捕捉生成性資源 精致職高數學課堂

摘要 課堂是新課改的主陣地。在課堂上，學生帶著自己已有的知識、學習經驗、思考、靈感和興趣參與課堂，從而使課堂出現課前無法預料的情況。教師應該隨時把握起點、借用錯點、研究疑點和捕捉亮點，不斷地調整教學方案，靈活駕馭教學過程，將“冰冷的美麗”轉為“火熱的思考”，從而推進教學過程在具體情景中動態生成，使學生的個性在更大的空間里得以張揚。

關鍵詞 生成性資源；職高數學課堂；動態生成

所謂生成性資源指不是教師預先設計的，而是在課堂教學中通過師生互動、生生互動、學生與文本對話等活動，即時產生的資源，包括互動、對話中產生的問題情景或行為等信息。著名的教育家葉瀾教授在“新基礎教育”理論中，提出“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現的通道和美麗圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程”。在課堂上對生成性資源的發現和處理，既體現教師備課的深度和廣度，又展示教師課堂教學的智慧。那么，教師應如何捕捉生成性資源，促進課堂動態生成呢？

1 把握起點，營造動態生成

把握職高學生學習思維的起點，是職高數學課堂動態生成的基礎。真實的課堂不能無視學生的學習基礎，不能把學生當做白紙和容器，隨意刻畫和灌輸，應該面對學生真實的認知起點，展現學生真實的學習過程，讓每個學生都有所發展。因而教師在教學方案的預設中，應了解學生已具有的知識和經驗，順應學生的情感體會，把握學生這些學習起點的資源，做到既不能把起點設置得過低，使學生“懂裝不懂”，讓教師硬拉著走，更不能設置得過高，使學生“跳起來還是夠不著”，茫然地隨聲附和。在教學過程中，教師還應根據學生的課堂表現，隨時找準學生學習的真實起點，及時調整教學過程，讓學生的學習真正成為在原有的知識、經驗的基礎上主動構建的過程，增強教學內容的體驗性和生成性。

例如在一次公開課“向量的復習課”教學時，筆者是借班上課，對學生不了解。其中有這樣一題目：“已知向量滿足。求的值。”筆者利用學生思考的時間，轉到學生中間，本來想學生肯定利用向量模的性質來求解，結果發現：學生A把3個向量的坐標設出來，再用向量的模的坐標公式求解；學生B利用向量的幾何意義求解。筆者叫這兩位學生板書、講評，然后問了一聲：“有不同解法嗎？”不問則罷，一問果真又激起學生思維的浪花。學生C馬上說：“老師，我是利用向量的夾角。”似乎還有學生要回答，筆者既受到鼓舞，又擔心時間不夠，但瞬時還是做出選擇，改變原來的教學計劃，鼓勵學生繼續交流。顯然大家已不滿足于一兩種解法。筆者繼續講評，而且以激勵性講評為主。

至此，課堂教學進入高潮，學生還是躍躍欲試，順應學生的思考是當時唯一的選擇。“還有不同的方法嗎？”筆者的語音剛落，“有！”學生D已顯得迫不及待：“條件，說明的內心為原點（以原點作為3個向量的起點）。而的重心表示的向量是，因，故其重心也為原點，兩心合一，這三角形是正三角形。因為外接圓半徑為1，故它的邊長為，于是。”構思如此巧妙，解法如此簡潔，幾乎征服在場的每一個人。

學生E似乎還有妙想：“3個向量可看成物理中的3個力，本題不就是物理中大小相等的3個力平衡的條件嗎？于是可得。”已是收場的時候了，但又有學生與物理中的“三相交流電”“物體質點的重心”發生“超級鏈接”……大家似乎陶醉于數學宮殿中的無限風光，如癡如醉。

這些方法中既有筆者預料到的，也有沒有預料到的，通過表揚與激勵，使學生的學習積極性更高，解題思路更廣，這堂課的收獲也就更多。

筆者雖然在上課前花了一定的時間去研究以前教材賦予學生的認知程度，但還是發生“意外”，說明對學生還是估計不足。因此，教師在估計學生的認知起點時不僅要了解學生的知識起點，也要了解學生的生活經驗的起點，還要了解學生的解題思維的起點。

2 借用錯點，體現動態生成

“人非圣賢，孰能無過。”學生在學習數學過程中犯些錯誤是難免的，學生在學習中出現錯誤體現出學習過程的曲折性。它可以暴露學生思維中一些問題，為教師的教指明方向。心理學家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階段。”因此，教師要把學生的錯誤當做一種可利用的生成性資源，并加以巧妙的運用，這樣就有“點石成金”的效果，生成無限的精彩。

