎上提出一些提高農業產業化龍頭企業與農戶建立長期合作的一些政策建議和制度安排。
關鍵詞：重復博弈；混合策略；精煉均衡
中圖分類號：F306 文獻標識碼：A
A Game Analysis of “Leading Enterprises Farmers”
WANG Huo-gen
(College of Economics and Trade，Jiangxi Agricultural University，Nanchang 330045，China)
Abstract:It appears that domestic researchers on “Leading enterprises farmers” are more inclined to resort to theoretical or qualitative methodology rather than quantitative. Considering transaction costs， asset specificity and scale economies， this essay attempts to set up a static game model of perfect information and an infinite repeated game model respectively to explore cooperation between leading enterprises and farmers in more generalized terms， and furthermore investigates the factors that influence the insiders. Based on the above， some policy proposals and institutional arrangement are provided in order to improve cooperation between leading enterprises and farmers in a long run.
Key words: repeated game; hybrid strategy; perfect equilibrium.
改革開放以來，家庭經營制度的實施顯示了其顯著的制度績效。伴隨農業的進一步發展，尤其是中國加入WTO 后，農業的國際化、市場化及一體化進程加快，“小生產”與“大市場”的矛盾日益凸顯；與此同時，農業產業鏈中分化出一大批駕馭市場能力較強的龍頭企業組織，這些龍頭組織與農戶分工協作，聯結起來從事農業生產經營活動（萬俊毅，2009）。實踐證明，農業的產業化經營在解決“小生產”與“大市場”矛盾中發揮了重要作用。在現有的制度、技術和市場等一系列約束條件下，公司與農戶已締結成為農業產業化經營組織的主導模式，而訂單合同則是各類龍頭企業與農戶間利益聯結主要方式（萬俊毅，2009）。從實踐來看，農產品訂單合同的履約率只有20%左右 (劉鳳芹，2003)。顯然與歐美等發達國家的80%以上的履約率相比較（陳繼紅，2010）還特別低。為什么我國農業訂單履約率比例如此之低，影響龍頭企業和農戶合作意愿與行為的關鍵性影響因素有哪些，這些問題顯然是非常值得研究的課題。
一、文獻綜述
中外不少學者對商品契約制中企業與農戶違約行為的影響因素作了研究，具體影響因素主要有以下五個方面：
