利率期限結(jié)構(gòu)理論教學探析

摘要：利率的期限結(jié)構(gòu)是投資學中的重要內(nèi)容，它在金融資產(chǎn)投資中扮演著基礎(chǔ)性的角色，利率期限結(jié)構(gòu)理論是對利率期限結(jié)構(gòu)的特征進行解釋的理論，因此對利率期限結(jié)構(gòu)理論的理解對于學生掌握利率期限結(jié)構(gòu)的知識非常重要。基于學生在對利率期限結(jié)構(gòu)理論的學習中存在的問題出發(fā)，分析了存在問題的原因，提出了一種解決存在問題的教學方案。

關(guān)鍵詞：利率；期限結(jié)構(gòu)；理論；教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）22-0270-02

引言

到期期限不同，即期利率水平一般會不同，術(shù)語利率期限結(jié)構(gòu)被用來刻畫這種情況。利率的期限結(jié)構(gòu)在固定收益證券定價、利率風險管理以及貨幣政策制定等方面扮演著重要角色。學者們在對利率期限結(jié)構(gòu)的研究中發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)某種特征，進而在不同的假設(shè)下對這種特征進行合理的解釋，這就形成了不同的理論，這些理論被統(tǒng)稱為利率期限結(jié)構(gòu)理論。在對利率期限結(jié)構(gòu)的教學中，對利率期限結(jié)構(gòu)理論的教學是一個重要內(nèi)容。但從學生們的反饋來看，他們并沒很好地理解利率的期限結(jié)構(gòu)理論。基于此，本文嘗試提供一個讓學生更容易理解利率期限結(jié)構(gòu)理論的教學解決方案。

一、利率期限結(jié)構(gòu)理論簡介

學者們發(fā)現(xiàn)，即期利率水平有時會隨著到期期限的增加而增加，有時又會隨著到期期限的增加而減少，有時又不變，即期利率曲線呈現(xiàn)的這種特征的原因是什么呢？無偏預(yù)期理論和流動性偏好理論是較為有名的對之進行解釋的兩個理論，也是各教材重點介紹的理論，本文只探討對這兩個理論的教學。

無偏預(yù)期理論認為，遠期利率代表了對所討論時期的預(yù)期的未來即期利率的平均評價，在這一假設(shè)下對利率期限結(jié)構(gòu)的特征的解釋是：（1）向上傾斜的即期利率曲線意味著市場預(yù)期未來的短期利率會上升；（2）向下傾斜的即期利率曲線是市場預(yù)期未來的短期利率將會下降；（3）水平型即期利率曲線是市場預(yù)期未來的短期利率將保持穩(wěn)定。

流動性偏好理論認為，遠期利率除了包括預(yù)期信息之外，還包括了風險因素，它可能是對流動性的補償。遠期利率和預(yù)期的未來即期利率之間的差額稱為流動性溢價，它是為了吸引投資者購買風險更大但期限更長的證券所給予的補償。該理論對期限結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的特征的解釋為：（1）向上傾斜的即期利率曲線意味著市場預(yù)期未來的短期利率既可能上升、也可能不變或略微下降；（2）向下傾斜的即期利率曲線意味著市場預(yù)期未來的短期利率將會下降，流動性溢價都不足以補償其下降幅度；（3）水平型即期利率曲線意味著市場預(yù)期未來的短期利率將會下降，且下降幅度恰等于流動性溢價。

二、利率期限結(jié)構(gòu)理論教學解決方案

（一）學生學習后存在的問題

通過對學生學習無偏預(yù)期理論和流動性偏好理論后的掌握情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生在學習這兩個理論中普遍存在的問題是：只掌握了理論的主要觀點或結(jié)論，而對理論的假設(shè)、論證和結(jié)論的邏輯關(guān)系較為模糊。假如請已學習了無偏預(yù)期理論的學生談一談該理論，學生會告訴你：向上傾斜的即期利率曲線意味著市場預(yù)期未來的短期利率會上升；向下傾斜的即期利率曲線是市場預(yù)期未來的短期利率將會下降；水平型即期利率曲線是市場預(yù)期未來的短期利率將保持穩(wěn)定。你再問：該理論的假設(shè)是什么？少數(shù)學生能回答：遠期利率代表了對所討論時期的預(yù)期的未來即期利率的平均評價。你再問：能用數(shù)學符號表示該假設(shè)嗎？在該假設(shè)下為什么就會有前述結(jié)論呢？學生一般就回答不出了。對流動性偏好理論學習情況的調(diào)查也基本如此。

