重視“比較”策略的運(yùn)用

一、生活需要我們用比較的眼光透視統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

這則消息，報(bào)刊、電視、網(wǎng)絡(luò)皆有報(bào)道，其中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)跟我們的生活密切相關(guān)。數(shù)據(jù)中的“環(huán)比”、“同比”，要求讀者用比較的眼光來透視這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后隱含的本質(zhì)，從而在理陛判斷的基礎(chǔ)上，作出相應(yīng)的生活決策。

其實(shí)，生活已經(jīng)先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)推到了每個(gè)人的面前。數(shù)據(jù)正日益成為一種重要的信息。學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)信息，具有收集、整理、分析數(shù)據(jù)信息且能作出正確決策的能力正成為現(xiàn)代社會(huì)公民基本素養(yǎng)的一部分，正如英國學(xué)者威爾斯所預(yù)見的那樣：“就像讀和寫的能力一樣，將來有一天統(tǒng)計(jì)的思維方法會(huì)成為效率公民的必備能力。”

二、“比較”策略——讓小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念悄然生長

每個(gè)人擁有的統(tǒng)計(jì)思維方法并不是先天具備的，而是要通過后天習(xí)得的，且這種教育也不是立竿見影、一蹴而就的。因此，在小學(xué)進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)教學(xué)時(shí)，就要注意引導(dǎo)學(xué)生用比較的方法整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之逐步樹立統(tǒng)計(jì)觀念，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)態(tài)度。

1．比較方法，提高整理數(shù)據(jù)的能力。課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材在第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容的教學(xué)中，就要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理等有所體驗(yàn)，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能。收集、整理數(shù)據(jù)勢(shì)必涉及“分類統(tǒng)計(jì)”，包括數(shù)據(jù)篩檢和分類標(biāo)準(zhǔn)的建立。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生既要對(duì)各種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行比較，又要對(duì)不同分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，使學(xué)生體會(huì)在不同分類標(biāo)準(zhǔn)下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的多樣性。

如，人教版一年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”中的例2(見圖一)，先讓學(xué)生在圖一上面的表格里畫“√”表示出自己最喜歡的花的顏色(只能選一種)，然后請(qǐng)四位學(xué)生上臺(tái)，一位學(xué)生根據(jù)表格內(nèi)容匯報(bào)最喜歡的花的顏色，三位學(xué)生在黑板上分別用不同的方法進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。其余的學(xué)生在自己的座位上選擇一種方法同時(shí)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。然后對(duì)學(xué)生的各種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行比較，使學(xué)生明白用畫“正”字的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)較好，因一個(gè)“正”字是五畫，可以5個(gè)、5個(gè)快速數(shù)出最喜歡每種顏色花的學(xué)生的人數(shù)，凸顯“正”字法統(tǒng)計(jì)的優(yōu)越性。

又如，蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第九單元“統(tǒng)計(jì)”(見圖二)，從圖中可看出，在動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上，狗、兔、猴三種動(dòng)物，要分別參加長跑和跳高兩項(xiàng)比賽。要求學(xué)生從圖中收集兩類信息，一類是分別統(tǒng)計(jì)參加長跑、跳高的動(dòng)物有多少只；另一類是統(tǒng)計(jì)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的狗、兔、猴各有幾只，這兩類信息要分別填寫在圖二下面的統(tǒng)計(jì)表中，在學(xué)生經(jīng)歷了收集和整理數(shù)據(jù)的過程后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析從每個(gè)統(tǒng)計(jì)表中知道了什么，同時(shí)比較兩次統(tǒng)計(jì)的過程有什么不同，使學(xué)生體會(huì)到先是按運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的不同將動(dòng)物進(jìn)行分類，后又按動(dòng)物種類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。因?yàn)榉诸惖臉?biāo)準(zhǔn)不同，所以統(tǒng)計(jì)出來的結(jié)果也就不同。在感受體驗(yàn)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類的必要性及統(tǒng)計(jì)結(jié)果在不同分類標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性的同時(shí)，提高整理數(shù)據(jù)的能力。

種統(tǒng)計(jì)量的理解，分別由低到高三個(gè)層次，即算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。

算法理解、概念理解對(duì)學(xué)生來說都不是難事。難的是對(duì)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)理解，即根據(jù)問題情境和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。所以，在教學(xué)時(shí)，要重視將這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，通過比較使學(xué)生達(dá)到對(duì)它們的統(tǒng)計(jì)理解的高度，從而提高分析數(shù)據(jù)的能力。

如，一位教師在教學(xué)“眾數(shù)”時(shí)，在探究新知階段，創(chuàng)設(shè)大學(xué)畢業(yè)生到兩個(gè)公司應(yīng)聘，根據(jù)兩個(gè)公司員工工資的平均數(shù)、中位數(shù)無法作出正確選擇，從而導(dǎo)出眾數(shù)的情境，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)眾數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。然后通過比較這兩個(gè)公司員工工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，提示眾數(shù)的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。同時(shí)，通過比較，使學(xué)生明白平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，反映一組數(shù)據(jù)的整體水平；中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)一般水平(中等水平)；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

在提示一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的個(gè)數(shù)特點(diǎn)時(shí)，先讓學(xué)生完成以下三道題：

(1)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)是( )，中位數(shù)是( )，眾數(shù)是( )。

(2)1，2，2，3，3，4的平均數(shù)是( )，中位數(shù)是( )，眾數(shù)是( )。

(3)l，2，3，4，5，6的平均數(shù)是( )，中位數(shù)是( )，眾數(shù)是( )。

然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)它們的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的個(gè)數(shù)展開比較，從而得出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)都只有一個(gè)；而一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，也可能不止一個(gè)眾數(shù)的結(jié)論。

在練習(xí)階段，將有關(guān)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的題目混合在一起，提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。如，先出示一個(gè)問---題背景中的一組數(shù)據(jù)，再通過更改其中的一個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生判斷應(yīng)該選擇什么統(tǒng)計(jì)量比較合適——

實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)各班已學(xué)會(huì)滑滑板的人數(shù)：19，20，21，21，21，24。用什么數(shù)可以較好地反映這組數(shù)據(jù)的整體水平?

接著出現(xiàn)將其中數(shù)據(jù)變成極大數(shù)或極小數(shù)后的題目讓學(xué)生思考：19，20，21，21，2l，64；3，20，21，21，21，24。

再出現(xiàn)不同問題背景的題目，讓學(xué)生“析一析”，“辨一辨”：解決下面問題選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適?

(1)表示同學(xué)最喜歡的動(dòng)畫片，用( )。

(2)在期末考試中，要知道五(1)班和五(2)班哪個(gè)班的成績好一些，用( )。

(3)歌手大賽選手想知道自己到底處于什么水平，用( )。

(4)全班同學(xué)喜歡吃的水果，用( )。

(5)老師對(duì)畢業(yè)班同學(xué)征求意見，決定購買畢業(yè)禮物，用( )。

經(jīng)過這樣層層深入的比較，使學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解，特別是統(tǒng)計(jì)理解達(dá)到相應(yīng)的高度，進(jìn)而較好地提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

綜上所述，解讀生活中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)離不開比較的思維方法。而要培養(yǎng)小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，同樣也需要運(yùn)用比較的策略。在“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的教學(xué)中，如果能夠有目的、有計(jì)劃地合理運(yùn)用比較策略，那么小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念將會(huì)隨著年級(jí)的升高而悄然生長。