數學新課程合作學習的思考及有效性策略

當前我國基礎教育課程改革邁出了堅實的步伐，新課程合作學習的教學課堂，一改過去教科書和教師一統課堂的局面，學生不再只是知識的接受者，學生個人的知識和能力正在被激活，師生互動正在形成，新課程合作學習給教師的教學觀念、教學方式、教學行為帶來巨大的變化.數學課堂合作學習的教學如何有效進行，正是我們數學教師在新的時期需要不斷思索和探索的課題.

一、 有關新課程合作學習的反思

新課程所倡導的合作學習，是一種重要的學習方式和教學策略，改變了教師講學生聽的傳統教學模式，是教學領域的一場革命.但實際教學中，合作學習仍存在許多誤區.由于部分教師缺乏對合作學習精神實質的領會與把握，在課堂教學中出現了走過場、片面追求小組討論；看似熱鬧，卻無實效；明為合作，實為獨立；變教師的“一言堂”為優等生的“獨角戲”等問題.在課堂上有些簡單的無討論價值的問題，也要小組討論，把小組合作當成了課堂教學的裝飾，導致許多時候合作學習徒有形式，而沒有實效.概括起來，最典型的有以下四方面的問題值得我們反思：

1.注重合作學習的形式，而違背了合作學習的實質

為了體現小組合作學習的教學理念（尤其是在公開課），有些教師不管問題是否具有探究性，直接把一些毫無討論價值的問題交給學生討論，使小組合作僅作為形式表現出來.

2.不注重學生個性化的思考，往往是匆忙開始，又草率結束有些教師一上課就布置合作任務，在學生進行合作學習時，教師則退到教室一側耐心等待，或站在講臺前，或巡堂，不能把自己融入學生的學習中，時間一到，教師依次聽取各組匯報，匯報完畢，課堂教學活動便宣告結束.

3.學生的合作缺少分工在目前的很多合作學習中，學生應該擔任的角色沒有定位，也沒有分工，這樣就難以調動所有學生的主動性.有些教師在安排合作學習環節中，沒有把合作任務、要求布置清楚，加上學生合作技能欠缺，不能圍繞重點積極有效地討論，你說你的，我說我的，甚至討論與學習無關的事，課堂秩序混亂，導致教學活動不能正常進行，合作討論完全失去意義.

4.教師置身于合作之外，袖手旁觀，缺少必要指導一些合作學習中，有這樣一種傾向：教師的作用越來越淡化，成了一個旁觀者，成了一個局外人，缺少對活動的組織和領導，缺少必要的傾聽和交流，使討論變成了“放羊”，從而使合作遠離了目標和價值.

如何才能在課堂教學實踐中避免步入以上誤區，真正發揮合作學習的作用呢？筆者認為，教師要提高對合作學習組織課堂教學的認識，要從理論上從新審視合作學習的真諦，明確合作學習所要達成的目標、教師應該扮演的角色，而不僅僅從形式和表象來模仿.其次，在具體操作過程中，要把握原則，注意策略.只有這樣，合作學習才會真正在我們的實踐中開啟新風尚.

二、新課程合作學習理論的重新解讀

鑒于以上認識，有必要進一步明確新課程倡導的合作學習的本質.給予學生思維的翅膀是教育最崇高的目標，如何能培養他們高品質的思維過程和思維能力，新課程倡導的小組合作學習就是很有效的方法.合作學習是以小組活動為主體進行的一種教學活動，是一種同伴之間面對面的交際活動.組內的交流、探討，能使每個學生充分表達自己的觀點，為所有的學生提供了成功的機會，同時又分享別人的解題方法，使學生不斷完善自己的觀點，不斷產生新的想法.學生不僅要學會如何在現代社會中生存，而且也要準備著為這個社會作出貢獻.精心策劃的小組合作學習能全面培養學生相應的能力，這種能力都源于與他人的合作、交流，或主動地參與到學習過程中的學習、傾聽.在培養學生高品質的思維能力的過程中，應當鼓勵學生超越所學的內容，積極主動地做出自己的理解，積極而創造性地構建新的意義.新課程合作學習具體有三方面的理論依據：一是學生的主體地位得以真正落實；二是學習的合作意識得以真正培養；三是學生的思維能力得以真正提高.

三、在數學課堂教學中組織合作學習的有效策略

1.在新課教學時進行小組合作

每節新授課中，都有需要重點解決的問題，抓住了重點，就相當于抓住了解決問題的金鑰匙.有的雖是重點但思考難度不大，學生能獨立解決的就讓學生獨立解決，有的知識點學生在學習時有困難，這時組織小組合作，不僅能較好地解決問題，而且對所學內容理解更透徹.有些學習內容具有探究學習的價值，通過合作學習不但給學生提供創新的機會，又能使他們體會數學學習的樂趣，還能通過集體的智慧用多種策略解決問題.

