新課標理論下數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)

新課程提出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是發(fā)展的主體。心理學(xué)研究表明，人的思維是由問題開始的。偉大教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問。”善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題是一切創(chuàng)造活動的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生探索知識的過程，是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程。在這一過程中，學(xué)生不斷地思考、不斷地解決問題，同時也不斷產(chǎn)生困惑。據(jù)此，新課標下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)就顯得尤為重要了。該文擬從如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力作一些探討。

一、建立民主課堂，營造和諧氛圍，鼓勵學(xué)生提出問題

1.首先，教師要有培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識

當前大多數(shù)老師上課的特點是：老師不斷的提出問題，學(xué)生等待著回答老師的問題；學(xué)生從幼兒園、小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，提出的問題越來越少。沒有問題就不能善于思考，就不能用批判的眼光去觀察世界，就不會有創(chuàng)造性，從而失去了大部分的想象力與創(chuàng)造力。因此，我們應(yīng)保護學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)他們的問題意識。老師應(yīng)使學(xué)生明白“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”的道理。老師要鼓勵學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題。

2.其次，教師對學(xué)生提出的問題應(yīng)及時評價和解決

要對學(xué)生提出的問題及時評價，多表揚、多引導(dǎo)，使學(xué)生感覺到有一種成就感。對學(xué)生提出問題要有一個正確的態(tài)度，學(xué)生提出的問題有些可能是無價值的，或是與本節(jié)課無關(guān)的甚至是“不合理”的，教師都要予以肯定，保護學(xué)生提問題的積極性，本著先“培養(yǎng)學(xué)生敢提，敢從不同的角度提出問題，再培養(yǎng)學(xué)生會提問題”原則，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和能力，使學(xué)生“面對問題情景，就想從數(shù)學(xué)的角度提出問題”成為一種自覺的意識。對不善于提出問題的同學(xué)一旦提出問題，首先應(yīng)稱贊其勇氣，然后再幫其分析，對好問但抓不住要點的同學(xué)不嘲笑、諷刺，而應(yīng)耐心引導(dǎo)。

同時，對學(xué)生提出的問題要給予及時的答復(fù)，能夠當場解決的，立即答復(fù)；需要學(xué)生自己思考的要進行及時的指導(dǎo)、啟發(fā)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的“蛛絲馬跡”，不能解決的，要給予學(xué)生明確的回答，或請教他人，或約定時間，或如實相告，不能不懂裝懂。

二、指導(dǎo)質(zhì)疑方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題

應(yīng)該說，多數(shù)學(xué)生希望把數(shù)學(xué)學(xué)好，把書本知識弄懂，但往往缺乏方法，提不出問題，這就需要教師指導(dǎo)點撥。所以在備課和教學(xué)中，教師應(yīng)隨時自然地進行心理換位，可設(shè)想處在學(xué)生的地位，能提出哪些方面的問題。當學(xué)生沒有提出問題時教師可扮演學(xué)生的角色“假如我是學(xué)生，我會提出下面的問題……”給學(xué)生以啟發(fā)。

1.對“概念”的提問

概念是借助抽象的、概括化的、推理性的思維形成起來的反映事物與現(xiàn)象一般本質(zhì)特征的觀念。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從自己的角度結(jié)合對概念的理解，從概念的內(nèi)涵、外延以及與之相關(guān)聯(lián)的概念之間的關(guān)系等方面提出一些問題。如針對雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值是常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，教師根據(jù)定義的關(guān)鍵字眼，可引導(dǎo)學(xué)生提出問題：將“小于|F1F2|”換成“等于|F1F2|”，動點的軌跡是什么？將“小于|F1F2|”換成“大于|F1F2|”，動點的軌跡是什么？將絕對值去掉，動點的軌跡是什么？將常數(shù)變化為零，動點的軌跡是什么？

2.對“公式”提出問題

對公式的掌握，應(yīng)包括公式的推導(dǎo)、適用條件、逆向應(yīng)用等，這些均可作為引導(dǎo)學(xué)生提出問題的素材。如教學(xué)“基本不等式a2+b2≥2ab（a，b∈R）時”，可引學(xué)生提出問題：有幾種證法？有哪些變形？能否推廣？又如教學(xué)等差、等比數(shù)列前n項和時，可引學(xué)生提出問題：公式涉及幾個量？要求出其中的一個量必須已知另外幾個量？公式變形后會產(chǎn)生幾類問題？

