短生命周期產品零售商訂貨策略研究

摘要：為了確定隨機需求下短生命周期產品零售商的最優訂貨策略，本文分析了單一零售商向多供應商進行訂貨的過程與特點；在零售商采取二次訂貨策略時需要對訂貨量進行調整和向各供應商支付訂貨成本的前提下，對于一次訂貨策略和二次訂貨策略分別建立相應的利潤分析模型，并對該模型進行求解，將二次訂貨策略同一次訂貨策略進行比對，比較分析它們對于零售商利潤的影響。結果表明：在面對多供應商供貨的情形下，對于隨機需求下短生命周期產品，零售商根據各供應商的批發價格與其各自的生產能力，對供應商進行選擇并且確定相應的最優訂貨量；同時，二次訂貨策略會為零售商的利潤獲得帶來一定的損失。因此，為了實現利潤最大化，零售商應當考慮選擇一次訂貨策略，而不是二次訂貨策略。

關鍵詞：短生命周期產品；供應商選擇；最優訂貨量；訂貨策略

中圖分類號：F274 文獻標識碼：B

一、引言

目前，隨著科技的進步、市場競爭的加劇，越來越多的產品(如電子產品、個人計算機和信息技術產品等)更新換代加快，產品的生命周期逐漸縮短。短生命周期產品時效性強、需求波動大，與外界環境存在著復雜的非線性關系，超過銷售期(生命周期)的易逝品的剩余價值將會喪失或變得很低，這對易逝品供應鏈管理的供、需雙方提出了更高的要求和嚴峻的挑戰。針對于短生命周期產品，零售商訂貨策略的研究引起了廣泛關注。Donohue對具有多次生產機會的時尚品訂貨策略進行了研究，結論是這二次訂貨策略可以更好地適應市場需求的波動、提高供應鏈收益［1］。陳軍等針對于短生命周期產品保質期的問題，考慮到計劃期可能不是最優訂貨周期的整數倍，從一般意義上研究了基于保質期約束和計劃期可修正的變質產品最優兩次訂貨策略［2］。蔡建湖等考慮一個需求不確定環境下的兩級供應鏈模型，商品具有單季銷售的特征，分析了單供應商與多零售商之間的博弈情形，研究表明當零售商擁有二次訂貨機會時，供應商可以通過優化來提升自身利潤水平［3］。徐賢浩，聶思遠針對短生命周期產品的特點，探討了當零售商為供應鏈的核心主導商時，由供應商和零售商構成的短生命周期產品二級供應鏈的訂貨決策模型［4］。

Choi在銷售價格未知且存在兩種運貨模式下時的二次訂貨問題［5］，Weng提出了兩次訂貨機會情形下由單制造商和單零售商組成的二級供應鏈生產銷售易逝品的新的協調策略，其模型首次從制造商的角度考慮了其是否愿意進行第二次生產，以便滿足零售商的第二次緊急訂購［6］。Zhou Wang對于易逝品市場銷售商角度緊急訂貨情形下，構建了存在二次訂貨機會的退貨產品可重復銷售的報童產品的系統利潤的函數表達式和僅存在一次訂貨機會的退貨產品可重復銷售的報童產品的系統利潤的函數表達式，將兩個模型的利潤值進行了對比，證明了二次訂貨模式的有效性［7］。Miltenburg在假定制造商有無過程能力限制時，對多種季節性短生命周期產品的兩階段訂貨進行研究，分別給出了產品在兩階段生產成本想等與不相等時的模型，對每個模型均給出詳細的算法［8］。

