基于小班對象的森林蓄積量遙感估測模型合理性診斷

摘要：以四川省遂寧市安居區為研究區域，研究了基于小班對象的森林蓄積量遙感估測模型的構建與合理性診斷。首先論述了建立森林蓄積量模型所需的各種數據，包括定性、定量數據以及遙感影像的派生數據。其次采用最大膨脹因子法及殘差平方和法對選取的６０個小班樣地數據進行最優變量的選擇，最終ＴＭ２、ＴＭ５、ＴＭ７、TM、有林地、郁閉度等6個變量成為估測模型的主要因子。再次選取２４個樣地數據并采用殘差分析方法對構建的模型進行合理性診斷，診斷結果顯示模型基本合理。最后選用嶺跡法對其余３６個樣地進行模型構建。構建的模型所測蓄積量的相對誤差達8．0％，可應用到生產實踐當中。

關鍵詞：小班；遙感估測；森林蓄積量；合理性診斷

中圖分類號：Ｐ２３７ 文獻標識碼：Ａ 文章編號：0439－８114（２０11）23－4945-04

Rationality Diagnosis of Remote Estimation Model of Forest Volume Based on Small Class Objects

CHENE Wu-xue1，NI Yong2，YANG Cun-jian1，ZHOU Jie-ming1，ZHOU Wan-cun3

（1. Key Laboratory of Land Resources Evaluation and Mornitoring in Southwest， Ministry of Education， Chengdu 610066，China；

2. Huahong Ecological Gardening Limited Compary， Nantong 226200，Jiangsu，China；

3. Institute of Mountain Hazards and Evironment，CAS，Chengdu 610041，China）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ ａｎｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｍａｌｌ ｃｌａｓｓ ｏｂｊｅｃｔ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ａｎjｕ ｄｉｓｔｒｉｃｔ ｏｆ Ｓｕｉnｉｎｇ ｉｎ Ｓｉcｈｕａｎ ｐｒｏｖｉｎｃｅ ａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｄａｔａ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ ｗａｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｔａ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ． ６０ ｃｌａｓｓｅｓ ｓａｍｐｌｅ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｆｉｎａｌｌｙ， 6 ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ ＴＭ２， ＴＭ５， ＴＭ７， TM， ｆｏｒｅｓｔｅｄ ｌａｎｄ ａｎｄ ｃａｎｏｐｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｆａｃｔｏｒs ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅｎ ２４ ｐｌｏｔｓ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍａｋｅ ａ ｓｉｇｎｉｓｉｓ ｆｏｒ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗed that ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ waｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｒｉｄｇｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗas ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｍａｉｎｉｎｇ ３６ ｐｌｏｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｍｏｄｅｌ ｒｅａｃｈｅd 8．0％， ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ ｐｒｏｄｕｃｅｄ． Ｉｔ was ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｍａｌｌ ｃｌａｓｓ ｏｂｊｅｃｔｓ ｃould ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： sｍａｌｌ ｃｌａｓｓ； rｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； fｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ； rａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ

森林是地球上最大的生態系統，而森林蓄積則是表征森林數量的重要的指標之一［1］。森林蓄積的定量估測一直是林業科學工作者研究的重點和難點。同時，森林蓄積的定量估測也是政府掌握國家森林資源狀況的主要途徑。為了提高估測的質量和效率，近年來新的方法和手段不斷出現，從傳統的數量化方法到線性多元統計分析，從地面手工測量到航空遙感，再到ＢＰ神經網絡的應用［2］，一系列的新方法、新手段使森林蓄積定量估測朝著更精確、更省時省力的方向發展。基于小班對象的森林蓄積量遙感估測主要是基于“３Ｓ”技術來實現［3］。其基本的思想方法是：以小班為對象選取相應的遙感、ＧＩＳ以及其他林業數據，并將小班數據落實到以樣地大小為單位的像元上。然后以線性模型為基礎，建立以樣地大小為單位的蓄積量估測方程，對監測區域的蓄積量進行全面估測。

１ 研究數據

２ 研究方法

在獲取相關數據之后，建立森林蓄積量遙感估測模型，并對模型進行合理性診斷分析。本研究選取６０個樣地中的３６個樣地來進行模型的構建，其余的２４個樣地用來進行模型的合理性診斷分析。合理性診斷主要采用學生化殘差、中心化杠桿值、標準化殘差、Ｃｏｏｋ統計量、蓄積量殘差、蓄積量擬合值等的變化來反映。森林遙感定量估測的技術路線如圖2所示。

３ 森林蓄積量估測模型合理性診斷

３．１ 診斷方法

當利用遙感和ＧＩＳ因子以及抽樣地蓄積量觀測值等來構建蓄積量估測方程時，要論證樣地蓄積量是否滿足Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ假設，以便判斷所建方程的可靠性、有效性。這樣的過程就被稱為回歸診斷或者殘差分析。

假設有ｎ個樣地參與構建蓄積量估測方程，那么蓄積量Ｙ的取值具有一定的隨機性，對蓄積量有影響的遙感和ＧＩＳ因子ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ的取值ｘ′＝（ｘｉ1，ｘｉ２，…，ｘｉｐ），ｉ＝１，２，…ｎ也只是取一部分。理想狀態下，每個樣地對應的信息（ｘ′ｉ，ｙｉ）對構建方程的未知參數的估計有一定影響，而且這種影響比較適中，這樣才能使所建立的方程具有一定的穩定性。但經常會遇到一些樣地數據對方程的影響異常大，如果剔除這些異常樣地，所建立的方程與未剔除異常樣地所建立的方程就有非常大的差別。那么剔除異常樣地數據之后所建立的方程能否正確描述森林蓄積量與各個樣地數據之間的相互關系，這就有必要驗證每個樣地數據對參數估計的影響大小，將這一驗證過程稱為回歸診斷中的影響分析。