3.對“解題過程”的提出問題

解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個方面，但單純做題，既不思考，也不提問，效果一定不好。喬治·波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“對你自己提出問題是解決問題的開始”，“當你有目的地向自己提出問題時，也就變成你的問題”，而“假使你能適當?shù)貞?yīng)用這些問句和提示來問你自己，它們可以幫助你解決你的問題”。根據(jù)波利亞的解題表，筆者給學(xué)生歸納出下列的提問：（1）已知一些什么條件？（2）所求解的問題需要什么條件？（3）還缺少哪些關(guān)系？（4）可以從哪個角度來架設(shè)從已知到未知的橋梁？（5）以前曾見過它嗎？（6）能否用一個相同或相似的模型去替代它？（7）是否有一些特殊情況可幫助分析？（8）你能解問題的一部分嗎？（9）用了全部的條件嗎？（10）你能檢驗結(jié)果嗎？（11）能否用不同方法得出結(jié)果？（12）能就變換一下條件得出新的結(jié)論嗎？在教學(xué)中筆者經(jīng)常按這些問題向?qū)W生發(fā)問，因而不少學(xué)生也逐步學(xué)會了按這些問題進行自問自答，這樣大大提高了解題的能力，也培養(yǎng)了提問題的能力。如已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成一個首項為1/4的等差數(shù)列，則|m-n|=____。大部分學(xué)生基本上都可以得到x2-2x+m=0，x2-2x+n=0 兩個方程，易知x1+x2= 2=x3+x4，a1=x1 =1/4，但學(xué)生會提出7/4 是哪一項呢？

4、對“數(shù)學(xué)思想方法”提問

怎樣分析、綜合？怎樣聯(lián)想？怎樣分類討論？怎樣類比？怎樣總結(jié)？如何探索？如何轉(zhuǎn)化？如何構(gòu)造數(shù)學(xué)模型？……可以啟發(fā)學(xué)生提出問題的方法是非常多的，學(xué)生模仿、實踐的機會也是很多的。例：若不等式x2+px+3>4x+p對一切0

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生提出問題的機會

學(xué)生能否提出問題，還取決于教師在教學(xué)中能否引發(fā)學(xué)生積極思考，是否給學(xué)生提出問題的空間和時間。所以，一方面教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇適當?shù)膯栴}呈現(xiàn)方式，如（1）矛盾式：從學(xué)生的心智狀態(tài)出發(fā)，抓住學(xué)生理解教材有關(guān)內(nèi)容時可能產(chǎn)生的困惑，或者是學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)與新知識的矛盾，提出系列問題；（2）階梯式：將新舊知識緊密銜接起來，使知識階梯逐漸提高，思維步步向縱深發(fā)展；（3）發(fā)散式：以某一知識為中心，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去解決與中心知識有密切聯(lián)系的問題；（4）拓展式：將已有的問題形式加以改變，使問題的精髓滲透到其他質(zhì)不變而形式改變的問題中，等等。另一方面，對問題要把握好難度、安排好梯度、處理好廣度、調(diào)節(jié)好密度、控制好速度，給每個學(xué)生都留有思考的空間和提出問題的時間。只有給學(xué)生充足的時間，經(jīng)常給學(xué)生鍛煉的機會，學(xué)生問的多了，學(xué)生提出問題的能力才有可能提高。

總之，學(xué)生問題意識缺失的背后是教師問題意識的缺失。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師既不注重對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，也不注重對自身工作中存在的問題的發(fā)現(xiàn)和研究，新課程標準中對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)要求其實也是教師提出了更高的要求。作為教師，我們就不能僅僅著眼于知識的傳授，而是真正在學(xué)習(xí)中，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，其中包括數(shù)學(xué)提問能力的提高。在教學(xué)中教師應(yīng)該研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時，在問題提出的過程中，幫助學(xué)生解決問題，做好“引路人”。也應(yīng)該注重自身問題意識的提高和提出問題能力的培養(yǎng)，真正實現(xiàn)由傳統(tǒng)的“教書匠”向“科研型”教師的轉(zhuǎn)變。

（作者單位：安徽省和縣第一中學(xué)）