經濟適用房與商品房的抉擇——基于博弈分析

摘要：目前，博弈論在住房建設領域的應用，多數都是基于靜態博弈，很少運用動態博弈。運用了完美信息動態博弈理論建立了模型，分析了經濟適用房存在的一些問題，通過算例驗證了模型的有效性，并提出相應的對策建議。

關鍵詞：經濟適用房 博弈論 逆推歸納法 子博弈完美納什均衡

中圖分類號：F29文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）27-0152-02

一、經濟適用房開發存在的一些問題

經濟適用房政策誕生于由住房福利分配到貨幣分配的過渡期，政府給予的三項優惠政策也隨著時代的發展而變化：一是由最初的無償劃撥土地變為需繳納近2%的土地增值稅，但一般免征土地增值稅；二是由以前的各種稅費減半征收變為房地產項目納稅為5.5%的營業稅和33%的企業所得稅，開發商可以通過各種手段漏稅避稅；三是由最初的開發商的利潤控制在3%以下變為通過各種手段漏稅避稅后，提高利潤。

經濟適用房的基準價格由開發成本、稅金和利潤三部分構成 [1]。為了抑制現在高漲的房價，國家出臺了一系列相關的政策，從土地、金融、稅收、住房供應等，全方位對房地產市場進行調控，但是調控政策并沒有達到預期效果 [2]。

經濟適用房的主要問題：（1）地方政府為了當地的經濟發展，允許開發商進行“尋租”活動，同時可以提高當地的GDP，并為政府官員帶來一定的好處。但是地方政府監管力度因此而減小，稅收征收的方面也有所下降。（2）開發商在與銀行的貸款還款的“一貸一還”中，逃避營業稅。在應納稅所得額，對項目銷售環節繳納的所得稅方面也存在制度不完善。（3）經濟適用房通過擠出效應對整個商品房市場造成不利影響 [1]。經濟適用房是我國住房保障制度的一個核心，它實施的好壞直接關系到住房保障制度實施的成效。經濟適用房由于具有保障性和商品性雙重屬性，使得經濟適用房從理論到實踐都是很難保證的。經濟適用房制度的缺陷在于，它忽視了經濟適用房產權方面的特殊性，使得我國的住房保障制度難以成熟建立 [3]。

二、建立地方政府與開發商之間的博弈模型

地方政府為了更好的實施經濟適用房政策，加大了對開發商的監管力度，并對開發商開發商品房進行了相應的處罰措施。開發商選擇開發經濟適用房時政府會給予一些優惠政策；選擇開發商品房，在政府嚴格監管和不嚴格監管兩種情況下，其處罰力度有所不同，因此開發商為了追求利潤最大化，對開發經濟適用房還是開發商品房做出最有利的選擇。

地方政府關注當地的經濟發展，地方政府采取的兩個可用的策略：一是按照中央政府頒布的住房保障制度，并嚴格監督開發商開發經濟適用房，但這樣的話，地方財政稅收會減少，GDP減少。雖然受到當地百姓的肯定，但是地方政府的利益受到損失；二是不嚴格執行也不監督開發商開發經濟適用房還是商品房，這樣地方稅收增加，開發商還會用“尋租”活動對地方政府給予一定的利益，推動地方GDP增長。

開發商關注的是利益最大化，開發商采取的兩個可用的策略：一是執行開發經濟適用房，利益會減少，但是通過漏稅偷稅，可以使利益最大化；二是不執行開發經濟適用房，多開發商品房，減少經濟適用房的數量或者增加房子的平方數，經濟適用房由于只規定了售價，對建筑面積卻沒有嚴格規定[4]，達到利潤最大化。

對于有限完美信息博弈，逆向歸納法是求解子博弈完美納什均衡的最簡單方法。因為有限完美信息博弈的每一個決策結都是一個單獨的信息集，每一個決策結都開始一個子博弈。為了求解子博弈精練納什均衡，我們從最后一個子博弈開始，具體的博弈階段（見下頁圖1）。

假定1：開發商完全開發經濟適用房獲得的利潤為R；若開發商把經濟適用房全部轉化為商品房開發，則利潤上升為KR（K>1），這里暫時不考慮開發商漏稅偷稅。

其中，R>0，G>0，[（K-1）R≥F]（即開發商品房的收益與開發經濟適用房的收益的差值要大于等于開發商受處罰的費用）。

假定2：地方政府嚴格監管開發商所獲得的正常利潤為B，但是嚴格監督要有一定的成本為αC，監管強度為α（α>1）；地方政府不嚴格監管開發商所獲得的正常利潤為B，所付出的成本為C，開發商的“尋租”活動是地方政府獲得額外收益E，處罰費用為F。

其中，B>0，C>0，E>0，F>0。

三、均衡分析

（一）子博弈完美納什均衡分析的核心方法是逆推歸納法

用逆推歸納法：

先從第三階段開始：由于B-αC+F+E-（B-αC+E）=F，F>=0，所以地方政府選擇處罰；B-αC+F-（B-αC ）=F，所以地方政府選擇處罰；則地方政府Y的收益是B-αC+F+E。Y’選擇的收益是B-αC+F。

退回到第二階段：看X：R-（KR-F）=（1- K） R +F。因為（K-1）R>=F，所以開發商開發商品房。看X’：R-（KR-F）=（1- K） R +F。因為（K-1）R>=F，所以開發商開發商品房。則X選擇（B-αC+F+E，KR-F）；X’選擇（B-αC+F，KR-F）。

第一階段：看地方政府：B-αC+F+E-（B-αC+F）=E，因為E>0，所以地方政府選擇嚴格監管。

可見，子博弈完美納什均衡路徑即為地方政府嚴格監管—開發商開發商品房—地方政府嚴厲處罰。

（二）數據模擬

我們考查上述參數后，選擇相對中性的一個狀態來表達二者博弈關系的一個實現。取R=10，K=2.5，B=9，C=1，α=2，E=3，F=10（單位均為：億元）。

用逆推歸法得到，此時的均衡路徑是地方政府嚴格監管—開發商開發商品房—地方政府嚴厲處罰。

總之，地方政府先選擇，如果地方政府選擇嚴格監管，那么開發商可以選擇開發經濟適用房或者開發商品房，那么此博弈結束，最終政府選擇“嚴格監管”，開發商選擇“開發經濟適用房”是納什均衡，各自收益為（B-αC，R）；或者開發商選擇開發商品房。

四、對策建議

隨著房地產行業的快速發展，房地產稅收也得到了相應的增長，但是中國經濟適用房制度還不是很完善，存在著一些需要解決的問題。本文根據完美信息動態博弈理論建立了政府和開發商之間的博弈模型，運用逆向歸納法求解了數值算例，驗證了模型的正確性，并針對問題給出了相應的對策建議。房地產行業的健康發展是一個非常復雜的系統工程，需要政府和開發商之間的通力合作，才能實現國民經濟快速、穩定發展的宏偉目標。

參考文獻:

[1]魏建，張昕鵬.市場的制度性分割：經濟適用房制度的博弈分析[J].山東大學學報:哲學社會科學版，2008，(1).

[2]蘇明華.經濟適用房建設過程中的博弈分析[J].中小企業管理與科技:上半月，2008，(5).

[3]文林峰.民生關懷下的公共廉租房[J].改革，2010，(3).

[4]段超杰.經濟適用房政策的博弈分析[J].現代商貿工業，2009，(5).

[責任編輯 陳鳳雪]