王圣東和周永務考慮下由單制造商和多零售商組成的短生命周期產品供應鏈問題中，對于兩次訂貨機會帶來的沖突，需要從全單位量折扣協調策略下進行協調［9］。丁利軍等提出了提高退貨價格或滯銷補貼，能增加零售商的期望利潤和總訂貨量，并且使其更趨向于在第一次訂貨，減少第二次的訂貨量［10］。陳六新， 李軍對于如何根據供應商給定的二次訂貨條件確定第二次是否調整訂貨量的問題進行了研究，認為其取決于其需求信息更新后的期望利潤是否得到改善［11］。Lau and Lau指出無論在哪種情形下，當貨品有較高邊際利潤時，制造商對第二次訂貨的積極性不大;當邊際利潤較低時，第二次訂貨才有意義，因為雙方有使利潤努力增加的動力［12］。Gurnani，Tang假設第二次訂貨的成本不確定，并依概率有高和低兩種成本時，分別考慮了不完全對稱信息和完全對稱信息兩種情形下的二次訂貨策略，發現在信息對稱性越好時總訂購量越小［13］。Li和Yan研究了第二次訂貨成本為隨機變量時兩階段訂貨問題，并對不同成本而引起的服務水平的變化進行了分析［14］。對于短生命周期產品零售商訂貨策略，很多文獻圍繞的主題有很大部分是圍繞二次訂貨策略的。但是，這些研究都是針對于單一零售商或多零售商向單一供應商訂貨的問題，而且沒有考慮訂貨成本和訂貨量的調整對于零售商利潤的影響。

對于零售商向多供應商訂貨的問題，有許多學者做了相應的研究。王小龍、劉麗文研究下游零售商強勢背景下，包含多供應商、單零售商的供應鏈訂貨問題。首先探討集中決策系統下訂貨情形，以此作為利潤標桿，檢測訂貨策略實施效率，之后考慮無協調情況下的分散決策系統，最后同利潤標桿進行比較分析［15］。王海軍，黃錚建立了一個基于BOM表關系的兩供應商-單制造商供應鏈模型，在需求服從正態分布和給定服務水平約束條件下，決策制造商分別向兩供應商的訂貨提前期和訂貨批量，使得供應鏈成本最優。文章通過模型分析得出所建立的模型是一個凸規劃問題，存在唯一的最優解，并且給出了模型的求解算法［16］。由于短生命周期產品的特殊性，零售商為了能夠有效滿足市場需求往往采取向多個供應商訂貨的方式。然而，對于短生命周期產品向多供應商訂貨的問題研究，目前還不是很多。對于零售商來說，由多供應商進行供貨，考慮到零售商訂貨量的調整和向各供應商訂貨的成本累加，二次訂貨策略是否仍然優于一次訂貨策略呢？本文針對這個問題，根據各供應商的批發價格與其各自的生產能力，通過確定對各供應商的選擇條件和零售商的最優訂貨量，建立利潤分析模型，比較分析了一次訂貨策略和二次訂貨策略對零售商利潤的變化的影響，試圖找到實現零售商獲得更大利潤的訂貨方式。

二、問題描述與模型建立

（一）問題描述

考慮n個供應商與1個零售商的交易，所有供應商生產的產品完全可替代，且其產品只能通過下游零售商進行市場銷售。此時零售商采取訂貨策略，所要面臨的問題是實行一次訂貨的方式還是二次訂貨的方式，如何獲得更大的利潤。記訂貨周期為T。供應商i(1in)的批發價格wi，生產能力gi(1in)為一個常量。假設零售商對于各供應商的訂貨需求G(wi)與其批發價格負相關，每次訂貨成本為Ci，通常，訂貨成本占總成本的比例很小。單位產品的零售價格為p。在期末市場需求實現后，如市場沒有被滿足，每一單位未滿足的需求，零售商的缺貨成本為v；如仍存在未售出的產品，每一單位未售出的產品以單位價格s處理賣出。本文顧客的實際需求是D是一個隨機變量，期望值為μ，方差為σ，顧客實際需求的概率密度函數為f(x)，顧客實際需求的分布函數為F(x)。多供應商環境下，通常每個供應商提供給零售商的批發價格不會完全相同，這導致了零售商對于每個供應商的訂貨需求和訂貨量不會完全相同。各供應商的生產能力有限，零售商不一定能從提供最低批發價格的供應商訂到所需的所有產品，零售商必須考慮向兩個或兩個以上的供應商訂貨。