【案例一】用頻率估計概率

統計概率是由大量數據統計后得出的結果，而大多數定律需要的隨機試驗次數很大，短時間內很難完成，需要多人通力合作.根據活動要求，可以進行這樣的教學設計:（1）每人各做20次拋硬幣試驗，用表格記錄自己的實驗結果；（2）小組內互相交流、討論，看看結果是否一致？思考為什么會出現這樣的情況？（3）小組內將單個實驗結果逐個累計，用表格記錄；（4）匯總班內其他組的數據并進行逐個累加或直接求出總數，交流討論，總結概率.

這樣的教學設計，將班內近1000次的實驗結果進行分析，就能較好地感受隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性，有效地達成了教學目標.

2.在操作實踐中進行小組合作

觀察為學生建立初步的表象，動手操作為學生形成概念提供豐富的感知.克魯捷茨基認為：“一個人的能力只有通過活動才能形成和發展.”教學中，給學生提供一些觀察、操作的材料，從而讓學生自己去探究、自己去體驗、自己去發現、自己去分析研究、解開知識的奧秘，有助于學生對抽象的數學知識的理解，更有利于培養學生探究的學習方式.但是，要想高質量地完成操作任務，需要小組成員間的互相幫助、共同合作.

【案例二】在人教版課標實驗教材《數學》七年級上冊“字母能表示什么” 中，先給出圖形:

（1）按照上圖所給的方式，搭1個正方形需要幾根火柴棒？搭2個和3個正方形各需幾條？

（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用n表示所搭正方形的個數，那么搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

讓學生通過動手搭正方形，通過親身操作與思考找出題中的正確答案，讓每個學生都有成功的體驗.同時，在經歷探索正方形的個數與火柴棒的根數之間的規律的過程中，通過小組合作交流使學生學會運用自己的語言表達自己的方法，讓學生體會探索一般規律的必要性，最終形成符號表示，形成初步的符號感.在這一過程中，每個學生都有機會發表自己的觀點和看法，無論這看法正確與否.因為有許多學生在小組內發言沒有太多的約束，這種就可以使更多的學生參與到課堂中去，同時也擺脫了以往課堂中只有少數幾個學生獲得發表自己看法的狀況.還有，在設計小組合作學習的步驟時，應由易到難，讓不同層次的學生都有所思，有所得.

3.在拓展性習題中進行小組合作

為了培養學生的創新意識，新課程教材編排了許多開放性的題目，在一個問題有多個答案時組織小組討論，通過合作學習的形式使每個學生都有機會提出自己的解決方法，同時又分享別人的解題方法，在討論不同方法的優缺點的爭辯過程中，學生的思路就會變得清晰并能多角度、多側面地尋求問題解決的策略，對于增強學生的自信心、培養學生的創造性思維十分有利.許多在當前的認知水平僅憑個人的能力難以解決的問題，通過整體的智慧常常能被學生創造性地加以解決.合作不僅能有效地調動所有參與者的積極性，充分發揮每個人的聰明才智，還能激發每個人高度的求異思維.

【案例三】甲、乙、丙三位同學合乘一輛出租車同往一個方向，事先約定三人分攤車資，甲在全程的1/3處下車，乙在全程的2/3處下車，丙坐完全程下車，車費共54元，問甲、乙、丙三位同學各付多少車費比較合理？

學生對此車資問題很感興趣，但意見不一致.經過嘗試，設計了3種方案：第一種方案由甲、乙、丙三人均分，即每人各付18元；第二種方案按路程分攤：甲、乙、丙所乘路程的比為1∶2∶3，分別付費9元、18元、27元；第三種方案分段結算：車費共54元，如果按前1/3路程，中間1/3路程和最后1/3路程分別計算車費，則各為18元，開始的1/3路程需付18元，甲、乙、丙各付6元，中間的1/3路程需付18元，則乙、丙各付9元，最后的1/3路程需付18元，由丙承擔，這樣甲應付6元，乙應付15元，丙應付33元.

4.在知識梳理時進行小組合作

在整理復習的教學中，教師運用小組合作的形式可充分調動學生學習的主動性，使其自主聯系新舊知識，把自己學過的相關知識形成自己的認知結構，在進一步提高學生對這些知識的理解和掌握的同時，更使學生體會到數學的嚴密性和邏輯性.