一是產品和資產的專用性。Williams (1985) 和 Karen (1996) 認為資產專用性對契約的履行有重大影響，交易一方違約所獲得的收益是要以損失專用性資產投資為代價的。尹云松等(2003) 通過對安徽五家農業龍頭企業與農戶的商品契約穩定性的個案研究表明，在公司選擇守信的前提下，產品專用性是決定商品契約穩定性的首要因素，在產品專用性強的情況下，商品契約不受與公司簽訂的農戶類型的影響，所有契約是非常穩定的。另外，侯守禮等(2004) 基于對黑龍江和上海兩地考察的五個案例，對奶農與乳品公司之間契約進行了實證研究。研究結果表明產品與資產的專用性是契約穩定與否的重要因素，產品的專用性越強，農戶越愿意簽訂穩定的契約，違約的概率也越小，資產專用性越強，農戶的轉換成本越高，故而違約的概率也越小。
二是生產經營規模。Zylbersztajn(2003)運用交易成本理論，對巴西參與西紅柿訂單生產的農戶的履約情況進行了定量研究，認為生產經營規模越大的農戶履約率越高，生產經營規模小的農戶履約率低。尹云松等(2003) 的實證研究認為，在產品專用性中等或強的情況下，商品契約的穩定性與公司簽約的農戶類型有關，大農戶簽訂訂單的穩定性更好，即規模大的農戶的履約率高于規模小的。侯守禮等(2004)的研究也表明生產經營規模對契約有影響，與大型的養牛場相比，數量眾多且分散的小奶農履約情況較差。
三是市場不確定性。周立群、曹利群(2002)認為農產品市場存在諸多不確定性，市場的不確定性加劇了農戶的違約行為。趙西亮(2005)等認為農產品的市場價格波動性越大，價格偏離契約規定價格的概率也就越大，從而農戶違約的概率也越大，農業契約的履約率就越低。
四是合約條款。不少學者從合約的總體設計出發，認為合約條款本身對履約行為有重要影響。Rusten (1996)認為合同條款的設計有利于保障合同農業的穩定性、提高農戶的履約率。
五是合作的組織形式。郭紅東(2005)認為龍頭企業與農戶直接簽訂的訂單履約率低于龍頭企業與農戶間接簽訂的訂單。即“龍頭企業+中介 (專業協會、合作社等) +農戶”模式的穩定性好于“龍頭企業+農戶”模式。也就是說，在商品契約中，不同的合作伙伴對農戶的履約行為是有影響的。
通過上述相關文獻的介紹與評論可以看出，國內關于“龍頭企業+農戶”研究基本上都是從某一視角，且更多注重從理論和定性方面研究，而真正從定量方面研究卻很少。為此，本文將在借鑒前人研究成果的基礎上，利用博弈論的分析方法進一步考慮交易成本、資產專用性、規模性等因素，在更為一般的條件下分別建立農業產業化龍頭企業與農戶之間實行合作過程中的完全信息靜態博弈模型和無限階段重復博弈模型，并且討論了多種因素對局中人的影響，在此基礎上提出一些提高農業產業化龍頭企業與農戶建立長期合作的一些政策建議和制度安排。
二、龍頭企業與農戶雙方博弈模型假定
假設Ⅰ：農產品市場是完全競爭性市場，產量與價格無關，市場上存在大量的農產品生產者和農產品經紀人。
假設Ⅱ：博弈主體分別為1個龍頭企業和n個同質的農產品生產者，農產品定購量Q由n個同質的農產品生產者提供，則每個農產品生產者訂購的數量為Q/n，他們均是理性的，經營目的都在于追求利潤的最大化。
假設Ⅲ：農產品生產成本與生產量有關，Cp(Q)=0Q，為平均生產成本。
假設Ⅳ：農產品購銷過程中存在大量的交易成本，主要包括搜尋信息成本，談判、訂立合約成本，運輸成本和發生糾紛時解決糾紛的成本（詹晶，2001）。為便于后面的模型求解，不妨設雙方發生的交易費用都不同，可以把農產品生產者分別與龍頭企業打交道和市場打交道所發生的交易費用分別為：
Ct1=1Q/n，Ct2=2Q/n
同理，龍頭企業直接與訂單生產者打交道和與市場打交道所發生的費用為：
Ct3=3Q，Ct4=4Q
其中1，2，3，4分別為平均交易成本。
假設Ⅴ ：訂單農業合約合同價格記為Pf，在農產品收獲后市場上的現貨價格記為Ps。
假設Ⅵ ：n個農產品生產者把農產品分別賣給當時簽訂合約的龍頭企業和市場（主要是農產品經紀人）時所得的利潤為R1和R2；龍頭企業從已簽訂單的農戶手中收購農產品時所獲得利潤為π1，從完全市場收購時所獲得利潤π2。
