解題當(dāng)“三思”

在解題過程中應(yīng)注重“三思”，即解前深思、解中多思、解后反思。而學(xué)生在解答某些問題時(shí)，卻往往忽視了這些過程，其結(jié)果不是解題失誤，就是解題能力得不到提高。下面針對(duì)每一過程分述如下。

一、解前深思:即認(rèn)真審題

解前深思是指拿到題目之后，首先要理解題意，明確題目的已知條件與所求問題間的關(guān)系和解題目標(biāo)，搞清題目所涉及的物理過程，想像物理圖景，從而建立合理的符合題意的物理模型，為選擇解題方法提供決策依據(jù)。俗話說，“良好的開端是成功的一半”，只有在解題之前深刻地思考，方能收到事半功倍之效。

【例1】火車甲以4m/s的速度勻速前進(jìn)，火車乙誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向甲，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)兩車僅距125m，乙車立即剎車制動(dòng)，已知以這種速度行駛的火車制動(dòng)后需經(jīng)200m才能停下，問兩車會(huì)不會(huì)相撞?

解析:有的學(xué)生拿到題目之后，立即就采用了如下解法:

對(duì)乙車有a=v222s2=2022×200m/s2=1m/s2，t=v2a=201s=20s；

對(duì)甲車有s1=v1t=4×20m=80m，因?yàn)閟1+Δs=(80+125)m=205m>200m，

所以兩車不會(huì)相撞。

出現(xiàn)上述錯(cuò)解的原因在于解前思考不夠深刻，只把“是否相撞”看作“是否能同時(shí)到達(dá)空間的同一位置”，錯(cuò)誤地認(rèn)為“兩車最易相撞的時(shí)刻是在乙車停止運(yùn)動(dòng)之前”，而未認(rèn)識(shí)到“兩車最易相撞的時(shí)刻是在兩車同速之前”。由此可見，解前深思是解題過程中必不可少的重要一環(huán)，不應(yīng)該是蜻蜓點(diǎn)水式的淺嘗輒止。

二、解中多思

解中多思是指在確定了解題的目標(biāo)和方法后貫穿在具體解題步驟中的思考。有些學(xué)生在審題結(jié)束，確定目標(biāo)和方法后，便認(rèn)為是

萬事大吉，一味埋頭解下去，結(jié)果往往是丟三落四，漏洞百出，甚至

卡了殼，走進(jìn)了死胡同，更有甚者認(rèn)為一道題確定了解法和思路之后，

就懶得動(dòng)手去做，結(jié)果往往是“一看就懂，一做就錯(cuò)”。因此，在解題

中應(yīng)讓思考貫穿于每一步驟之中，這樣才能得到正確的答案。

總之，邊解邊思考，即解中多思不可輕視，只有做到解中多思才能順利繞過暗礁，收到曲徑通幽之效。

三、解后反思

解后反思就是說一道題解完之后，不是一做了事，而要對(duì)照題意對(duì)題型和解法、結(jié)果進(jìn)行反思再分析，從中發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，如此題的物理模型是什么，解題的思路、方法、運(yùn)算是否合理，有無多解、漏解，有沒有其他更好的解法，所用的解題方法還能解決哪些類似的問題，等等。這樣的反思有利于掌握解題規(guī)律，提高解題能力。

【例2】

兩根長(zhǎng)度相等的輕繩，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N兩點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離為s，如圖所示。已知兩繩所能承受的最大拉力均為T，則每根繩的長(zhǎng)度不得短

于多少?

解析:由物體的受力及平衡條件可知兩繩中的拉力相等。

由物體在豎直方向受力平衡及幾何關(guān)系可知：

2Tcosα≥mg……①sinα=s2l……②

兩式相乘得Tsin2α≥mgs2l，由又因?yàn)楠玸in2α≤1，則有l(wèi)≥mgs2T……③

這是否就是最后的正確結(jié)論呢?值得認(rèn)真反思:α角的取值是否能任意取?用兩式相乘又用sin2α≤1來求解是否擴(kuò)大了α角的取值范圍而使得取值范圍也擴(kuò)大了呢?讓我們換一種方法來求解。

由幾何關(guān)系有cosα=l2-s24l……④代入①式l≥Ts4T2-(mg)2……⑤

比較⑤式與③式可知，⑤式的值明顯大于③式的值，可見，由于sin2α≤1的引入，使得α角的取值范圍擴(kuò)大了，也就擴(kuò)大了l的取值范圍，從而得出了錯(cuò)誤的結(jié)論。本題的正確答案應(yīng)為:每根繩的長(zhǎng)度不得短于Ts4T2-(mg)2。

綜上可知，解出一道題固然重要，但解后的反思、回顧、聯(lián)想更是舉足輕重，更能收到“舉一反三”、“觸類旁通”的實(shí)效。

(責(zé)任編輯黃春香）