（二）模型的建立與分析

1．一次訂貨策略下零售商利潤分析。對于問題的描述，進行以下假設：

假設1：s

假設2：至少存在一組(i，j)，使得wi≠wj，1i，jn；

假設3：為了獲得最大利潤，零售商選擇批發價格最低的供應商處訂貨；

假設4：g1

以上假設首先按照批發價格的由低到高將供應商進行排序，并且這n個供應商的批發價格不完全相同。由假設3，零售商首先選擇批發價格最低的供應商1，然后是供應商2，選擇一直進行到訂貨需求得到滿足為止。假設4是為了保證零售商選擇向兩個或兩個以上的供應商訂貨，符合本文多供應商情形下單一零售商訂貨策略的研究背景。

命題1:一次訂貨策略下，單一零售商在面對多個供應商1imn，其批發價格為s∑m-1i=1gi；零售商的最優訂貨量為Q*=min{∑mi=1G(wi)，∑mi=1gi}。

證明:由假設1和假設3，零售商向提供批發價格低的供應商盡可能多的訂貨，零售商首選供應商1。為了保證從供應商1處訂貨能夠最大化其利潤，問題描述如下：

max πR(Q1)=p min{Q1，D}-w1Q1+s max{Q1-D，0}-v max{D-Q1，0}-C1

s.t. Q1g1

此函數包括銷售收入、貨物購買成本、可能發生的庫存過剩而引起的處理價值、可能發生的供不應求而引起的缺貨成本和向供應商1每次訂貨的訂貨成本五個部分。

考慮假設4，此最大化問題有解：

Q*1=g1

零售商在供應商1處訂貨后，零售商仍需向其他供應商訂貨。考慮到已有庫存Q*1，并且供應商2的批發價格更具有競爭力，零售商向其訂貨，為了保證從供應商2處訂貨能夠最大化其利潤，問題描述如下：

max πR(Q2)=p min{Q*1+Q2，D}-w1Q*1-w2Q2+s max{Q*1+Q2-D，0}-v max{D-Q*1-Q2，0}-(C1+C2)

s.t. Q2g2

此最大化問題有解：

Q*2=min{g2，max{［G(w1)+G(w2)］-Q*1，0}}

基于此，對于供應商2，零售商的訂貨策略有三種選擇：

(1)不訂貨，Q*2=0，當且僅當Q*1>G(w1)+G(w2)。此時Q*1=g1，等價于g1>G(w1)+G(w2)；

(2)訂貨，Q*2≠0，但供應商2的生產能力高于零售商的訂貨量。當且僅當［G(w1)+G(w2)］-Q*1G(w1)+G(w2)>g1；

(3)訂貨，Q*2≠0，訂貨量等于供應商2的生產能力。當且僅當［G(w1)+G(w2)］-Q*1>g2。此時，Q*1=g1，Q*2=g2，等價于g1+g2G(w1)+G(w2)。

零售商在已有庫存Q*1+Q*2的情況下，考慮是否向供應商3進行訂貨。通過向供應商3訂貨，零售商的利潤函數分析相似于向供應商2訂貨的情況，這里就不在詳細解釋說明了。基于此，對于供應商3，零售商的訂貨策略分析如下：

(1)若Q*2=0，Q*1=g1，零售商已經不從供應商2處訂貨，即g1>G(w1)+G(w2)，零售商此時不會向供應商3訂貨，更不會向供應商i(4in)處訂貨；

(2)若Q*2=［G(w1)+G(w2)］-g1，Q*1=g1，零售商向供應商2處訂貨且供應商2的生產能力高于零售商的訂貨量，即g1+g2>G(w1)+G(w2)>g1，零售商此時的訂貨量已經滿足于市場需求，零售商不會向供應商3訂貨，同樣也不會向供應商i(4in)處訂貨；

(3)若Q*2=g2，Q*1=g1，零售商向供應商2處訂貨且訂貨量等于供應商2的生產能力，即g1+g2G(w1)+G(w2)，此時零售商接著選擇向供應商3處訂貨：

Q*3=min{g3，max{［G(w1)+G(w2)+G(w3)］-(Q*1+Q*2)，0}}

類似于上述供應商2的分析步驟，得到：

Q*3=［G(w1)+G(w2)+G(w3)］-(g1+g2)，

g1+g2+g3>G(w1)+G(w2)+G(w3)

and g1+g2

g3，

g1+g2+g3G(w1)+G(w2)+G(w3)