假設Ⅶ： 簽約雙方在執行收購合約時先期都需支出一定的履約保證金，或者先期投入一定的專用資產（如農戶先用自己的資金建豬舍，而龍頭企業先提供豬苗和飼料），稱為“先期支出”，記為F=λ5PfQ，λ5為可變保證金系數。如果一方履約，另一方違約，則履約方有權沒收違約方的先期支出，如果雙方都履約或違約，則雙方都沒必要支付。
根據以上假設，可以得出：
在上述博弈模型的假定之下，博弈模型由下列三個因素確定：
1.局中人的集合。設I={1，2}，其中局中人1表示農業產業化龍頭企業，局中人2表示n個農產品生產者。
2.每個局中人有一個純策略的有限集合，設局中人1純策略的集合S1={a1，a2}，局中人2純策略的集合S2={b1，b2}，其中a1表示履約，a2表示違約，b1表示履約策略，b2表示不履約策略，設X=(p，1-p)T表示局中人1的混合策略，它是定義在純策略的集合S1上的概率分布，p表示局中人1選擇純策略a1的概率，1-p表示局中人1選擇純策略a2的概率。設Y=(q，1-q)T表示局中人2的混合策略，它是定義在純策略的集合S2上的概率分布。其中q表示局中人2選擇純策略b1的概率，1-q表示局中人2選擇純策略b2的概率。
3.每個局中人在混合策略的局勢下均有期望收益函數。
設局中人1期望收益函數為E1(p，q)，局中人2期望收益函數為E2(p，q)，則有：
E1(p，q)=XTAY
三、完全信息靜態博弈模型
完全信息靜態博弈是博弈雙方對各自策略集合及收益函數有完全的了解，博弈雙方同時決策且博弈只進行一次。前已設p表示局中人1選擇純策略a1的概率，q表示局中人2選擇純策略b1的概率，則局中人1期望收益函數為：E1(p，q)=XTAY=pqπ1+(1-pq)π2+(p-q)F
從上面可得，如果能保證R2
由（16）、（17）式可知：
一是農業產業化龍頭企業與農產品生產者之間能否形成雙方都采取履約策略的納什均衡，關鍵是合約中支付系數λ5的大小，或者說資產的專用性程度大小，即對違約懲罰的力度，對違約懲罰的力度越大，雙方就越趨于采取合作策略。但是，增加合約中違約金的數量會增加談判的成本，從而降低簽約的可能性。從現實情況來看，農業產業化龍頭企業與農產品生產者簽訂合同時規定的違約金都較少，而較少的違約金額和對違約執法的較大難度，無法形成農業產業化龍頭企業與農產品生產者都采取履約策略的納什均衡，無論市場行情好壞，雙方違約都將是一種較為普遍的現象。
二是市場價與合同價之差（Ps-Pf）越小，他們的履約率越大。事實上，在市場經濟條件下，特別是在全球一體化條件下，由于農產品生產受到自然因素和國際金融基金操作影響比較大，農產品的價格難以預測，加上我國很多農產品還沒有開設期貨市場，意味著訂單實際上是一個不完全契約，因此雙方在訂立契約時都擔心條款對自己產生不利，導致一些模糊條款的出現，為違約提供了可能。
三是目前我國的農業結構是農戶經營規模小，實行訂單時的交易成本與不實行時都差不多，甚至存在1-2>0，也就是說實行訂單，并沒給他們帶來收益的增加，另外他們擁有的財富少，這決定著他們是風險規避型，更看重實際收入而輕信譽，如果法律強制執行的力度大，可以強制執行全部或大部分契約，農戶知道這個信息后將不會違約，從而失去高收入的機會，但這種情況同樣會導致農戶不愿再訂單，以免喪失高收益機會。
四是公司與農戶雙方之間的交易是偶然的、隨機的，公司還未起到“龍頭”作用。雙方的交易關系是零和博弈，一方所失就是另一方所得。農業產業組織“市場治理”的優點是，農戶和公司雙方的選擇余地較大，但這種治理模式存在很大的缺陷，一方面，弱勢的農戶承擔了所有的生產和銷售風險，另一方面，公司同眾多農戶的交易，需要花費大量的交易成本。在這種治理結構下，公司和農戶的收益都不理想。