學生解題出現錯誤的原因是多方面的，而“錯解”往往有它合理的一面。它多是學生在新舊知識之間的符號，表象或概念命題之間的聯系和區別出現“編碼錯誤”，這是學習過程中常見的現象，也只有這種真實的思維才能真正反映出學習過程的規律。教師要冷靜地分析學生的“錯解”中的合理成分，研究它的起因以及與正確方法之間的聯系，巧妙地借用這種“尷尬”，使之成為很好的教學資源。因此，教師要客觀辯證地對待學生的錯誤，不必“火冒三丈”“如臨大敵”，應該靈機一動，借“錯題”發揮，創造一新。這樣既體現數學的嚴謹性，又表達對學生的人格的尊重，換回學生學習數學的自信，真是“化腐朽為神奇”，產生另外意想不到的效果。

3 研究疑點，關注動態生成

學起于思，思源于疑，小疑則小進，大疑則大進。疑是思之源，思是智之本，疑是思維的“啟發劑”，有了疑才能撥動思維之弦。西方學者狄德羅曾說過：“懷疑是走向哲學的第一步。”數學也是如此，當學生能夠提出自己的疑問，就說明對所學內容有了獨立的思考，這是學習的深入，更是一種進步！教師對學生的質疑要提倡、鼓勵，使學生逐步提出不同的想法。教師要引導學生以自主合作的方式解決問題，促進學生學習方式的改變，激活他們潛在的問題意識與批判精神。由于疑點來自學生，他們想急于知道，所以會投入很大的熱情進行研究。這樣的課堂教學往往收到意想不到的效果。

比如在上高三數學復習課時，有這樣的一題：“如圖1所示，過等軸雙曲線上任意一點，作它的一條漸近線的垂線，N為垂足，O為原點。則△MON的面積是（）。”

A. 1B. 2C. 3D. 5

設計本例的意圖是引導學生用特殊的“位置”來解題。事實上，由M點的任意性以及4個選項都是常數，故可以將M點取在雙曲線的某個比較容易計算出面積的特殊位置，如雙曲線的右頂點處。于是，便將問題轉化為“求一個斜邊長為2的等腰直角三角形的面積”。答案是A。

例題剛講完，就有學生質疑：“老師，如果將選項D改為‘不能確定’，還能否用此方法求呢？”筆者說：“不能！因為……”另外一個學生又問道：“那應該用什么辦法解？”筆者回答到：“只能正面求解。”又有一位學生問：“怎么解呢？”于是，筆者為了解除學生的學習困惑，便與學生一起詳細作了解答，還將題中的等軸雙曲線推廣到的一般情況，此時，。

第四個學生問：那如果是一般的雙曲線呢？筆者說：“問得好！以為例，請你在此曲線上隨便找兩個點計算一下，看看它們的面積是否相等，請課后自己完成。”

學生有疑問，說明已經進行積極思考，對于問題的提出，教師應該加以表揚，給予肯定，加以保護，并給出答案，提高學生對知識的掌握能力。培養學生質疑的興趣，以趣生疑，由疑點然他們思維的火花，使之產生好奇，好奇引發需要，因需要而進行積極思考，從而不斷發現，讓學生自覺地在學中問，在問中學。

4 捕捉亮點，凸現動態生成

真實的課堂應該是豐富多彩的，它能真實地反映學生學習數學的情況。學生是靈動的生命體，在千變萬化的教學中，學生常常會出現許多亮點，這是教師都無法預料的。這些亮點是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝。對此教師不應該感到“麻煩”，應該抓住時機，用心去傾聽，及時捕捉和充分肯定，適時加以點撥、引導，將其轉化為學生知識的增長點，讓課堂的每一個亮點擦出智慧的火花并燃燒起來，使整個課堂變得光彩奪目。

例如在教學“二元一次方程組應用”時，筆者按照教材上的方法，講解“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只”這一題目。正當學生聽得認真時，忽然聽到最后一排一個“調皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣想太繁了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了。”筆者聽了開始一愣，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半即22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數：22-16=6（只）。”“多么有創意的見解呀！”大家情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然。筆者順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有學生舉手，不時有新的想法產生。直至下課，共有3種方法在大家的贊嘆聲中被公認為“奇思妙想”。由于教師捕捉到的信息“價值不菲”，從而激活其他學生的思維，迸發了智慧的火花。

因此，在新課程理念下，數學課堂不再是單純的知識的逆延，而是動態生成的課堂，是折射出“高智慧學習方式和能力”的一面鏡子。就像布魯姆說的：“沒有預料不到的結果，教學也就不成為藝術了。”每一位教師如發現意想不到的“高見”和“高潮”，應該發揮教學機智，善于捕捉教學中生成和變動著的各種“動態生成”的因素，做到“心中有案，行中無案”，寓有形的預設于無形的動態教學中，讓它綻放生命活力，使中職數學課堂教學因生成而變得絢麗多彩。

參考文獻

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（作者單位：浙江省臺州市玉環縣城關成技校）

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