將上述分析過程進行推廣：

零售商選擇向n個供應商中m(2

(1)零售商向供應商j訂貨后，仍需要向供應商(j+1)訂貨的條件為：∑j+1i=1G(wi)>∑ji=1gi。由此可知，被選中的供應商m應滿足的條件為∑mi=1G(wi)∑mi=1gi或∑mi=1gi>∑mi=1G(wi)>∑m-1i=1gi。

(2)各供應商最優訂貨量Q*i應滿足以下條件：①1im-1，Q*i=gi；②m

∑mi=1gi>∑mi=1G(wi)>∑m-1i=1gi

gm， ∑mi=1G(wi)∑mi=1gi 。

由此可知，零售商最優訂貨量Q*=∑mi=1Q*i，則Q*=min{∑mi=1G(wi)，∑mi=1gi}。

綜上，命題1成立。零售商會盡量選擇在批發價格和生產能力具有競爭力的供應商處訂貨。并且在訂貨需求沒有滿足的情況下，零售商會在前m-1個供應商處按照供應商的生產能力滿額訂貨，即Q*i=gi；同時零售商不會無限度的進行訂貨，對于第m個供應商，零售商并不會絕對按照供應商的生產能力滿額訂貨，而是在市場需求的要求下，僅訂購了剛好滿足需求的那部分貨品。

由命題1，零售商的利潤函數為：

max πR(Q*1，…，Q*m)=p min{Q*，D}-∑mi=1wiQ*i+s max{Q*-D，0}-v max{D-Q*，0}-∑mi=1Ci

在隨機需求D下，對上式求期望值，得到零售商的期望利潤為：

E(πR)=∫Q*0 pxf(x)dx+∫Q*+∞ pQ*f(x)dx-∑mi=1wiQ*i+s∫Q*0(Q*-x)f(x)dx-v∫Q*+∞(x-Q*)f(x)dx-∑mi=1Ci

由于∫Q*+∞xf(x)dx=μ及∫Q*+∞f(x)dx=1，上式可以化簡為：

E(πR)=(p+q-s)∫Q*0F(x)dx+(p+g)Q*-∑mi=1wiQ*i-gμ-∑mi=1Ci

2.二次訂貨策略下零售商利潤分析。二次訂貨策略是指供應商首先在訂貨周期開始時刻以一定的批發價格向零售商報價，零售商根據批發價格和市場需求預期來確定訂貨量進行訂貨；然后在臨近訂貨周期結束的時候，供應商根據自身生產情況和市場需求條件，向零售商進行二次報價，此次的批發價格將不同于第一次報價時的批發價格；此時零售商根據批發商的最新報價和更為準確的市場需求信息，對訂貨量進行調整：若市場需求大于首次訂貨量，零售商則以二次批發價格價格進行補貨；若市場需求小于首次訂貨量，零售商則以二次批發價格價格向供應商退貨，即退回超額部分的貨物，如圖1所示。

由于gi為一常量，供應商制造能力有限，希望零售商可以盡早的訂貨，以快速回收資金并合理安排生產。但是，在多個供應商參與交易的前提下，零售商選擇二次訂貨策略是否對于其利潤的提升有利呢？

根據二次訂貨過程，進行以下假設：

假設5：各供應商在開始時刻t的批發價格為w′i，T時刻的報價是wi；

假設6：零售商在t時刻向各供應商訂貨Q′i， T時刻對各供應商訂貨量進行調整ΔQi，最終調整為最優訂貨量為 Q′*i。

為了簡化問題，本文假設T時刻各供應商的批發價格同一次訂貨策略T時刻的批發價格相同。假設6體現了二次訂貨策略的特點，零售商在開始時刻選擇訂貨，并隨著供應商批發價格的改變，零售商的訂貨量也發生了調整，即Q′i≠0，ΔQi≠0。