五是沒有形成風險共擔、利益共享的利益共同體。農業產業化龍頭企業對因訂單帶來的剩余收益并沒有返回一部分給農產品生產者，使得農產品生產者感覺到訂單農產品并沒有帶給他們好處，從而合作的積極性比較低。
因此，如果農產品訂單是一次性的，要使雙方都能完全履行合同，在合同制定時，必須先充分考慮Ps-Pf，2-1，3-4，λ5之間的關系，它們之間如果能確定一個合理的比例關系時，雙方就有可能履行合同，真正實現農產品訂單帶來的好處，實現雙贏。
四、不完全信息的動態博弈模型
上面所討論的局中人1與局中人2的博弈是在完全信息的條件下和一次性的。其中參與者只作一次決策，一旦策略選定，該策略的結局對博弈的演變就不再能施加任何影響，這是一種靜態博弈。但在現實生活中，由于局中人2和局中人1之間的這種博弈在實際中可能重復進行多次，有必要研究無限次重復博弈。在不完全信息動態博弈中，每個局中人的策略是決策者在決策時所掌握的部分信息的函數，每個局中人每做出決策，都把自己及對手的行動考慮進去，以前的行動將影響以后的決策。給定一個博弈G，無限次的重復進行G的博弈過程稱為G的無限次重復博弈，記為G（∞，δ)，其中δ為博弈雙方收益的貼現系數，它反映博弈雙方的耐心程度，δ越大，說明雙方的耐心程度越高，也就是說雙方更注重長期收益，并且在進行第t階段，所有博弈雙方均能看到前t-1個階段博弈結果。博弈雙方在G(∞，δ)中的收益為各階段收益的現在值。在有限博弈的情況下（stalh，1972），如果0<δ<1，精練的均衡結果取決于貼現因子的相對比率、博弈時期長度T和誰在最后階段出價；在無限期的情況下，由無限次重復博弈的民間定理知，在G(∞，δ)中一定存在子博弈精煉Nash均衡優于完全信息靜態Nash均衡結果。
對局中人1而言，農產品生產者的在G(∞，δ)中的收益為：11-δE1(p，q)；對局中人2而言，農業產業化龍頭企業在G(∞，δ)中的收益為：11-δE2(p，q) ，要使：
其中(p*，q*)為式(13)所示。式(20)的經濟含義為：在無限次重復博弈中，當農業產業化龍頭企業提高履約概率p∈(p*，1)和農產品生產者提高履約概率q∈(q*，1)時，亦即博弈雙方均降低有害于對方收益的可能性，將會增加博弈雙方的收益，且該收益優于完全信息靜態Nash均衡的博弈雙方期望收益。為此，可考慮如下的觸發策略組合：在實行農產品訂單的無限次重復博弈初始階段，局中人采取混合策略{p，q}，p=1，q∈(q*，1)，若一旦出現某一方改變混合策略，使自己收益增加而使對方收益減少，則博弈立即進入Nash均衡威脅點{p*，q*}永遠保持下去，否則博弈雙方保持該混合策略{p，q}。實際上一定存在某個δ，使得如上的觸發策略組合為農產品訂單的無限次重復博弈的子博弈精煉Nash均衡，下面我們通過不完全信息模型來進行分析說明，同樣我們還需要進行一些假設。
假設Ⅰ：局中人1為完全信息，局中人2信息為不完全信息，局中人2知道自己的類型，但局中人只知道局中人2屬于理性的先驗概率為q，非理性的先驗概率為1-q。
假設Ⅱ：局中人2和局中人1已經進行了第一階段博弈。
假設Ⅲ：觀測到第一階段博弈結果后，進行第二階段博弈，觀測到第二階段博弈結果后，進行第三階段博弈，如此等等。
首先討論博弈只重復兩次（T=2）的情況。根據上面討論的完全信息博弈，在最后階段，由于合約的不完全性，博弈雙方是不存在最優選擇，他們只存在混合戰略均衡。由假設Ⅰ可知，在博弈過程中，局中人1不知道局中人2的類型，局中人1認為局中人2是理性的概率為q，那么，將第一階段局中人1認為局中人2為理性的概率標注為q(1)，將第二階段局中人1認為局中人2為理性的概率標注為q(2)。顯然，q(2)依賴于q(1)，因為局中人1根據局中人2在第一期的行為所傳達的信息對其關于局中人2的類型的認知q(1)進行更新。在第一階段，局中人2可以選擇“履約”，也可以選擇“違約”。如果局中人2選擇“違約”，則暴露了自己是“非合作”類型，那么q(2)=0；如果局中人2選擇“履約”，則隱藏了自己是“非合作”類型的信息，由于得不到關于局中人2是否是“非合作”類型的新信息，局中人1不會調整自己所形成的關于局中人2是何種類型的認知，因此，q(2)=q(1)。
