在“自主學習”和有效多引導之間尋找平衡

“四則運算”的教學，往往采用“被動接受+機械操練”的方式，在簡短的幾分鐘內(nèi)教師通過“告訴”，讓學生知曉計算順序，然后通過大量的操作性練習，“幫助”學生掌握，直至熟練。教師教得乏味，學生更感索然無味。那么，如何改進四則運算的教學，通過富有挑戰(zhàn)性的學習之旅，使學生的學習既有熱情有深度呢?我認為教學時要在“自主學習”和“有效引導”之間尋找平衡。

一、自學例題與有效引導

認知心理學認為，能否以一種積極主動的探索者姿態(tài)經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，對于學生有效建構(gòu)知識有不可比擬的重要價值。四則運算的順序盡管是“規(guī)定性動作”，學生一看就能接受，但是這種規(guī)定有其必要性與相對的合理性，它是解決實際問題的需要。因此，本單元的知識不僅要讓學生“知其然”，還要“知其所以然”。教學時，應充分發(fā)揮學生的自主性，放手讓學生自主學習例題，經(jīng)歷知識的探索過程，在發(fā)現(xiàn)、交流、分享、調(diào)適的過程中主動建構(gòu)知識，提升自已的認知能力。

教材利用“冰天雪地”的情境，引出5個實際問題，把四則運算的教學與解決實際問題有機結(jié)合在一起。通過在熟悉的情境中解決問題，促進學生感悟與理解運算順序規(guī)定的，必要性與合理性。教學時，我們可以先出示情境和問題，放手讓學生自主“閱讀”情境、分析問題，自己列式解答。四年級學生已經(jīng)積累了閱讀情境的經(jīng)驗，加之情境的內(nèi)容是學生所熟悉的，為學生自主學習創(chuàng)造了條件。比如，“冰雪天地3天接待987人，照這樣計算，6天預計接待多少人?”這樣的問題貼近學生的生活，學生完全可以借助已有的知識經(jīng)驗自主分析并列式解答。

學生通過自己學習，獲得的認識往往是模糊的、零碎的。因此，學生自主學習時，教師并不是旁觀者，而應適時適度的引導，參與學生的學習活動。

首先，組織交流。學生通過自主學習，列出算式，找到了算法，得到了答案，這時學生既有交流的內(nèi)容，又有交流的需要。所以，自主學習后，教師要適時組織學生進行交流。比如，“周末，媽媽爸爸帶玲玲去冰雪天地游玩(成人票價24元，兒童半價)，購門票要花多少錢?”交流中，有的學生列式為“24+24+24÷2”，有的學生列式為“24×2+24÷2”。在交流計算過程時，通過“先算什么，為什么?’讓學生明確要先算出玲玲的票價，再把三個人的票價加起來就是購門票要花的錢。或者，先算爸、媽(一共)的票價和玲玲的票價，再加起來就是三人的票價。學生正是結(jié)合解決實際問題的過程，對自己的算法進行解釋與說明。也正是在這解釋與說明中，體會了計算順序規(guī)定的合理性與必要性。另外，在對解法2的算法交流中，有學生說，先算24×2，再算24÷2，接著算和；有的說，可以同時算24×2與24÷2，再算和。這樣通過交流，學生學會修正(或確認)自己的想法，分享同伴的思考，從而得到最優(yōu)的解題方法，從失敗中得到啟示，收獲成功的經(jīng)驗。

其次，引導反思。沒有反思就沒有提高，在學生自主學習后，教師通過適當?shù)膯栴}引導學生開展回顧、反思活動也相當重要。比如，在學生經(jīng)歷了例l、例2的學習后，教師提出：觀察一下這兩道算式，有什么相同的地方?像這類式題，我們是按照什么樣的順序計算的?引導學生分析算式結(jié)構(gòu)，總結(jié)運算順序。

放手自學例題，提升了學生參與學習的熱情，通過組織交流與反思，適時幫助學生有序地歸納、整理，使學生的思維從無序走向有序，認識從模糊走向清晰，使所學知識更加系統(tǒng)化、概括化。