由于無論選擇一次訂貨策略還是二次訂貨策略，T時刻各供應商的批發價格wi相同，那么T時刻零售商對于供應商的選擇與各供應商最優訂貨量Q′*i同一次訂貨策略的相同［17］。由此可知，Q′*i=Q*i ，零售商的最優訂貨量為Q*=∑mi=1Q′*i=min{∑mi=1G(wi)，∑mi=1gi}。

則在選擇二次訂貨策略下，訂貨周期T時刻，考慮零售商對訂貨量調整而產生的相應成本，零售商的利潤函數為π′R=πR-∑mi=1wiΔQi-∑mi=1Ci，即：

max π′R(Q*1，…，Q*m)=p min{Q*，D}-∑mi=1wiQ*i+s max{Q*-D，0}-v max{D-Q*，0}-∑mi=1wiΔQi-2∑mi=1Ci

在隨機需求D下，對上式求期望值，得到零售商的期望利潤為：

E(πR′)=∫Q*0 pxf(x)dx+∫Q*+∞ pQ* f(x)dx-∑mi=1wiQ*i+s ∫Q*0 (Q*-x)f(x)dx-v∫Q*+∞(x-Q*)f(x)dx-∑mi=1wiΔQi-2∑mi=1Ci

將上式簡化為：

E(πR′)=(p+q-s)∫Q*0 F(x)dx+(p+g)Q*-∑mi=1wiQ*i-gμ-∑mi=1wiΔQi-2∑mi=1Ci

可以看出：E(πR′)=E(πr)-∑mi=1wiΔQi-∑mi=1Ci，零售商的期望利潤降低。

通過以上的分析，我們可以得出結論：

由于二次訂貨時，零售商對于訂貨量進行調整，其期望利潤將會降低，特別地，若零售商大幅度調整訂貨量，即ΔQi的值比較大，那么零售商的利潤損失將會變大；同時，雖然每次零售商向各供應商支付的訂貨成本占總成本的比例很小，但是由于零售商向多個供應商訂貨，每增加一次訂貨，零售商所承擔的訂貨成本∑mi=1Ci將會為零售商利潤帶來不可忽視的損失。

因此，在多個供應商參與交易的前提下，二次訂貨策略雖然對于供應商是有利的，但是這種訂貨策略將會對單一零售商的利益造成損失。

3.零售商訂貨策略的選擇分析。通過以上分析，二次訂貨策略對于零售商的利益是不利的。那么在面對多個同樣的供應商及其批發價格時，零售商是否應該選擇一次訂貨策略呢？

命題2:訂貨周期T時刻，單一零售商面對多個供應商1imn，其批發價格為s

證明:基于假設5，在T時刻，若零售商選擇二次訂貨策略，那么其期望利潤E(πR′)E(πR) 。零售商追求利益的最大化，令E(πR′)=E(πR)，我們得到： ∑mi=1wiΔQi=-∑mi=1Ci。

那么上式存在唯一結果為ΔQi=0。

由Q′*i=Q*i和Q*=∑mi=1Q′*i=min{∑mi=1G(wi)，∑mi=1gi} ，訂貨周期T時刻，單一零售商面對多個供應商1imn，其批發價格為s

綜上，命題2成立。即在面對多個同樣的供應商及其批發價格時，零售商會優先選擇一次訂貨策略，而不是二次訂貨策略。

三、仿真分析

Sunil Chopra和Peter Meindl［18］認為，需求函數是一個關于價格變化的減函數，并且具有加法表達形式和乘法表達形式及其變形的形式。由于短生命周期產品零售商的訂貨需求直接受到了供應商批發價格的影響，并且與其負相關，所以選取乘法表達式作為零售商的訂貨需求函數的表達形式。假設訂貨需求與單位產品批發價格的關系為：G(wi)=awi-b，G(wi)為訂貨需求函數，a為價格敏感系數之一，表示當批發價減少（增加）一個單位時的零售商需求的變化量， b為價格敏感系數之二，表示對于批發價格的變化，零售商需求反映的劇烈程度。