下面考慮局中人1在第一期的行動S1(T=1)，他的行動將影響局中人2在第二階段的選擇，如果局中人1第一階段采取的戰略是“S1(T=1)=a1”，那么局中人2有兩個選擇，以q的概率選擇“S2(T=1)=b1”，以1-q的概率選擇“S2(T=1)=b2”，第二階段采取的戰略仍然為完全信息時的混合戰略，那么局中人1在兩期博弈中總的收益將是：
E11=［qπ1+(1-q)(π2+F)］+δF2(π2-1π2-π1)
=q(π1-2π2-F)+2π2+δF2(π2-1π2-π1)
（21）
其中等式右邊第一項qπ1+(1-q)(π2+F)是第一階段的期望收益，第二項π2是第二階段的期望收益（下同）。如果選擇“S1(T=1)=a2”，那么局中人1在兩期博弈中總的收益將是：
E12=［q(π2-F)+(1-q)π2］+δF2(π2-1π2-π1)
=-q(π2+F)+2π2+δF2(π2-1π2-π1)
(22)
因此，如果下列條件滿足E11>E12，即q>Fπ2-π1=q*時，也就是說，如果局中人2屬于理性的概率大于q>Fπ2-π1時，局中人1將在第一階段選擇履約（合作），否則局中人1將可能采取混合策略。
現在考慮博弈重復三次(T=3)的情況。給定q>Fπ2-π1=q*，那么局中人1和局中人2在第一階段都選擇履約（合作），那么第二、三階段的均衡路徑與前面T=2時相同，當博弈重復三次時，“違約”戰略不一定是理性局中人2在第一階段最優選擇。這是因為，局中人1在第一階段選擇“履約”，如果理性局中人2選擇“履約”，局中人1對局中人2的后驗概率不變，因而在第二選擇履約，而在第三階段選擇混合戰略，理性局中人2的期望收益為：
E21=R1+δ(R2-F)+δ2F2(R2-1R2-R1)
（23）
如果理性局中人2在第一階段選擇“違約”，暴露了自己的理性特征，局中人1將在第二階段和第三階段都將采取混合戰略，理性局中人2的期望收益為：
E22=R2-F+δF2(R2-1R2-R1)+δ2F2(R2-1R2-R1)
（24）
比較（23）、（24）式，要使E21>E22，只要使貼現因子δ>(R2-R1)(R2-R1-F)-F2R23+R22+F2R22R1-R2R1-FR2+FR1，理性局中人2的最優為“履約”。所以，當貼現因子足夠大時，局中人2具有長期特征時，他們將在第一階段選擇“履約”，這實際上就是隱藏了自己是“非合作”類型的信息，建立一個“樂于合作”的聲譽，這個聲譽也就是人們平常所講的誠信。因此，在信息不完全的情況下，即使是有限次的重復博弈行為，當貼現因子足夠大于一個數值時，“聲譽”也可以通過利益“誘導”出“合作”行為的產生。“合作”的產生帶來了“雙贏”的效果，顯然，合作博弈中局中人1的三期的總收益大于非合作博弈中的總收益（因為對農業產業化龍頭企業而言，實行農產品訂單不僅可以穩定原材料，同時帶來農產品質量和安全的提高，而且還可減少交易費用，因此π1>π2）。
以上分析表明，如果博弈雙方重復的次數足夠多，在G(∞，δ)中一定存在子博弈精煉Nash均衡優于完全信息靜態Nash均衡結果。農產品訂單的無限次重復博弈的子博弈精煉Nash均衡，表明農業產業化龍頭企業采取履約這個純策略時，農產品生產者會以較大的概率實行履約策略。
五、結論
綜合以上的分析，如果能在農業產業化龍頭企業和農產品生產者之間發展一個農產品中介組織（合作社），達到降低各種交易成本和提高聲譽的目的，同時建立農產品期貨市場指導訂單價格，提高龍頭企業規模實力都可以有效提高農產品訂單雙方履約的概率。