二、自主練習與有效引導

學生掌握四則運算需要一定量的練習，而機械重復的訓練，容易加重學生的負擔，使學生產(chǎn)生厭煩情緒。為此，在學生自主練習中，教師的價值引領(lǐng)很重要。要充分發(fā)揮每一道題的作用，減輕學生過重負擔、激發(fā)學生興趣、深化數(shù)學思考。

1．在比較中體驗。在本單元，教材安排了多次對比練習，而且都以題組的形式出現(xiàn)。比如例3后的“做一做”：運算順序一樣的畫√，不一樣的畫“×”。

(1)2×9÷3

(2)36-6×5

2+9-3

36÷6×5

這題主要是運算順序的比較，通過比較，學生能體會到乘除混合運算與加減混合運算在順序上的聯(lián)系；體會到乘減混合運算與乘除混合運算在順序上的區(qū)別。再比如練習二第l題：算一算，比一比。

56+25-17

56-25+17

56-(25+17)

本題要求“先算后比”。l、2兩題是運算符號的對比，讓學生提高對題目感知的準確度，提高計算的正確率率，體會計算時要看清運算符號；2、3兩題是算式?jīng)]有括號與有括號的對比，讓學生體會小括號對改變運算順寧的作用。

有對比就有鑒別，這樣類似題目的價值不只在于計算，更在于體驗。教學時，教師要認真揣摩這些習題的編寫意圖，注意練習的有效性。既要在學生獨立練習前引導他們先比一比再計算，感知每組題的聯(lián)系與區(qū)別，也要在計算后再比一比，再次體會數(shù)相同，運算符號不同或括號的位置不同，運算順序與計算結(jié)果也就不同。通過計算、比較，以對比促體驗，在形式多樣的比較練習中，讓學生體會到不同的式題都要遵循相同的運算規(guī)定，而運算順序的改變可能導致不同的運算結(jié)果。從而加深對運算順序重要性的認識，體會規(guī)則存在的價值。

2．在改錯中體驗。在四則運算中，學生出錯是難免的。教師要用慧眼辨析學生的錯誤，讓學生自我否定、自我提升，從中領(lǐng)悟計算要點，提高計算水平。比如，教學中可以針對本班學生的具體情況設(shè)計如下改錯題：

(1)440-200÷5×8

=440-200÷40

=440-5

=435

(2)140-20×5+25

=140-10+25

=130+25=155

(3)24-2x 8

=16-24

=8

(4)7x5+56

=35+56

=91

這里有順序掌握不牢的(第(1)題)；有因一步錯，而造成整個結(jié)果出錯的(第(2)題)；有受思維定式影響，認為先算的結(jié)果要寫在前面(第(3)題)；有因計算時只注意了關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而漏寫某個數(shù)的(第(4)題)。教學時，除了讓學生改錯，還要分析錯在哪里，出現(xiàn)錯誤的原因。通過這樣的辨析交流與反思，讓學生得到警醒，促進學生養(yǎng)成認真、細致地計算的良好習慣。

3．在解決實際問題的過程中體驗。學生體會并深入理解運算順序的合理性離不開解決實際問題的過程。教材結(jié)合運算順序的學習，安排了大量的解決實際問題的練習。比如，例1、例2后的“做一做”(兩題)在練習一的10道題中，有7道是解決實際問題的題目；在練習二的14道題中有9道是提高解決實際問題的能力、促進思維發(fā)展的題目。教學時，要先鼓勵學生獨立思考，探索解決問題的方法，再交流各自是怎樣想的，關(guān)注學生能否進行有條理的思考，能否對自己的解題過程和方法進行必要的闡述與說明。以說“促”思，以說“理”思，在解題過程中既鞏固了運算順序，又發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

在教學“四則運算”時，我們要自覺摒棄直接告訴、機械練習的做法，協(xié)調(diào)好自主學習與有效引導的關(guān)系，在“自主學習”和“有效引導”之間尋找平衡，既充分發(fā)揮學生學習的主動性，又使得自主學習因有了教師的價值引導而更高質(zhì)有效。