假設供應鏈上游供應商數量n=10；各供應商的批發價格設為wi=10，w2=20，…，w10=100，生產能力為g1=1000，g2=900，…，g10=100；價格敏感系數a=2000，b=2，即訂貨需求函數為G(wi)=2000wi-2，其中i=1，2，…，10；零售商在各供應商處的訂貨成本為C1=1，C2=2，…，C10=10；其他參數設置為：p=100，v=90，s=20。通過在matlab環境下進行仿真分析，零售商對于供應商的選擇、最優訂貨量的確定，以及采取一次訂貨策略和二次訂貨策略的情形下零售商的利潤，如表1，表2：

通過計算機仿真，在面對多個供應商批發價格為w1=10，w2=20，…，w10=100，生產能力為g1=1000，g2=900，…，g10=100的條件下，零售商選擇從前5個供應商處訂貨，即m=5。隨著批發價格的升高，零售商的最優訂貨量降低；在m-1，即前4個供應商處的最優訂貨量分別恰好等于各供應商的生產能力，這說明零售商會盡量選擇在批發價格和生產能力具有競爭力的供應商處盡可能多的訂貨，也就是說，零售商優先選擇報價最低、生產能力最強的供應商，并且按照其生產能力滿額訂貨；當然，零售商不會無限度的進行訂貨，為了獲得利潤的最大化，減少庫存過剩或者訂貨不足造成的損失，零售商的訂貨策略必須遵循市場需求規律，因而對于供應商5零售商并沒有按照其生產能力滿額訂貨，而是僅訂購了剛好滿足需求的那部分貨品，結果論證了命題1的研究結論，見表1；同時由表2，仿真結果表明：短生命周期產品隨機需求下，允許壓貨或者缺貨的零售商選擇向這5個供應商以最優訂貨量進行訂貨時，采取一訂貨策略所得利潤略大于采取二次訂貨策略所得的利潤。這是由于在第二次訂貨過程中，零售商對訂貨量進行調整以應對供應商批發價格的改變。零售商的這種行為導致了其訂貨成本的二次支出，影響利潤最大化的實現，結果論證了命題2的研究結論。

由以上分析，還可以得到以下結論：

（1）供應商成產能力一定時，零售商利潤呈增長趨勢，但是隨著批發價格的增加（新的供應商加入），利潤的增長速率由快速增長轉變為慢速增長，在供應商數量增加到一定程度時，零售商利潤將停止增長，也就是說，隨著越來越多的供應商加入，零售商的利潤增長，形成規模經濟，但是當過多的供應商加入時，利潤增長急速減慢，最終停止增長；

（2）當供應商的數量不是很多的時候，一次訂貨策略和二次訂貨策略為零售商帶來的利潤幾乎相同；而隨著零售商面對越來越多的供應商供貨，一次訂貨策略同二次訂貨策略對于零售商利潤的影響的差別，變得越來越明顯。這是因為，由零售商向單一供應商訂貨而造成的訂貨成本占零售商總成本很小的比例，所以當供應商數量比較少的時候，零售商無論是否采取二次訂貨策略，訂貨成本對于其利潤的影響不會表現得很明顯；但是，對于短生命周期產品的特性造成了單一零售商往往有多個供應商向其供貨，零售商采取二次訂貨策略在訂貨周期末期對于訂貨量進行調整而造成的訂貨成本，雖然占零售商總成本比例不高，但是由于供應商數目比較大，訂貨成本的不斷累加，必然會對零售商的利潤造成明顯的不利影響，所以零售商應當選擇一次訂貨策略來保證實現最大利潤。

四、結論

對于短生命周期產品，多供應商問題的研究具有一定的現實意義。研究短生命周期產品隨機市場需求下，由多供應商供貨，單一零售商訂貨的訂貨策略，并且將一次訂貨策略同二次訂貨策略進行比對。假設各供應商具備一定生產能力，各自的批發價格也不盡相同，零售商每次訂貨都要向每個供應商支付訂貨成本。根據供應商的報價和各自的生產能力，分析了對供應商選擇的條件并且確定了零售商的最優訂貨量。通過比較分析一次訂貨策略和二次訂貨策略對零售商利潤的影響，最后通過計算機仿真，對研究結果進行了模擬分析。本文得出結論：