一是在中介組織的作用下，農產品生產者由分散購銷變為集中購銷，農產品生產者的有限剩余形成批量交易，提高了交易的集中性，使各產權獨立的交易者能通過有組織的市場，高效率地進行交易，交易批量增大有助于農產品生產者爭取有利的交易條件，如享受數量折扣、送貨上門、技術服務等，同時大批量交易可使流通費用降低，享受規模流通的優勢，從而達到降低農產品訂單平均交易成本1，使得1≈0。
二是發展農戶之間的合作，形成合作社與公司之間長期穩定的契約關系，可以有效提高農產品生產者之間的聲譽，也就是提高δ值，從而減少機會成本和道德風險，同時合作社可以代表一個組織與農業產業化龍頭企業平等進行談判，根據農產品期貨市場價格來確定一個比較合理的遠期合同價格Pf，同時這個價格還可以適當浮動，當市場價格高于訂單價格，或市場價格低于訂單價格時，龍頭企業可以與農戶協商取折衷價格。龍頭企業可以減少損失，或讓利于農戶，以換取穩定的農產品供給。對于連續履約的農戶，可給予獎勵（由國家補貼支出）。
三是農業產業化龍頭企業通過直接與合作社或農產品中介組織發生聯系，可以減少許多在流通環節發生的交易費用3，如差旅費、質檢費、信息費、管理費等，以達到提高違約成本的目的。
四是提高專用資產的投入比例。從公司的角度看，龍頭企業一般在簽訂農產品訂單時會傾向于提供抵押品和專用性投資，做出這樣的行為選擇主要是基于公司對未來收益的預期和信心。龍頭企業向農戶提交一定數量的抵押品如豬苗和飼料，既可以取信于農戶，又能誘導農民為特定農產品的生產進行一定的、相應的專用性投資。
五是農業產業龍頭企業與農戶合作能否長久，很關鍵一點是龍頭企業要樹立品牌意識（因為品牌會帶來產品的溢價），提高產品的美譽度，從而提升市場占有率，這是企業可持續發展的必然要求。
在農產品訂單過程中，如果剩余利益能有效進行分配，各種交易費用能有效降低，同時提高資產專用性，違約成本能有效提高，就能有效提高農產品訂單的履約率。因此，可以得出以下結論：
1．龍頭企業和農戶都是有限理性的契約經濟人，在信息不對稱、契約不完全、懲罰機制不完善 (違約成本為零或者極低)、資產專用性不強、龍頭企業規模不大的情況下，雙方很容易產生機會主義傾向，他們總是試圖在各種契約約束下尋求自身經濟利益或者效用的最大化。因此，契約農業必須處理好龍頭企業與農戶之間的利益聯結關系。
2．規范和完善合同的內容，增加懲罰條款，加大違約成本，可在一定程度上降低訂單違約的概率。但通過規范合約和增大違約處罰力度僅僅能夠減低違約率， 但不能根本消除違約現象。如果將一次性博弈或者將有限次重復博弈變為無限次重復博弈，那么就有可能在不需要求助于第三方的干預或其他手段的情況下，合約就能被協議雙方加以執行。這是因為在契約長期履行的過程中也就是重復博弈過程中，聲譽機制起著至關重要的作用。因此，在重復博弈的情況下，利用聲譽作為可信威脅，可以有效地增加契約的穩定性。契約雙方通過長期合作建立起來的信譽是一份具有很高價值的資產。
3．龍頭企業與農戶針對契約都有專用性投資的時候，契約的穩定性增強了。因此，促進企業和農戶增加專用性資產投資，可以增強企業與農戶彼此間的依賴性，從而增加契約的穩定性。但是由于合同的不完善以及資產專用性卻容易導致敲竹杠問題的產生。這從另一方面也說明， 調整交易的不確定性和交易頻率才是穩定農戶與公司之間契約關系的關鍵因素。此時，“龍頭企業+中介組織+農戶”的契約模式要優于“龍頭企業+農戶”的模式。只有把分散的農戶聯合起來，形成一個組織與公司之間交易，才能極大地降低不確定性和提高交易頻率，穩定的契約關系在此基礎上得以形成。
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（責任編輯：關立新）
