利率期限結構理論教學探析

摘要：利率的期限結構是投資學中的重要內容，它在金融資產投資中扮演著基礎性的角色，利率期限結構理論是對利率期限結構的特征進行解釋的理論，因此對利率期限結構理論的理解對于學生掌握利率期限結構的知識非常重要。基于學生在對利率期限結構理論的學習中存在的問題出發，分析了存在問題的原因，提出了一種解決存在問題的教學方案。

關鍵詞：利率；期限結構；理論；教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）22-0270-02

引言

到期期限不同，即期利率水平一般會不同，術語利率期限結構被用來刻畫這種情況。利率的期限結構在固定收益證券定價、利率風險管理以及貨幣政策制定等方面扮演著重要角色。學者們在對利率期限結構的研究中發現其呈現某種特征，進而在不同的假設下對這種特征進行合理的解釋，這就形成了不同的理論，這些理論被統稱為利率期限結構理論。在對利率期限結構的教學中，對利率期限結構理論的教學是一個重要內容。但從學生們的反饋來看，他們并沒很好地理解利率的期限結構理論。基于此，本文嘗試提供一個讓學生更容易理解利率期限結構理論的教學解決方案。

一、利率期限結構理論簡介

學者們發現，即期利率水平有時會隨著到期期限的增加而增加，有時又會隨著到期期限的增加而減少，有時又不變，即期利率曲線呈現的這種特征的原因是什么呢？無偏預期理論和流動性偏好理論是較為有名的對之進行解釋的兩個理論，也是各教材重點介紹的理論，本文只探討對這兩個理論的教學。

無偏預期理論認為，遠期利率代表了對所討論時期的預期的未來即期利率的平均評價，在這一假設下對利率期限結構的特征的解釋是：（1）向上傾斜的即期利率曲線意味著市場預期未來的短期利率會上升；（2）向下傾斜的即期利率曲線是市場預期未來的短期利率將會下降；（3）水平型即期利率曲線是市場預期未來的短期利率將保持穩定。

流動性偏好理論認為，遠期利率除了包括預期信息之外，還包括了風險因素，它可能是對流動性的補償。遠期利率和預期的未來即期利率之間的差額稱為流動性溢價，它是為了吸引投資者購買風險更大但期限更長的證券所給予的補償。該理論對期限結構所呈現的特征的解釋為：（1）向上傾斜的即期利率曲線意味著市場預期未來的短期利率既可能上升、也可能不變或略微下降；（2）向下傾斜的即期利率曲線意味著市場預期未來的短期利率將會下降，流動性溢價都不足以補償其下降幅度；（3）水平型即期利率曲線意味著市場預期未來的短期利率將會下降，且下降幅度恰等于流動性溢價。

二、利率期限結構理論教學解決方案

（一）學生學習后存在的問題

通過對學生學習無偏預期理論和流動性偏好理論后的掌握情況的調查發現，學生在學習這兩個理論中普遍存在的問題是：只掌握了理論的主要觀點或結論，而對理論的假設、論證和結論的邏輯關系較為模糊。假如請已學習了無偏預期理論的學生談一談該理論，學生會告訴你：向上傾斜的即期利率曲線意味著市場預期未來的短期利率會上升；向下傾斜的即期利率曲線是市場預期未來的短期利率將會下降；水平型即期利率曲線是市場預期未來的短期利率將保持穩定。你再問：該理論的假設是什么？少數學生能回答：遠期利率代表了對所討論時期的預期的未來即期利率的平均評價。你再問：能用數學符號表示該假設嗎？在該假設下為什么就會有前述結論呢？學生一般就回答不出了。對流動性偏好理論學習情況的調查也基本如此。

（二）原因分析

為什么學生在學習了利率期限結構的無偏預期理論和流動性偏好理論后對它們的掌握并不如預期好？其原因是多方面的，經過分析，筆者發現主要原因在于：（1）學生對相關概念沒有深刻理解。要掌握這兩個利率期限結構理論必須對幾個關鍵概念有深刻理解，這些概念包括即期利率、遠期利率、遠期利率預期、單利、復利、復利頻率、連續復利等；（2）教師沒有使用連續復利概念對該理論進行講解，而通常使用的是年復利概念；（3）教師在講解時沒有把問題、假設、論證、結論非常明確的提出，沒有把它們之間的邏輯關系理順。

（三）解決辦法

1.對相關概念的講解概要。（1）即期利率：從當前t＝0 時刻到t 時刻持有貨幣的利率，利息與本金均在時刻t 支付，持有到t時刻的即期利率用st表示。（2）遠期利率：從現在來看在未來兩個時刻（如t1時刻和t2時刻，t1

2.對無偏預期理論的講解概要。為了使問題變得簡單又不失一般性，在時間上只考慮三個時刻：現在（0時刻）、1時刻、2時刻（1<2）。（1）問題（利率期限結構呈現的特征）：為什么s2>s1或者s2

E（s1，2），其中E（s1，2）表示s1，2的數學期望，即未來即期利率的平均評價或市場評價。（3）論證與結論：式子est1t1·eft1t2（t2-t1）=est2t2在t1=1和t2=2變為es1·ef1，2（2-1 ）=e2s2，即s2=，由假設有s2=，當E（s1，2）>s1時，即預期的未來即期利率跟現在的即期利率比將上升，必定有s2>s1，所以，市場對預期的未來即期利率將上升的評價導致了s2>s1，這就得到無偏預期理論的一個結論；同理，當E（s1，2）

3.對流動性偏好理論的講解概要。在時間上仍然只考慮三個時刻：現在（0時刻）、1時刻、2時刻。（1）問題（利率期限結構呈現的特征）：為什么s2>s1或者s20，則假設可表示為f1，2=E（s1，2）+L1，2。（3）論證與結論：式子est1t1·eft1t2（t2-t1）=est2t2在t1=1和t2=2變為es1·ef1，2（2-1 ）=e2s2，即s2=，由假設有s2=，當E（s1，2）≥s1時，即預期的未來即期利率跟現在的即期利率比將上升或不變，必定有s2>s1，所以，市場對預期的未來即期利率將上升或不變的評價導致了s2>s1，這就得到流動性偏好理論的一個結論，該結論顯然與無偏預期理論的相應結論有區別；當E（s1，2）s1時，必定有s2>s1，即市場對預期的未來即期利率與現在相比盡管是下降的，但下降幅度非常小，流動性溢價的補償幅度超過了下降幅度，這導致了s2>s1，這也是流動性偏好理論的一個結論；當E（s1，2）+L1，2

結束語

利率的期限結構理論是利率期限結構教學中的一個難點，所討論兩個理論的核心是把遠期利率轉化為預期的即期利率（假設），預期的即期利率有行為上的含義，從而可從行為上對利率期限結構的特征進行合理解釋。筆者基于教學過程中的一些心得和實際教學中的經驗提出的教學辦法所強調的是教學中講解的邏輯性。

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[責任編輯 陳鶴]