對于短生命周期產品，隨機市場需求下，二次訂貨策略雖然有利于供應商資金快速回流和制定合理的生產計劃，但由于零售商向多個供應商訂貨，考慮到訂貨量的調整和向各供應商訂貨的成本累加，二次訂貨策略并不能為零售商帶來利潤的提升；相反，為了追求最大利潤，零售商往往應該采取一次訂貨策略。

對于短生命周期產品的零售商訂貨策略，很多研究主張二次訂貨策略更具有優勢。本文針對多供應商問題，通過比較分析發現，對于零售商的利潤而言，由于訂貨量的調整和訂貨成本的支付加大了零售商的成本，二次訂貨策略并不優于一次訂貨策略。本文的研究也有一定局限性。為了簡化問題，假設在訂貨周期T時刻，供應商的批發價格保持不變。對于批發價格發生改變的情況，將作為今后探討的內容和方向。

參考文獻：

［1］ Donohue K．．Efficient Supply Chain Contracts for Fashion Goods with Forecast Updating and Two Production Models［J］．Management Science，2000，46(11)：1397-1411．

［2］ 陳軍，但斌，曹群輝，邱晗光．短保質期變質產品的兩次訂貨策略研究［J］．管理科學學報，2009，12(3)：83-91．

［3］ 蔡建湖，黃衛來，周根貴．多零售商競爭環境下季節性商品訂購策略研究［J］．管理學報，2010，7(7)：1070-1074．

［4］ 徐賢浩，聶思玥．零售商主導的短生命周期產品供應鏈訂貨策略［J］．管理科學學報，2009，12(9):83-93．

［5］ Tsan-Ming Choi．Pre-season stocking and pricing decisions for fashion retailers with multiple information updating［J］．International journal of production economies，2007（106）：146-170．

［6］ Weng Z K．Coordinating order quantities between the manufacturer and the buyer：A generalized newsvendor model［J］．European Journal of Operational Research，2004，156(1):148-161．

［7］ Zhou，Y W． Wang，S．D．Manufacturer-buyer coordination of newsvendor type-products with two ordering opportunities and partial backorders［J］．European Journal of Operational Research，2009，198(3):958-974．

［8］ J. Miltenburg，H. C. Pong．Order quantities for style goods with two order opportunities and Bayesian updating of demand．Part l：no capacity constraints［J］．International Journal of production Research，2007，45 (7):1643-2663．

［9］ 王圣東，周永務．帶有二次訂購的單制造商多銷售商協調模型［J］．系統工程學報，2009，24(4):423-429．

［10］ 丁利軍，夏國平，葛健．兩次生產和訂貨模式下的供應商契約式協調［J］．管理科學學報，2004，7(4):24-32

［11］ 陳六新，李軍．基于易逝品需求信息更新的零售商訂貨策略［J］．數學的實踐與認識，2008，38(1):33-38．

［12］ Lan HS，Lau AHL．Reordering Strategies for a newsvendor-type Product．European Jomal of Operational Research，1997(103)：557-572.

［13］ Haresh Gurnani， Christopher S.Tang．Note：Optimal ordering deeisions with uncertain cost and demand forecast updating．Management Seience，1999，45(10):1456-1462.

［14］ T-M Choi，D Li，H Yan．Optimal two-stage ordering policy with Bayesian information updating．Journal of the Operation Research Society，2003(54)：846-859.

［15］ 王小龍，劉麗文．下游零售商強勢背景下的多對一供應鏈協調模型［J］．中國管理科學，2008，16(5):96-109．

［16］ 王海軍，黃錚．基于可控提前期的兩供應商-單制造商協同模型［J］．管理工程學報，2010，24(4):138-142．

［17］ Xu Chen，Optimal batch-ordering policy for perishable products with demand information updating［J］．Journal of management sciences in China，2005，8(5):38-42．

［18］ Sunil Chopra，Peter Meindl．Supply Chain Management：Strategy，Planning，and Operation［M］．China Renmin University Press，2008．

（責任編輯：關立新）