森林資源的分布受氣候、地形、海拔、坡向、坡度、人為等一系列因素的影響而呈現出分布嚴重不均衡的現象。這樣參與蓄積量估測方程樣地的數據相差肯定比較大，這是比較正常的一種現象。所以對于探測到的強影響樣地，不能一概而論，不能完全剔除。應該采用特定的模型解算方法，縮小對構建方程有重大影響的樣地數據，這樣就會建立比較穩定的估測方程。

Ｐ（μ－２σ＜Ｕ＜μ＋２σ）≈９５．５％ （７）

公式（７）表明正態隨機變量落入２倍中誤差區間的概率約為９５．５％。在進行蓄積量估測時，大約應有９５．５％的學生化殘差ｒＹｉ落在［－２，２］區間內。那么以蓄積量擬合值ｉ為橫軸，以ｒＹｉ為縱軸繪出的圖就被稱為殘差圖。殘差圖是蓄積量估測回歸診斷的重要工具，如果殘差滿足｜ｒＹｉ｜≤２，并且不表現出任何趨勢性變化，就可以認為蓄積量估測模型中的假設ｅＹ～Ｎ（０，σ２Ｉ）是基本合理的。

３．２ 診斷數據

應用最大膨脹因子法及殘差平方和法進行相關因子的最優化變量組合研究之后，ＴＭ２、ＴＭ５、ＴＭ７、TM、有林地、郁閉度被選為最終參加蓄積量估測模型構建的因子，一共有６０個樣地數據，抽取其中的２４個作為蓄積量模型合理性診斷的數據，具體見表１。

３．３ 診斷結果

應用ＳＰＳＳ統計軟件對２４個樣地數據進行殘差分析的結果如圖３所示。在殘差分析過程中，一般依據學生化殘差判斷蓄積量估測模型是否基本滿足Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ假設。在判斷異常樣地時要以學生化殘差為主，但要相應地結合其他的殘差進行綜合評定。

通過圖３Ａ、Ｃ、Ｅ可以判斷出蓄積量的觀測誤差是否滿足Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ條件。通過圖3Ａ可以得出除了樣地１７學生化殘差達到３．１１外，其余的各個樣地的學生化殘差均分布在［－２ ２］區間內。而且殘差有隨著蓄積量的增大而增大的趨勢，但并不明顯。說明蓄積量估測模型中的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ基本成立。圖3Ｂ所示的是中心杠桿值圖形，可以計算出只有６號樣地的杠桿值達到了杠桿均值的２倍，在圖3Ｂ中異常樣地是６號。綜合考慮圖3Ｃ、Ｄ、Ｅ以及Ｆ圖可以發現１７號樣地為異常值的占絕大多數。這說明１７號樣地的數值的確是異常樣地，在用最小二乘法構建蓄積量定量估測模型時應予以剔除。但用嶺跡法或者穩健估計法構建蓄積量估測模型時并不需要將其剔除。

４ 小結與討論

研究論述了建立森林蓄積量模型所需的各種數據，包括定性、定量數據以及遙感影像的派生數據。其次采用最大膨脹因子法及殘差平方和法對選取的60個小班樣地數據進行最優變量的選擇，最終TM2、TM5、TM7、TM、有林地、郁閉度等6個變量成為估測模型的主要因子。再次選取24個樣地數據并采用殘差分析方法對構建的模型進行合理性診斷。診斷的指標主要有學生化殘差、中心化杠桿值、標準化殘差、Cook統計量、蓄積量殘差以及蓄積量擬合值的變化等6個。診斷結果顯示可以用相關數據構建森林蓄積量遙感定量模型。最后分別用最小二乘法和嶺跡法構建了蓄積量估測模型。經過分析得知，嶺跡法估測出來的結果更接近實際，用其估測出安居區總蓄積量的概數是134 261.79 m3，而實測數據為145 929.10 m3，其相對誤差為8.0%，基本上可以達到要求，但精度還需進一步提高。

試驗所采用的遙感影像為TM影像，分辨率較低，所選的樣本數據也較少，而且所采用的取樣方法也較為單一。在后續研究中，應采用分辨率更高的影像，樣本數據盡量采用更加有效的方法選取。

參考文獻：

［１］ 程武學，楊存建，周介銘，等． 森林蓄積量遙感定量估測研究綜述［Ｊ］． 安徽農業科學，２００９，３７（１６）：７７４６－７７５０．

［２］ 琚存勇，蔡體久．用泛化改進的ＢＰ神經網絡估測森林蓄積量［Ｊ］． 林業科學，２００６（１２）：５９－６２．

［３］ 盧 鵬，付 芝，肖 玲．３Ｓ技術在森林資源連續清查遙感判讀中的應用［Ｊ］． 內蒙古林業調查設計，２０１１，３４（２）：４７－４９．

［４］ 賈世樓．信息論理論基礎［Ｍ］．哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，２００１．

［５］ 王松桂，陳 敏，陳立萍．線性統計模型線性回歸與方差分析［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９９．