如何挖掘高中物理習題中的隱含條件
2011-12-31 00:00:00黃進旭
中學教學參考·理科版 2011年10期
解答物理習題時，有些習題的已知條件并沒有明顯給出，而是隱含在題目中，需要解答者反復理解題意，認真分析題意，找出隱含的已知條件，選用適當的解題方法進行求解。因此，找出題目的隱含條件便成了解題的關鍵。那么，如何找出隱含條件呢？筆者認為應從以下幾個方面考慮。
一、從物理概念的內涵中找出隱含條件
物理概念是物理現象的本質屬性的抽象概括，是進行物理思維的基礎。不少題目的部分條件就隱含在相關的概念中，我們可以從分析概念中去挖掘隱含條件，尋找解題思路。如“兩物體保持相對靜止”是指這兩個物體的運動狀態相同，也就是具有相同的速度和相同的加速度；“勻速直線運動”是指物體處于平衡狀態；“物體處于靜電平衡”是指物體是等勢體，物體內部場強處處為零；“發生彈性正碰”是指系統的動量和動能都守恒，等等。
二、從物理模型中挖掘隱含條件
把實際的物理過程或研究對象抽象為理想化的物理模型是研究物理問題的基本方法。正確、清晰地認識物理模型并將其中的理想化條件在試題中加以應用，是挖掘隱含條件的途徑之一。
【例1】人的心臟每一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓（可以看作心臟壓送血液的壓強）的平均值為1.5×104Pa，心跳約每分鐘70次，據此估測心臟工作的平均功率是多少？
分析：解決本題的關鍵在于如何將實際問題抽象成物理模型，本題的隱含條件是將心臟在輸送血液時，看做是圓形汽缸中氣體等壓膨脹推動活塞對外做功的模型。
三、從臨界狀態中挖掘隱含條件
當物體的一種運動或現象轉變成另一種運動或現象時，包含由量變到質變的過程。這個過程隱含有處于臨界狀態的物理條件。在題目中表現為臨界條件的常用語有“至少”“剛好”“最大”“恰好”等，抓住這個臨界條件，就能化難為易。
【例2】有甲、乙兩輛汽車在同一地點同時同向行駛，甲做19m/s的勻速運動，乙從靜止開始做加速度為0.5m/s2的勻加速運動。問兩輛車再次相遇前最大距離是多少？
分析：滿足“兩輛車相距最遠”的隱含條件是發生在兩車即時速度相等時。
四、從物理規律挖掘隱含條件
在試題中經常出現一些物理變化，在變化過程中遵循一定的規律，已知條件就隱含在這些規律中。
圖1
【例3】如圖1，處于豎直平面內的光滑半圓形槽的半徑為R，一小球置于槽中P點由靜止釋放，且弧O′PR，求小球運動到O′點的時間。
分析：由于弧O′PR，故滿足單擺擺角較小的條件，所以本題隱含著可用單擺運動規律求解的條件。
五、從物理情景中挖掘隱含條件
在題設條件中，必然反映某一個或幾個物理情景，這些情景中就包含我們解題時所需要的條件，深刻領會物理情景中的含義、產生原因和條件是獲取這些隱含條件的關鍵。
圖2
【例4】如圖2，當開關S合上后平行板電容器A、B間的一個微粒正好處在靜止狀態，現將S斷開，然后再將A板在原來位置附近上下平行地振動，試判斷微粒的運動狀態。
分析：本題隱含條件是：S斷開以后，A、B兩板電量不變。
六、從物理常識中挖掘隱含條件
有些題目很難發現條件，但仔細研究就會發現條件其實大部分或者全部隱含在物理常識中，這就要求解題者根據物理常識假設恰當的條件和數據以彌補題中已知條件的不足。
【例5】設在平直的公路上以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為車和人總重的0.03倍，則騎車人的功率最接近于()。
A.10-1kWB.10-3kWC.1kWD.10kW
分析:此題中隱含的條件有三個，一是中學生的質量約為50kg，二是車質量約為10kg，三是車速近似約為5m/s，這些條件比較隱蔽，屬于物理常識，只要明確這三點，不難得出正確答案。
七、從函數圖像中挖掘隱含條件
圖像是貯存和傳遞科學文化知識比較便捷的途徑之一，它能高度濃縮物理學的基本概念和原理，使之更加形象直觀。有些物理問題的條件隱含在函數圖像中，搞清圖像及其坐標、斜率和截距的物理意義，是挖掘函數圖像中隱含條件的關鍵。
【例6】電路如圖3（甲）所示，圖乙中圖像是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關系圖像，滑動變阻器的最大阻值是10Ω，定值電阻R=3Ω，
問當R為何值時，電源的輸出功率最大？
分析：本題的隱含條件有三個：一是電源輸出功率最大，條件是電源內阻等于外電阻，另外兩個條件可從圖像上找出，圖像的縱截距表示電源的電動勢，即E=20V，圖像的斜率表示電源的內阻，即ΔU/ΔI=5Ω。
圖3
八、從“方向”上挖掘隱含條件
物理中的一些物理量如力、位移、速度、加速度等，不但有大小，而且有方向，在有些題中只給出這些物理量的大小，而方向未定。
【例7】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度大小變為10m/s，在這1s內物體的（）。
A.位移大小可能大于10mB.位移大小可能小于4m
C.加速度大小可能大于10m/s2D.加速度大小可能小于4m/s2
分析：本題的隱含條件是末速度的方向未定。根據勻變速直線運動規律，物體的末速度方向可能跟初速度的方向相同，也可能跟初速度方向相反，只要明確了這一點，再根據運動學公式就不難得出結果。
九、從用電器的銘牌上挖掘隱含條件
電冰箱、空調、電熱水器、電燈等各種用電器銘牌上
都標有額定電流、額定功率、額定電壓，為了不損壞用電器，通過用電器的電流和加在用電器上電壓不能超過它的額定值。
圖4
【例8】如圖4所示電路中，輸入電壓U恒為12V，燈泡上標有“6V，12W”字樣，電動機線圈的電阻RM=0.50Ω，若燈泡恰能正常發光，以下說法中正確的是（）。
A電動機的輸入功率為12W
B.電動機的輸出功率為12W
C.電動機的熱功率為2W
D.整個電路消耗的電功率為22W
分析：要求解本題中的有關問題，必須要知道電路中的電流，以及加在電動機上的電壓，從“電燈恰能正常發光”知道此時加在燈泡上的電壓和燈泡消耗的電功率都能從燈泡的銘牌上找到，電路中電流可利用I=P/U求出，題中問題迎刃而解。
物理題中隱含條件的挖掘，是建立在對物理概念和物理規律深入全面理解的基礎上的，在審題過程中我們應對各種具體的物理情境、物理過程有比較全面的了解，根據物理規律進行推理，從而得出正確的結論。
(責任編輯黃春香）