（二）原因分析

為什么學生在學習了利率期限結(jié)構(gòu)的無偏預(yù)期理論和流動性偏好理論后對它們的掌握并不如預(yù)期好？其原因是多方面的，經(jīng)過分析，筆者發(fā)現(xiàn)主要原因在于：（1）學生對相關(guān)概念沒有深刻理解。要掌握這兩個利率期限結(jié)構(gòu)理論必須對幾個關(guān)鍵概念有深刻理解，這些概念包括即期利率、遠期利率、遠期利率預(yù)期、單利、復(fù)利、復(fù)利頻率、連續(xù)復(fù)利等；（2）教師沒有使用連續(xù)復(fù)利概念對該理論進行講解，而通常使用的是年復(fù)利概念；（3）教師在講解時沒有把問題、假設(shè)、論證、結(jié)論非常明確的提出，沒有把它們之間的邏輯關(guān)系理順。

（三）解決辦法

1.對相關(guān)概念的講解概要。（1）即期利率：從當前t＝0 時刻到t 時刻持有貨幣的利率，利息與本金均在時刻t 支付，持有到t時刻的即期利率用st表示。（2）遠期利率：從現(xiàn)在來看在未來兩個時刻（如t1時刻和t2時刻，t1

2.對無偏預(yù)期理論的講解概要。為了使問題變得簡單又不失一般性，在時間上只考慮三個時刻：現(xiàn)在（0時刻）、1時刻、2時刻（1<2）。（1）問題（利率期限結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的特征）：為什么s2>s1或者s2

E（s1，2），其中E（s1，2）表示s1，2的數(shù)學期望，即未來即期利率的平均評價或市場評價。（3）論證與結(jié)論：式子est1t1·eft1t2（t2-t1）=est2t2在t1=1和t2=2變?yōu)閑s1·ef1，2（2-1 ）=e2s2，即s2=，由假設(shè)有s2=，當E（s1，2）>s1時，即預(yù)期的未來即期利率跟現(xiàn)在的即期利率比將上升，必定有s2>s1，所以，市場對預(yù)期的未來即期利率將上升的評價導(dǎo)致了s2>s1，這就得到無偏預(yù)期理論的一個結(jié)論；同理，當E（s1，2）

3.對流動性偏好理論的講解概要。在時間上仍然只考慮三個時刻：現(xiàn)在（0時刻）、1時刻、2時刻。（1）問題（利率期限結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的特征）：為什么s2>s1或者s20，則假設(shè)可表示為f1，2=E（s1，2）+L1，2。（3）論證與結(jié)論：式子est1t1·eft1t2（t2-t1）=est2t2在t1=1和t2=2變?yōu)閑s1·ef1，2（2-1 ）=e2s2，即s2=，由假設(shè)有s2=，當E（s1，2）≥s1時，即預(yù)期的未來即期利率跟現(xiàn)在的即期利率比將上升或不變，必定有s2>s1，所以，市場對預(yù)期的未來即期利率將上升或不變的評價導(dǎo)致了s2>s1，這就得到流動性偏好理論的一個結(jié)論，該結(jié)論顯然與無偏預(yù)期理論的相應(yīng)結(jié)論有區(qū)別；當E（s1，2）s1時，必定有s2>s1，即市場對預(yù)期的未來即期利率與現(xiàn)在相比盡管是下降的，但下降幅度非常小，流動性溢價的補償幅度超過了下降幅度，這導(dǎo)致了s2>s1，這也是流動性偏好理論的一個結(jié)論；當E（s1，2）+L1，2

結(jié)束語

利率的期限結(jié)構(gòu)理論是利率期限結(jié)構(gòu)教學中的一個難點，所討論兩個理論的核心是把遠期利率轉(zhuǎn)化為預(yù)期的即期利率（假設(shè)），預(yù)期的即期利率有行為上的含義，從而可從行為上對利率期限結(jié)構(gòu)的特征進行合理解釋。筆者基于教學過程中的一些心得和實際教學中的經(jīng)驗提出的教學辦法所強調(diào)的是教學中講解的邏輯性。

參考文獻：

[1]楊秀苔，劉星.證券投資原理[M].重慶：重慶大學出版社，1998.

[2]約翰·赫爾.期權(quán)、期貨和其他衍生證券[M].張?zhí)諅ィg.北京：華夏出版社，1997.

[3]Duffie D.Dynamic Asset Pricing Theory[M].Princeton University Press，Princeton，New Jersey.

[4]宋逢明.金融工程原理——無套利均衡分析[M].北京：清華大學出版社，2002.

[5]Black F，Scholes M.The Pricing of Options and Corporate Liabilities [J].Journal of Political Economy，1973，(81).

[6]曹鳳歧，劉力，姚長輝.證券投資學：第2版[M].北京：北京大學出版社，2000.

[責任編輯 陳鶴]