【案例四】如圖1，已知E為△ABC邊BC上一點，DE∥AB，EF∥AC.

圖1

（1）猜想四邊形ADEF是什么四邊形？請說明理由；

（2）四邊形ADEF有可能是特殊的平行四邊形嗎？

（3）四邊形ADEF有可能是菱形嗎？此時點E在什么位置？

（4）你能將三角形紙片ABC折出一個菱形嗎（不借助任何工具）？

解題時，教師可以讓各小組合作探究，從不同角度總結解法.教師再根據課堂時間隨機安排幾個小組發言，以檢測他們對單元知識的理解、掌握和運用情況.

精選典型例題并訓練，不僅有利于學生將單一的知識記憶變成靈活和綜合地應用知識，促進學生對本單元知識的掌握提高到一個更高層次，還有利于培養學生觀察、實驗、比較、分類、分析、綜合、抽象、歸納、猜想、聯想等數學思想方法.

5.在課堂練習中進行小組合作

課堂練習是數學教學過程中不可缺少的一部分，課堂練習效率的高低，直接影響學生的數學成績.我們平時上課時間只有短短40分鐘，等教師把書本上的知識點講解完后，剩下的時間已很少.如果教材上的練習都要教師一一講解，根本是不可能的，除非把習題的答案告訴學生，這樣的后果可想而知.在新課程下對課堂練習進行改革成了我們一線教師的首要任務.本人在近幾年的課堂教學中，對課堂練習采用小組合作的方式，取得了一定的效果，不但減輕了學生的負擔，而且大大提高了練習的效率，所任教的班級成績進步非常明顯.具體做法是：組長完成練習后先給教師批改，組長應全面負責，并記錄小組練習情況.教師可任意選幾組讓小組長反饋小組學生練習的情況（這幾組學生反映出來的情況，往往是其他學生經常犯錯誤的地方）.教師可根據學生反饋的情況，對錯得比較多的題進行重點講解.這種做法，節約了大量課堂教學中最易浪費的時間，把它應用到學生的練習中去，也體現了課堂教學的有效性.

四、新課程合作學習需要注意的幾個問題

1.教會學生合作的方法和技能

在日常的教學活動中，必須教會學生一些合作的方法、技能，以保證高質量的合作.例如：小組合作前要向學生提出明確的要求，制定學習目標，確保分工到人.要求學生學會彼此認可，互相信任，當同伴出現錯誤時應幫助糾正；教會學生進行交流時，要有條理的、用準確的語言表達；學會傾聽別人的發言，接納不同的意見；學會正確地評判自己和他人，從而形成民主和諧的合作氛圍，使合作學習取得實效.

2.不要急于求成

由于受傳統教學模式的影響，學生可能已經習慣了“教師講、學生聽”的教學模式，由此可能導致教師在賦予學生主動權利的時候，學生不適應（或者對教師給予自己的權利不予理睬，或學生不會自控導致課堂大亂），這就需要教師進行引導，不要急于求成，逐步養成良好的合作交流的習慣.

3.及時反饋總結

在合作學習中，學生對某種學習內容難免會達不到教師的要求，在理解上存在偏差，有時在應用上也不夠準確，這就需要及時針對學生討論中提出的問題進行反饋、補救，及時排除學習上的障礙，幫助學生完善知識結構.在小組合作學習結束后，各組派代表進行全班交流，教師給予適當點評，讓學生更清楚地認識到自身在合作中的優點與不足，更透徹地了解和掌握知識，使得學生的知識水平和合作技能都得到充分的發展.

4.教師要處理好合作學習與獨立思考的關系

獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮，合作要在獨立思考的基礎上，否則就會忽視了對學生獨立學習能力的培養.獨立學習能力是一個非常重要的能力，它是創新能力的基礎.在一個組內交流中，如果成績差的，經常只會依賴、模仿，聽任成績好的在交流，長期下去，沒有主見，不利于他們的成長.在培養學生合作精神上既有自己獨立思考的一面，又能真正地做到各抒己見，取長補短，集思廣益.

小組合作學習作為新課程改革積極倡導的學習方式之一，它對促進學生積極進取，自由探索，培養學生的創新意識和實踐能力將起到積極作用.作為教師，我們要把學生當成主人，充分發揮教師的主導作用，讓小組合作學習更有成效.

參考文獻

［1］雅各布.合作學習教師指南［M］.北京：中國輕工業出版社，2005.

［2］王坦.合作學習的理念與實施［M］.北京：中國人事出版社，2002.

［3］張明生.新課程理念與初中數學課程教學實施［M］.北京：首都師范大學出版社，2003.

(責任編輯 金 鈴）